Использование эластичности в анализе экономических показателей

Пусть – функция экономического показателя от экономического показателя (или фактора) . Различают три вида экономического показателя в зависимости от величины :

а) если , то экономический показатель считается эластичным по ;

б) если , то экономический показатель считается нейтральным по ;

в) если , то экономический показатель считается неэластичным по .

Эластичность функции показывает приближенно, на сколько процентов изменится функция при изменении независимой переменной на 1%. Если экономический показатель эластичен по , то при изменении величины , величина меняется сильно, а если неэластичен, то слабо.

Пример 6.Пусть опытным путем установлены функции спроса и предложения от цены товара : , . Найти: 1) равновесную цену; 2) эластичность спроса и предложения при равновесной цене; 3) изменение спроса (в процентах) и изменение дохода (в процентах) при увеличении цены на 10%.

Решение.1) Равновесная цена определяется равенством или . Решая это уравнение, получаем, что равновесная цена (условных единиц).

2) Найдём эластичность спроса по цене:

, при .

Так как , то спрос является неэластичным. Найдём эластичность предложения по цене: , при . То есть предложение по цене нейтрально.

3) Найдём изменение спроса (в процентах) при увеличении цены на 10%. Так как эластичность спроса показывает приближенно, на сколько процентов изменится спрос при изменении цены на 1%, то при увеличении цены на спрос изменится на величину . При получаем , т.е. спрос уменьшится на 5%.

Найдём изменение дохода (в процентах) при увеличении цены на 10%. Величина спроса численно равна количеству проданных единиц продукции, т.е. . Тогда доход (выручку) производителя от продажи единиц товара можно вычислить по формуле: . Используя формулу для эластичности произведения функций и учитывая, что эластичность спроса по цене всегда отрицательна (зависимость спроса от цены – убывающая функция), получаем:

.

Из полученной формулы видно, что эластичность выручки по цене отрицательна для товаров, спрос на которые эластичен ( ), и положительна для товаров, спрос на которые неэластичен ( ). Это означает, что если спрос неэластичен, то изменение цены вызывает изменение выручки в том же направлении. Продавцам выгодно повышать цену, так как повышение цены увеличивает выручку. Если же спрос эластичен, то увеличение цены вызывает изменение выручки в противоположном направлении. В этом случае продавцам выгоднее снижать цену на товар.

Так как эластичность дохода показывает приближенно, на сколько процентов изменится доход при изменении цены на 1%, то при увеличении цены на доход изменится на величину . При получаем , т.е. доход увеличится на 5%.