Получение переменного тока

Переменный ток получают от генератора, состоящего из двух основных частей: неподвижногостатора и вращающегося ротора (рис. 3.1). В пазах статора уложена обмотка, с которой снимают переменное напряжение.

Вращаясь, магнитное поле ротора пересекает витки статорной обмотки и индуцирует в них ЭДС. Векторно складываясь, они составляют ЭДС генера-тора.

Северный полюс N ротора, проходя под проводником А обмотки статора, наводит в нем максимальную ЭДС:

(3.3)

где В – магнитная индукция; l – длина проводника; – скорость пересечения проводника магнитным полем ротора. Направление ЭДСопределяют по правилу правой руки. По мере вращения ротора ЭДС убывает до нуля, затем, изменив знак, возрастает до максимума, убывает до нуля и вновь, изменив знак, возрастает до максимума, когда северный полюс N, совершив полный оборот, снова окажется под проводником А. Таким образом, одному обороту ротора соответствует один период переменной ЭДС.

При n оборотов в минуту частота ЭДС составляет:

. (3.4)

Угловая частота вращения ротора

. (3.5)

При частоту ЭДС можно повысить, увеличив в p раз число пар полюсов ротора

(3.6)

При ротор генератора с одной парой полюсов должен вращаться со скоростью .

Синусоидальный ток

Синусоидальный ток(рис. 3.2)изменяется во времени по закону

, (3.7)

где – амплитуда;

– фаза;

– угловая частота–скорость изменения фазы, для ;

a – начальная фаза,т.е.значение фазы в момент .

Если при , то начальная фаза ; если , то . На временных диаграммах положительную начальную фазу откладывают влево, отрицательную – вправо от начала координат.

Сдвиг фаз – разность фаз двух синусоидальных функций:

.

Типовые значения фазового сдвига между напряжением и током принято терминологически выделять:

- j = 0 − соответствует совпадению фаз;

- j = ± π − называется противофазой;

- j > 0 − говорят, что «напряжение опережает ток»;

- j < 0 − говорят, что «напряжение отстает от тока».

Переменные токи и напряжения кроме мгновенных значений характеризуются интегральными величинами.

Действующее (эффективное) значение – среднеквадратичное значение переменной величины за период, равное при синусоидальном токе:

(3.8)

Действующее значение переменного тока численно равно постоянному току I, выделяющему за период Т в сопротивлении R такое же количество тепла, что и ток переменный:

(3.9)

Действующее значение синусоидального тока не зависит от частоты ω и начальной фазы a и меньше амплитудного в .

Аналогично для синусоидальных ЭДС и напряжения:

Среднее значение симметричных относительно оси времени функций определяют усреднением за половину периода. Для синусоидального тока оно составляет:

. (3.10)

Аналогично для синусоидальных ЭДС и напряжения:

.

Коэффициент амплитуды характеризует превышение амплитуды относительно действующего значения:

. (3.11)

Коэффициент формы характеризует превышение действующего значения относительно среднего:

. (3.12)

Для синусоиды , .

Синусоидальные функции времени представляют:

· тригонометрическими функциями;

· графиками изменения во времени;

· векторами;

· комплексными числами.