Метод эквивалентного генератора

Двухполюсник – обобщенное название схемы, соединенной с внешней по отношению к ней схемой двумя выводами (полюсами). Если двухполюсник содержит источники энергии, то он – активный,в противном случае – пассивный. Двухполюсник изображают прямоугольником с парой зажимов. Активный двухполюсник обозначают буквой А внутри прямоугольника, пассивный –буквой П или никак не обозначают.

Метод эквивалентного генератора напряжений применяют для нахождения тока в какой-либо одной ветви. Для этого всю остальную часть схемы представляют в виде активного двухполюсника, который замещают генератором с ЭДС, равной напряжению холостого хода
на зажимах выделенной ветви , и внутренним сопротивле-
нием, равным входному сопротивлению двухполюсника ( ) (рис. 2.19).

Из схемы замещения следует:

(2.32)

Найдем с помощью метода эквивалентного генератора ток I₆

в схеме (см. рис. 2.13). Для этого представим всю

остальнуючасть схемы в виде ак-тивного двухполюсника, напряже- Рис. 2.19
ние U_хх на зажимах которого и входное сопротивление R₀ неизвестны (рис. 2.20).

Для определения U_хх составим уравнение по второму закону Кирхгофа:

.

Решение системы уравнений, составленной по методу контурных токов:

дает токи J₁ и J₂, а с ними – и U_хх.

Для нахождения сопротивления R₀ необходимо из исходной схемы удалить источники (рис. 2.21, а).

Рис. 2.21

Эквивалентными преобразованиями «звезда – треугольник» или «треугольник – звезда» можно свернуть схему к одному сопротивлению. Преобразуем звезду R₄, R₃, R₅ в эквивалентный треугольник R₄₃, R₃₅, R₅₄. Из схемы (рис. 2.21, б) определим входное сопротивление двухполюсника:

.

Зная U_хх и сопротивление R₀, найдем ток I₆ по выражению (2.32), где .

Контрольные вопросы

1. Какой контур называют независимым?

2. Нарисуйте вольт-амперную характеристику реального источника электрической энергии.

3. В чем различие между обобщенным законом Ома и вторым законом Кирхгофа?

4. Сформулируйте первый закон Кирхгофа.

5. Чему равно число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа для расчета токов в цепи?

6. Запишите уравнение для расчета контурного тока k-го кон-тура.

7. Что является неизвестным в методе узловых потенциалов?

8. Запишите уравнение для нахождения потенциала по методу двух узлов.

9. В чем состоит физический смысл баланса мощности?

10. Запишите уравнения для эквивалентного перехода от треугольника к звезде и обратно.

11. В каком случае применяют метод эквивалентного генератора?

3 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Переменный ток

Переменный токi(t) изменяется во времени по величине и направлению. Преимущества переменного тока по сравнению с постоянным током состоят в большей экономичности его:

- получения (генератор);

- преобразования (трансформатор);

- передачи (линия электропередачи) потребителю.

Распространению переменного тока способствовало широкое применение асинхронных электродвигателей. Постоянный ток для работы двигателей постоянного тока (тяговые установки) получают, преобразуя переменный ток на выпрямительных подстанциях.

Мгновенное значениетока i -его значение в любой заданный момент времени. Положительное направлениетока -направление, при котором его мгновенные значения . Ток известен, если определен закон его изменения во времени и задано положительное направление.

Периодический токудовлетворяет условию

, (3.1)

где k -целое число; Т - период.

Частота переменного тока – число периодов в единицу вре-мени:

. (3.2)

При с частота переменного тока Гц. Постоянный ток можно представить как частный случай переменного с периодом и частотой .