Согласование линии передачи

           Как было показано, при включении в линию нагрузки с сопротивлением, равным волновому, энергия полностью поглощается в нагрузке и отражение отсутствует. В реальных линиях передачи такой режим, а также рассмотренные режимы чисто реактивной нагрузки реализовать практически невозможно. Наличие стоячих волн (КСВ больше единицы) приводит к комплексному характеру волнового сопротивления, активная часть которого связана с уровнем бегущих, а реактивная – с уровнем стоячих волн. С точки зрения согласования линии, т.е. получения чисто бегущей волны в линии, важный практический результат получается из соотношения (1.9). При отсутствии потерь в линии комплексная постоянная распространения является чисто мнимой величиной, поэтому гиперболические функции в выражении для входного сопротивления (1.9) могут быть заменены на тригонометрические и данное выражение перепишется как:

               (1.21)

           Если линия нагружена на активное сопротивление, т.е. , а длина линии , то:

                                                  (1.22)

           Для получения максимальной мощности в нагрузке необходимо, чтобы входное сопротивление цепи со стороны генератора было равно внутреннему сопротивлению генератора . Сопротивление  будет представлять нагрузку на генератор с , если  подключить в соответствии с (1.22) через четвертьволновую линию, с волновым сопротивлением:

           .

           Мощность на генераторе запишется как , а ток в линии . Тогда мощность на сопротивлении нагрузки запишется как . Так как по условию , то выполняемая мощность будет такой же как и на генераторе. Таким образом, четвертьволновая линия передает энергию и напряжение генератора в нагрузку без изменения, что свидетельствует о трансформирующих свойствах данного отрезка.

           Рассмотрим случай, когда длина отрезка линии равна . В этом случае для входного сопротивления получим:

           .

           Таким образом, полуволновой отрезок линии с сопротивлением  не изменяет нагрузочных свойств сопротивления. Если длина отрезка линии кратна целому числу полуволн, то данное свойство позволяет, не нарушая условия бегущих волн в линии, передавать энергию от генератора к нагрузке, находящейся на значительном расстоянии. Данное свойство используется, например, при сочленении антенны и приемника, генератора и антенны и т.д.

           Рассмотрим метод согласования линий с различными волновыми сопротивлениями, используя свойства четвертьволнового отрезка. Пусть четвертьволновой трансформатор включен между двумя однородными линиями, как показано на рис.1.11. Линии обладают волновыми сопротивлениями  и , а четвертьволновой отрезок сопротивлением . В местах соединения (сечения а – а₁ и б – б₁) возникают отраженные волны, амплитуды которых зависят от коэффициентов отражения. Коэффициент отражения в сечении а – а₁ определяется формулой:

           ,

а в сечении б – б₁:

           .

           Рис. 1.11 Согласование линий при помощи четвертьволнового трансформатора.

           Рассматривая отраженные волны в сечении а – а₁, можно отметить, что волна, отраженная от неоднородности в сечении б – б₁, в сечении а – а₁ будет иметь фазу, противоположную фазе отраженной волны, возникающей в сечении а – а₁. При равенстве волн они будут уничтожаться. Равенство отраженных волн будет иметь место при равенстве коэффициентов отражения, т.е.:

           , откуда .

Что означает выполнение условия , полученного при рассмотрении входного сопротивления четвертьволнового отрезка линии. Однако необходимо отметить, что рассмотренный метод согласования обладает существенным недостатком: данное согласование узкополосно, т.е. согласование может быть достигнуто лишь для сигнала на заданной длине волны. Для широкополосного согласования линий (например, при передаче импульсного сигнала) используют более сложные устройства, содержащие два и более трансформирующих отрезка.