Угловые характеристики мощности

В ряде случаев анализ установившихся режимов участка сети удобно выполнять с помощью угловых характеристик мощности, отражающих зависимости  Для их построения совместим вектор с вещественной осью и представим линейный ток в продольном элементе как

Тогда

и мощность (рис. 1.16, б) определяется выражением

 (4.51)

Комплексное сопротивление  представим в виде  соответственно где — угол потерь.

Подставив выражения для и в (4.51), получим:

Учитывая, что

и, соответственно,

получим

или

Мощность  в начале участка с учетом проводимости  в узле 1 определяется выражением

Вводя понятие собственной проводимости узла — как суммы проводимостей ветвей, примыкающих к данному узлу, можно записать:

 (4.52)

Аналогично, для конца участка можно получить:

Принимая во внимание, что окончательно запишем:

 .(4.53)

В частном случае, когда схема замещения участка содержит лишь продольное индуктивное сопротивление выражения (4.52) и (4.53) принимают вид:

 (4.54)

Рис. 4.18.

Соответствующие угловые характеристики приведены на рис. 4.18.

Выражения (4.54) показывают, что передача активной мощности от узла 1 к узлу 2 (см. рис. 4.16) через индуктивное сопротивление возможна лишь при опережающем сдвиге вектора напряжения по отношению к При заданном значении угла изменение модулей напряжений в узлах влияет только на величину мощностей и а не на их направление.

Рис. 4.19.

Иначе обстоит дело с реактивной мощностью. Действительно, при  получим:

причем  (рис. 4.19) отвечает принятому ранее при выводе угловых характеристик положительному направлению мощности  из узла 2 во внешнюю сеть.

Изменение знака реактивной мощности можно трактовать как изменение направления ее перетока и считать, что реактивная мощность поступает к узлу 2 из внешней сети (на рис. 4.19 направление потока показано пунктиром).

Рис. 4.20.

Увеличение модуля напряжения ( при ) приводит к возрастанию  и изменению знака по сравнению с предыдущим случаем; реактивная мощность от узла 2 в этом режиме передается во внешнюю сеть (рис. 4.20). И, наконец, увеличение  при вызывает изменение знака и реактивная мощность от узла 1  поступает во внешнюю сеть ( на рис. 4.20 потокораспределение для этого режима показано пунктиром).

Итак, задание модулей напряжений и угла между ними определяет величину и направление передаваемой мощности и одновременно устанавливает потребность в реактивной мощности, необходимой для реализации данного режима.

Угловые характеристики линий без потерь. Выразим  через волновые параметры линии без потерь (см. § 3):

Тогда в (4.52) и (4.53) необходимо положить:  И окончательно запишем:

 (4.54а)

В случае, когда получим:

 (4.55)

Режим передачи натуральной мощности. Как видно из (4.55), при задании и  получим

Такой режим, в котором для линии без потерь мощность (нагрузка) в конце является чисто активной и равной называется режимом передачи натуральной мощности.

Совмещая вектор  с вещественной осью  и учитывая, что  получим уравнения линии без потерь (см. §3) в режиме передачи натуральной мощности:

Следовательно, при нагрузке линии натуральной мощностью ток и напряжение вдоль ВЛ имеют неизменные по модулю значения; фаза векторов тока и напряжения одинакова и меняется пропорционально длине  на 6 эл. град. за каждые 100 км  Это означает, что на любом участке линии генерируемая емкостью ВЛ реактивная мощность полностью потребляется в ее индуктивном сопротивлении и в любом месте линии передается только активная мощность, равная

Из анализа угловых характеристик мощности ВЛ без потерь (4.55) видно, что при  и, соответственно, линия является источником реактивной мощности (то есть во внешнюю сеть передается и  Наоборот, при происходит потребление реактивной мощности из сети. Если же можно говорить о режиме самокомпенсации по реактивной мощности, характеризующемся тем, что генерация реактивной мощности в линии уравновешивается потерями реактивной