Уравнения токов и напряжений и их распределение по линии

Расчеты режимов электрической сети выполняются с целью определения ее технико-экономических показателей при проектировании и эксплуатации. Требуется определить: загрузку отдельных элементов сети; соответствие пропускной способности сети ожидаемым потокам мощности; уровни напряжений в узлах сети; потери мощности и энергии и эффективность мероприятий по их снижению; сечение проводов, кабелей; мощностей трансформаторов, автотрансформаторов, компенсирующих устройств и.т.д.

Электрический режим участка сети характеризуется совокупностью параметров, исходными данными для расчета которых служат: схема электрических соединений участка сети, отражающая взаимную связь его элементов; потоки мощности (токи) в них; значения напряжений в узлах.

Полная мощность, передаваемая на участке трехфазной сети переменного тока, определяется как где — действующие значения фазных напряжения и тока; — действующее значение линейного напряжения. Активная мощность  реактивная мощность — коэффициент мощности трехфазной сети.

Расчеты режимов трехфазных сетей обычно выполняется применительно коднофазным моделям, задаваемых фазными сопротивлениями и проводимостями прямой последовательности, линейными напряжениями и токами, потоками мощности и нагрузками в узлах на три фазы. В этом случае мощность на участке трехфазной сети записывается как  где — линейный ток. Потери мощности при протекании линейного тока через фазные сопротивления отвечают потерям в трех фазах сети:

В комплексной форме записи полная мощность

При этом, если ток носит индуктивный характер получаем Учитывая, что комплексное сопротивление  и для индуктивного сопротивления  будем записывать комплексную проводимость  как  Тогда для индуктивной проводимости получим то есть она имеет знак, обратный знаку реактивной мощности.

Рис. 4.16

Когда напряжение в одном из узлов участка сети и токи в элементах, примыкающих к узлу заданы, расчет электрического режима выполняется прямым методом. Так, в простейшем случае, для участка сети без поперечных элементов на схеме рис. 4.16, а), при задании напряжения и мощности (расчет по "данным конца") падение напряжения определяемое как вычисляется по формуле

Совмещая вектор с вещественной осью получим:

 (4.47)

где и — продольная и поперечная составляющие падения напряжения на участке сети.

Напряжение в начале участка и его модуль определяются выражениями

 (4.48)

где — фазовый сдвиг между векторами и (рис. 1.17., а)

 (4.49)

причем если вектор опережает

Рис. 4.17.

Потеря напряжения на участке сети определяется выражением для сетей с номинальным напряжением и ниже влияние поперечной слагающей на модуль напряжения невелико, поэтому в расчетной практике принято оценивать падение и потерю напряжения по его продольной составляющей:

Определим потери мощности на участке сети как

Учитывая, что и , получим

 (4.50)

При расчете режима простейшего участка сети "по данным начала", то есть по напряжению и мощности совмещая вектор с вещественной осью (рис. 1.17., б), получим:

В случае, когда схема участка сети (см. рис. 4.16, а) содержит не только продольные, но и поперечные элементы расчет режима осуществляется с учетом баланса мощностей в узлах. Рассмотрим расчет "по данным конца" при наличии в узлах 1 и 2 активных и емкостных проводимостей (рис. 4.16, б). Мощность в ветви с проводимостью  при протекании в ней тока определяется выражениями

где  (для емкостной проводимости) и при заданном направлении потока мощности.

Из баланса мощностей в узле 2 получим

тогда

Аналогично, для узла 1

Потери мощности в сопротивлении

Мощность в начале участка с учетом баланса мощностей в узле