Режим холостого хода дальних электропередач

Рис. 16.5.

Режимы холостого хода являются, как правило, определяющими при выборе компенсирующих устройств, обеспечивающих на электропередаче заданный режим напряжений, причем не только в концевых точках ее примыкания, но и по всей длине.

а) Режим одностороннего питания (рис. 16.5). Для этой схемы воспользуемся общим  выражением

 (16.17)

но вначале рассмотрим более простой случай вместо (16.17) будем иметь

 (16.18)

Из выражения (16.18) следует, что наибольшее напряжение на линии с волновой длиной  будет в ее конце, что следует из следующих соотношений:

 (16.19)

Величина наибольшего значения напряжения определяется выражением

 (16.20)

На рис. 3.6 приведена зависимость наибольшего значения напряжения в конце линии от ее длины, где с ростом длины в диапазоне  напряжение растет, а далее в диапазоне длин  — падает. Здесь характерными являются две длины линии  В первом случае имеет место, так называемый четвертьволновый резонанс, когда напряжение в конце линии достигает бесконечно большого значения, С ростом волновой длины линии сверх напряжение в конце меняет фазу на противоположную по отношению к напряжению в начале и уменьшается вплоть до (для случая полуволновой линии( ).

Рис. 16.6.

Нули распределения напряжения U ( x ) определяются следующим образом

 (16.21)

т.е. нули имеют место только для линий длиной

Для линий длиной наибольшее значение напряжения будет в точках определенных следующими соотношениями

(16.22)

Величина этого напряжения также находится по формуле, аналогичной (16.20)

 (16.23)

Нули распределения определяются аналогичным предыдущему случаю [см. (16.21)] равенством

 (16.24)

Рис. 16.7.

б) Режим двухстороннего питания (рис. 16.7). Воспользуемся формулой (2.21), предварительно преобразовав ее для двух значений угла на линии . Оба этих угла при данных условиях отвечают режиму передачи нулевой активной мощности, однако, более благоприятные распределения напряжения и тока вдоль линии имеют место для длин линии в диапазоне , если и для линий в диапазоне ,если

Таким образом, после несложных преобразований получим;

1) случай                                    (16.25)

2) случай                                                  (16.26)

Очевидно, в обоих случаях распределение напряжения будет симметрично относительно середины линии.

Вернемся к случаю . Наибольшее напряжение будет в середине линии, т.к. из (16.25) следует

 (16.27)

Величина этого напряжения

 (16.28)

Нуль распределения будет иметь место, когда или

 (16.29)

Таким образом, линии длиной , работающие в режиме холостого хода при нулей распределения напряжения не имеют.

Для линий длиной распределение напряжения следует рассматривать по (16.26)  . Максимальное значение распределения имеет место, когда

 (16.30)

(ввиду симметрии распределения относительно середины второй максимум находится из соотношения ). Наибольшее значение напряжения в этих точках по модулю

 (16.31)

При распределение максимумов не имеет (см. рис. 3.10 для км).

Таким образом, для линий в диапазоне длин напряжение вдоль них всюду меньше напряжения источников , рис. 3.10 ). Для длин  напряжение в промежуточных точках снова растет (рис. 3.10).

Для линий в диапазоне длин нуль распределения имеет место при

 (16.32)

Зависимость напряжения в той точке линии, где напряжение достигает максимума от длины приведена на рис. 16.8.

Рис. 16.8.

Здесь в интервале длин I максимум напряжений в конце линии, нулей нет; во II-ом интервале максимумов нет, нуль в середине; в III-ем интервале максимумы в точках  , нуль в середине.

в) Режим одностороннего питания с реактором на конце (см. рис. 3.5). Для этой схемы положим в формуле (16.17) , но , получим

 (16.33)

Рассмотрим частный случай, когда необходимо выбрать такой реактор, который обеспечит  т.е. напряжение в конце линии равное напряжению источника питания Е. Имеем из (16.33)

или

 , откуда  и

Подставив выражение для в (16.33), имеем

 (16.34)

т.е. получаемв точности такое же распределение напряжения как в линии с двухсторонним питанием (3-25). Аналогично можно показать, что для линий длиной , для которых в режиме холостого хода . выбор реактора, обеспечивающего указанное напряжение в конце линии можно произвести по формуле

 (16.35)

при этом распределение напряжения в точности совпадает с (16.26) как для линии с двухсторонним питанием и

 (16.36)

ЛЕКЦИЯ 6