Определение параметров нормального режима работы системы

В разделе 4 пособия было отмечено, что для расчета динамической устойчивости необходимо определить сложный динамический переход, т.е. 3 режима: нормальный, аварийный и послеаварийный. В качестве нормального режима примем режим, когда генераторы станции снабжены автоматическими регуляторами возбуждения пропорционального действия (АРВ п.д.).

Схема замещения системы для расчета нормального режима представлена на рис. П12. Характеристика мощности для нормального режима согласно (59) (см. рис. П29):

          

     В последнем выражении  для всех ниже рассмотренных режимов. Значение суммарного исходного переходного угла .

     Определение параметров аварийного режима работы системы

     Аварийный режим характеризуется двухфазным коротким замыканием на землю в конце одной из цепей линии W и сбросом генераторами передаваемой мощности.

 

 

Рис. П19. Схема замещения системы в аварийном режиме работы

 

          Короткое замыкание можно представить в виде добавочного сопротивления включенного в точке короткого замыкания. В случае двухфазного короткого замыкания на землю необходимо составить и рассчитать схемы замещения обратной  и нулевой  последовательности.

    Сопротивление обратной последовательности генератора в относительных единицах приведённое к базисным условиям, о.е.  см. исходные данные к задаче):

Сопротивление обратной последовательности нагрузки, о.е.:

          

    Значения остальных элементов схемы замещения обратной последовательности равны значениям элементов схемы замещения прямой последовательности.

Схема замещения обратной последовательности представлена на рис.П20.

 

Рис. П20. Схема замещения обратной последовательности

 

После преобразований схема замещения примет вид (рис.П21).

 

 

Рис. П21. Схема замещения обратной последовательности,

свёрнутая относительно точки короткого замыкания

 

     Сопротивление нулевой последовательности двухцепных линий напряжением 330кВ принимают равным

          

     Реактивное сопротивление низшей обмотки автотрансформатора, о.е.:

 (см. выше).

     Сопротивление системы, о.е.

 .

    Схема замещения нулевой последовательности изображена на рис. П22.

 

 

Рис. П22. Схема замещения нулевой последовательности

 

После преобразований схема замещения примет вид (рис.П23):

 

 

Рис. П23. Схема замещения нулевой последовательности,

свёрнутая относительно точки короткого замыкания

 

    При двухфазном коротком замыкании на землю величина дополнительного сопротивления определяется по формуле:

    Активной составляющей дополнительного сопротивления можно пренебречь, тогда дополнительное сопротивление: .

Схема замещения аварийного режима представлена на рис. П24.

 

 

Рис. П24. Схема замещения системы в аварийном режиме работы

Схему замещения можно упростить:

Преобразование треугольника в звезду:

Схема замещения примет вид (рис. П25).

 

 

Рис. П25. Преобразованная схема замещения системы

в аварийном режиме работы

 

Результирующая схема замещения представлена на рис. П26.

 

 

Рис.П26. Результирующая схема замещения системы

в аварийном режиме

                                                                       

     Определяем собственное сопротивление системы в аварийном режиме, используя метод преобразования схемы:

Взаимное сопротивление системы:

Собственная и взаимная проводимости:

Собственный и взаимный углы потерь:

Активная мощность, выдаваемая генератором в аварийном режиме:

     Зависимость активной мощности, выдаваемой генератором в аварийном режиме, от угла  представлена на рис. П29.

 

Определение параметров послеаварийного режима работы системы

     После локализации короткого замыкания отключена одна цепь линии W. Схема замещения системы в послеаварийном режиме работы представлена на рис. П27.

 

Рис. П27. Схема замещения системы в послеаварийном режиме работы

Преобразованная схема замещения системы в послеаварийном режиме представлена на рис. П28:

 

 

Рис. П28. Преобразованная схема замещения системы

в послеаварийном режиме

Собственное сопротивление системы:

Взаимное сопротивление системы:

Собственная и взаимная проводимости:

Собственный и взаимный углы потерь:

Активная мощность, выдаваемая генератором в послеаварийном режиме:

     Зависимость активной мощности, выдаваемой генератором в послеаварийном режиме, от угла  представлена на рис. П29.

 

 

Рис. П29. Результаты расчета динамической устойчивости

 

Определение предельного угла отключения  и предельного  времени отключения  при двухфазном коротком замыкании на землю в конце ЛЭП.

Предельный угол отключения согласно (58):

где

   

           Угол  можно определить методом площадей из условия равенства площадей ускорения и торможения  (рис. П29). Инерционная постоянная агрегата  согласно исходных данные к задаче принимаем  с.

Для определения предельного времени отключения необходимо рассчитать зависимость  Расчёт производится методом последовательных интервалов. Шаг интегрирования с.

Начальные условия:

1 интервал:

– момент короткого замыкания.

 

Избыток мощности в момент нарушения режима:

 

 

Приращение угла на первом шаге за с:

где

Угол к концу первого интервала:

 

2 интервал:

Мощность к началу второго интервала:

 

Избыток мощности:

 

Приращение угла на втором интервале:

 

Угол к концу второго интервала:

 

 

Остальные расчёты сводятся в табл.П2.

Таблица П2

 Результаты расчётов зависимости

№ интервала	t, сек.	Р в конце интервала, о.е.	, о.е.	в начале интервала, град.	, град.	в конце интервала, град.
0	0	0,765 (0,213)	- 0,536	16,820	-	16,820
1	0,1	0,284	0,465	16,820	5,854	22,674
2	0,2	0,461	0,288	22,674	16,010	38,684
3	0,3	0,644	0,105	38,684	22,300	60,984
4	0,4	0,735	0,014	60,984	24,583	85,567
5	0,5	0,690	0,0585	85,567	24,893	110,460
6	0,6	0,506	0,243	110,460	26,170	136,630

 

На рис. П30 представлена зависимость изменения угла  в функции времени . Из графика видно, что при угле  предельное время отключения составит 0,57 с.

 

 

Рис.П30. График зависимости предельного угла отключения от времени

 

     Таким образом, согласно рис.1 для сохранения динамической устойчивости генераторов при двухфазном коротком замыкании на землю на одной из цепей в конце линии поврежденная цепь должна быть отключена выключателями в начале и в конце цепи за время отключения  меньше, чем , т.е.  с.

 

Пример 3.

     Удаленная электростанция работает через двухцепную линию электропередачи на общую с системой нагрузку (рис. П31).

 

 

Рис. П31. Исследуемая система

 

     Параметры элементов системы и исходного режима в относительных единицах приведены на схеме замещения (рис. П32).

 

 

Рис. П32. Схема замещения

 

     На генераторах ЭС установлены регуляторы, поддерживающие , равное его величине в нормальном режиме. Кратность форсировки , т.е. . Постоянная времени системы возбуждения  с. Постоянная времени обмотки возбуждения  с.

     Требуется: проверить устойчивость системы при двухфазном коротком замыкании на землю в начале линии и определить допустимость применения АПВ с циклом: короткое замыкание в точке К1; отключение поврежденной линии; бестоковая пауза; повторное включение линии с двух сторон.

     При решении задачи следует рассмотреть два случая:

1) короткое замыкание после АПВ устранилось (успешное АПВ);

2) короткое замыкание после АПВ не устранилось (неуспешное АПВ) и было осуществлено повторное отключение линии через 0,15 с.

 

     Решение.

     Примем, что на шинах нагрузки в исходном режиме . Далее определим ЭДС генераторов станции и напряжение на шинах подстанции системы в исходном нормальном режиме согласно (30), (31) при :

     ;

     ;

     ;

     .

Поперечная составляющая переходной ЭДС  определяется по (41):

     .

Напряжение на шинах подстанции системы  считаем неизменным и независящим от режима передачи:

     ;

     .

Угол в исходном режиме:

     .

     Далее необходимо определить собственные и взаимные проводимости y и угол потерь  для различных режимов (нормального, аварийного и последовательного). Их можно найти методом единичных токов или с помощью программы «TKZ-3». В результате расчетов проводимостей имеем:

- нормальный режим соответствует схеме исходного режима:

    

-аварийный режим соответствует схеме исходного режима с включенным в точке короткого замыкания шунтом, определенным при двухфазном коротком замыкании:

    

- послеаварийный режим соответствует отключенной одной цепи линии W-1:

     .

     Для проведения расчета переходного процесса при успешном и неуспешном АПВ следует также знать зависимость ЭДС за синхронным сопротивлением  от поперечной составляющей ЭДС за переходным индуктивным сопротивлением , остающейся неизменной при переходе от одного режима к другому.

Нормальный режим согласно (44):

Проверка.

;

.

     Отдаваемая в систему электрическая мощность при  согласно (53) будет равна:

    

Мощность турбины в нормальном режиме .

Аварийный режим:

 

Послеаварийный режим:

Для всех режимов в каждом интервале времени , где

Здесь ЭДС системы возбуждения, вынужденная синхронная ЭДС, меняющаяся при действии форсировки, согласно (73) после преобразования имеет вид:

     .

     Результаты расчета  сведены ниже в табл. П5.

     Далее расчет ведется методом последовательных интервалов. Расчетный интервал времени  с. Постоянная

     ;

     .

Принято, что регулятор имеет запаздывание с. В качестве иллюстрации приведем расчет нескольких интервалов времени.

1. Начальный интервал (с момента короткого замыкания до t=0,05 с). Синхронная ЭДС  в момент короткого замыкания принимает значение

 

Влияние форсировки начнет сказываться не сразу из-за запаздывания в цепи регулятора (  с). Находим далее изменение  по (33)

     .

Значение переходной ЭДС в конце первого интервала согласно (34)

     .

По (53) определяется активная мощность, отдаваемая генератором в начале первого интервала

    

Небаланс мощности турбины и генератора

     ;

     .

Приращение угла на первый интервал

     ;

     .

Угол в конце первого интервала

     ;

     .

     2. Второй интервал. Синхронная ЭДС  и конец первого интервала и к началу второго

    

Отдаваемая электрическая мощность в конце первого интервала и в начале второго

    

Приращение угла

     .

Изменение угла в конце второго интервала

     ;

     .

Изменение ЭДС

     .

     Далее для последующих интервалов расчет ведется аналогично. Результаты расчета сведены в табл. П3 П5 и представлены на рис. П33.

     Анализ расчета показывает, что быстродействующие АПВ на двухцепной передаче для рассмотренного примера применять не следует. Если отключение поврежденной линии не приводит к нарушению устойчивости, то неисправное АПВ вызывает выпадение генераторов из синхронизма.

 

Таблица П3

								sin ( )	с os ( )	При-меча-ние
[ 0]	1,062	1,53	1,53	-	-			0,854	0,52	Аварийный режим
0	1,062	1,53	2,52	-0,990	-0,011			0,825	0,564
0,05	1,051	1,53	2,50	-0,976	-0,011			0,838	0,547
0,1	1,04	2,06	2,48	-0,32	-,003			0,872	0,489
[0,15]	1,037	2,54	2,49	-	-			0,92	0,391
0,15	1,037	2,54	1,55	+0,99	+0,011			0,948	0,318	Послеаварийный режим
0,20	1,048	2,46	1,65	+1,31	+0,014			0,982	0,191
0,25	1,062	3,33	1,75	+1,58	+0,018			0,998	0,067
0,30	1,080	3,67	1,86	+1,81	+0,020			0,999	-0,050
0,35	1,10	3,95	1,95	+2,0	+0,022			0,989	-0,149
[0,40]	1,122	4,21	2,04	-	-			0,974	-0,228
0,40	1,122	4,21	2,16	2,05	0,023			0,979	-0,203	Успешное АПВ
0,45	1,145	4,43	2,24	2,19	0,024			0,970	-0,246
0,50	1,169	4,63	2,27	2,37	0,034			0,972	-0,236
0,55	1,195	4,81	2,28	-	-			0,985	-0,172
[0,4]	1,122	4,21	2,04	-	-			0,974	-0,228	Неуспешное АПВ
0,40	1,22	4,21	2,80	1,41	0,016			0,989	-0,151
0,45	1,138	4,43	2,85	1,58	0,018			0,971	-0,238
0,50	1,560	4,63	2,92	1,71	0,019			0,933	-0,360
[0,55]	1,75	4,81	2,99	-	-			0,86	-0,510
0,55	1,75	4,81	2,34	2,47	0,027			0,817	-0,576
0.60	1.202	4.96	2.47	2.49	0.028			0.705	-0.710
0.65	1.23	5.09	2.57	2.52	0.028			0.595	-0.804
0.70	1.258	5.22	2.66	2.56	0.028			0.494	-0.869

 

 

 

Таблица П4

, с	, о.е.	, о.е.	, о.е.	, о.е.	, град	, град, мин.	Примечание
[0]	0,92	0,92	0	0	0	41 40’	Аварийный режим
0	0,92	0,246	0,674	1,2	1,2	41 40’
0,05	0,92	0,248	0,672	2,52	3,78	42 56’
0,10	0,92	0,255	0,665	2,49	6,27	46 43’
[0,15]	0,92	0,267	0,653	-	-	52 59’
0,15	0,92	0,904	0,016	1,25	7,52	52  59’	Послеаварийный режим
0,20	0,92	0,998	-0,078	-0,292	7,23	60 30’
0,25	0,92	1,08	-0,16	-0,615	6,62	67 44’
0,30	0,92	1,16	-0,24	-0,881	5,74	74 21’
0,35	0,92	1,22	-0,30	-1,12	4,62	80 05’
[0,40]	0,92	1,26	-0,34	-	-	84 42’
0,40	0,92	1,69	-0,77	-2,09	2,54	84 42’	Успешное АПВ
0,45	0,92	1,75	-0,83	-3,10	-0,57	87 14’
0,50	0,92	1,78	-0,86	-3,22	-3,79	86 40’
0,55	0,92	-	-	-	-	82 53’
[0,40]	0,92	1,26	-0,34	-	-	84 42’	Неуспешное АПВ
0,40	0,92	0,324	+0,596	+0,475	+5,09	84 42’
0,45	0,92	0,326	+0,594	2,235	7,32	89 48’
0,50	0,92	0,323	+0,597	+2,24	9,56	97 07’
[0,55]	0,92	0,308	+0,612	-	-	106 41’
0,55	0,92	1,29	-0,370	+0,45	10,01	106 41’
0,60	0,92	1,39	-0,470	-1,75	8,26	116 42’
0,65	0,92	1,28	-0,360	-1,36	6,89	124 58’
0,70	0,92	1,17	-0,250	-0,945	5,95	131 52’
0,75	0,92	1,06	-0,140	-0,532	5,42	137 49’

 

 

 

 

Таблица П5

, с
0	-	-	-	-	-	1,529
0,05	0	-	-	-	-	1,529
0,10	0,05	0,125	0,882	2,65	1,35	2,062
0,15	0,10	0,250	0,779	2,34	1,66	2,540
0,20	0,15	0,375	0,686	2,06	1,94	2,960
0,25	0,20	0,500	0,606	1,82	2,18	3,33
0,30	0,25	0,625	0,534	1,60	2,40	3,67
0,35	0,30	0,750	0,472	1,415	2,585	3,95
0,40	0,35	0,875	0,417	1,250	2,750	4,21
0,45	0,40	1,000	0,368	1,1-5	2,895	4,43
0,50	0,45	1,250	0,324	0,971	3,029	4,63
0,55	0,50	1,250	0,285	0,858	3,142	4,91
0,60	0,55	1,375	0,253	0,758	3,242	4,96
0,65	0,60	1,500	0,223	0,669	3,331	5,09
0,70	0,65	1,625	0,196	0,588	3,412	5,22
0,75	0,70	1,750	0,174	0,522	3,478	5,32

 

Рис. П33. Изменение

Содержание

	Введение………………………………………………………….	3
1.	Расчетные схемы и варианты заданий………………………….	4
2.	Основные положения методики расчетов устойчивости электроэнергетических систем…………………………………	6
	2.1. Параметры режима и системы, используемые   при расчетах устойчивости…………………………………	6
	2.2. Составление схем замещения………………………………	7
	2.3. Расчеты параметров режима и системы электрической   системы в относительных единицах……………………….	8
	2.4. Выражения для расчета сопротивлений различных   элементов электрической системы…………………………	12
	2.4.1. Синхронные генераторы и синхронные двигатели……..	12
	2.4.2. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы……..	12
	2.4.3. Воздушные и кабельные линии…………………………..	12
	2.4.4. Асинхронные двигатели…………………………………..	13
	2.4.5. Обобщенная нагрузка……………………………………..	13
	2.4.6. Токоограничивающие и шунтирующие реакторы………	14
	2.4.7. Система…………………………………………………….	14
	2.5. Определение ЭДС и взаимных фазовых углов……………	15
	2.6. Определение собственных и взаимных   проводимостей и углов потерь……………………………..	17
	2.7. Определение токов генератора, поперечных   составляющих синхронной, переходной ЭДС   и напряжения на зажимах……………..................................	19
	2.8. Определение активной и реактивной мощностей   генераторов……………………………………………………	21
3.	Расчет статической устойчивости………………………………	21
4.	Расчет динамической устойчивости при постоянных ЭДС…...	23
5.	Расчет динамической устойчивости при переменных ЭДС с учетом действия форсировки возбуждения…………