С учетом действия форсировки возбуждения

     В предыдущем разделе рассмотрен порядок расчета динамической устойчивости при постоянстве переходной ЭДС, т.е. характеристики мощности (53) в различных режимах (“нр”, “ар”, пар”) определялись при

.

Принятое допущение упрощает расчеты и по точности остается в пределах требований к инженерным расчетам. Правомерность его объясняется тем, что переходная ЭДС, отражающая величину результирующего потокосцепления машины и в силу магнитной инерции ротора в первый момент нарушения режима (короткое замыкание)  остается постоянной, а далее изменяется с постоянной времени обмотки возбуждения .

     В реальных условиях переходного процесса переходная ЭДС  хотя и не делает скачка в первый момент нарушения режима, но в дальнейшем изменяется во времени. В этом случае расчет динамической устойчивости выполняется с учетом переходных электромагнитных процессов, т.е. совместным решением уравнений, определяющих изменение во времени . Кроме того, учитывая, что основным мероприятием сохранения динамической устойчивости является применение устройств быстродействующей форсировки возбуждения (УБФ) расчеты целесообразно проводить с учетом действия форсировки возбуждения.

     В этой связи ниже представлен порядок расчета динамической устойчивости с учетом изменения ЭДС и при действии УБФ.

     Учет переходных процессов и связь между  определяются уравнением переходных процессов в обмотке возбуждения вида

,                                       (71)

где вынужденная ЭДС, т.е. ЭДС, обусловленная действием регулятора возбуждения, в частном случае – форсировкой возбуждения.

     Переходная ЭДС  в первый момент нарушения режима остается постоянной и равна , т.е. .

     Если пренебречь апериодической составляющей тока статора (быстро затухает с постоянной времени с) и соответствующей периодической составляющей тока ротора, приближенно можно принять, что синхронная ЭДС  в первый момент нарушения режима изменяется скачком на величину  (рис.8). В нормальном режиме согласно (71) .

Рис. 8. Изменение ЭДС , ,  в переходном процессе

при форсировке возбуждения

Следует отметить, что при расчете динамической устойчивости при переменных ЭДС изменение мощности генератора  в переходном процессе производятся по величине синхронной ЭДС .

     Уравнение (71) при расчетах устойчивости численным методом последовательных интервалов представляют в конечных разностях в виде

.                                (72)

     В последнем выражении  определяется из зависимости  (известной для соответствующей системы возбуждения генератора) и берется как среднее значение  за интервал времени  (рис.8). Кроме того зависимость  может быть определена по выражению

,             (73)

где постоянная времени обмотки возбуждения возбудителя.

Для различных типов систем возбуждения генераторов  с.

     По (73) определяется среднее значение ЭДС  (рис.8) для расчетных интервалов времени  путем графического построения с учетом запаздывания в цепи регулятора  с. В этом случае в (73) .

      в (73) представляет собой предельное (потолочное) значение синхронной ЭДС в установившемся аварийном режиме при форсировке в относительных единицах, равное потолочному значению тока возбуждения , т.е. .

     Последнее равенство справедливо при записи уравнений переходных процессов синхронного генератора в форме Парка-Горева.

     Отношение   называют кратностью форсировки возбуждения.

      является каталожным параметром системы возбуждения. Отсутствие форсировки при расчетах принимают . Для различных типов генераторов , отсюда .

     На основании выше изложенного порядок расчета динамической устойчивости с учетом изменения ЭДС и действия форсировки возбуждения проводят в следующей последовательности.

     1. В исходном режиме определяются значения мощности , угла , синхронной ЭДС , переходной ЭДС , собственные и взаимные проводимости для аварийного и послеаварийного режимов. При определении проводимостей генераторы в схеме замещения представляются синхронными сопротивлениями  или .

     2. По (73) рассчитывается зависимость изменения ЭДС  во времени и определяются средние значения ЭДС  для расчетных интервалов времени  путем графического построения с учетом запаздывания в цепи регулятора  с ( ).

     3. Из уравнения (44) определяются значения  для момента нарушения режима работы. При этом значения  и  применяются те же, что и в исходном (нормальном) режиме ( , ), а значения собственных и взаимных проводимостей берут соответствующими схеме аварийного режима.

     4. Уравнение переходных процессов в обмотке возбуждения генератора (71) представляют в виде уравнения в конечных разностях (72).

При этом значения  берутся средними в заданном интервале времени  и определяются по кривой, рассчитанной с помощью (73).

     5. Согласно (72) находится изменение переходной ЭДС в течение первого расчетного интервала:

                                      (74)

и значение переходной ЭДС в конце первого интервала:

.                                              (75)

     6. Определяется активная мощность генератора в начале первого интервала  путем подстановки  в (53). Собственные и взаимные проводимости соответствуют схеме замещения аварийного режима.

     7. Находится небаланс (избыток) между мощностью турбины  и электрической мощностью генератора, полученный в предыдущем пункте:

.                                               (76)

     8. Определяется приращение угла  на первом интервале по выражению:

                                   (77)

и угол в конце первого интервала и в начале второго:

.                                                (78)

     Для последующих интервалов (2-й, 3-й, … п-й) используются аналогичные выражения вида .

     9. По (44) и найденному значению  к концу первого интервала определяют  - синхронную ЭДС к концу первого интервала и началу второго.

     10. По известному значению угла к концу первого интервала, определяемому по (78) с использованием выражения (53), определяют активную мощность  к концу первого интервала и началу второго.

     11. Таким образом, в результате выполнения п.п. 4 – 10 находят режимные параметры к концу первого интервала.

     12. Для последующих интервалов времени переходного процесса используются те же выражения в п.п. 4 – 10, при этом меняется только индекс интервала. Расчеты выполняются в предположении, что отключение короткого замыкания происходит через промежуток времени t₁, исходя из характеристики цикла АПВ.

     13. Расчет последующих (после отключения короткого замыкания) интервалов выполняется по выше указанным соотношениям (п.п. 4 – 10), с учетом собственных и взаимных проводимостей и углов потерь ,  для послеаварийного режима – отключена 1 цепь двухцепной линии. Послеаварийный режим характеризуется длительностью (бестоковой паузой) и включением через время  второй цепи. Здесь должна быть проверена устойчивость системы для двух случаев:

- после истечения бестоковой паузы вторая цепь включается на устранившееся короткое замыкание (успешное АПВ);

- включение второй цепи на устойчивое короткое замыкание и отключение этой цепи через время  (неуспешное АПВ).

По результатам расчета строят зависимости , , ,  для всей продолжительности цикла успешного и неуспешного АПВ и делают выводы. При расчете переходных процессов в генераторе с явно выраженными полюсами (гидрогенератора) схему замещения его представляют в виде фиктивной ЭДС  за индуктивным сопротивлением . Собственные и взаимные проводимости ,  определяются с учетом этого сопротивления. Расчет динамической устойчивости таких машин производится в той же последовательности, что и неявнополюсных. Разница состоит в следующем. На каждом интервале расчета п. 3 определяется значение  по (50), а не  по (44), при выполнении п. 4 величина , входящая в (72), определяется из (52), при выполнении п. 6 в (53) подставляют , а не .

     14. Пример расчета электромеханического переходного процесса с учетом работы устройства АПВ представлен в Приложении.

6. Определение максимального угла расхождения  и тока