Влияние потерь в стали

Потери в стали магнитопровода обусловлены гистерезисоми вихревыми токами. За полный цикл перемагничивания зависимость представляет собой петлю гистерезиса (рис. 8.26). Для устранения остаточной намагниченности B_r необходимо затратить коэрцитивную (от лат. coercitio – удерживание) силу H_c.

Мгновенная мощность потерь на гистерезис определяется скоростью изменения индукции:

.

Средняя мощность потерь пропорциональна площади петли:

,

где V – объем магнитопровода: . Площадь петли ( ) характеризует удельную мощность потерь на перемагничивание.

Переменный поток Ф наводит ЭДС индукции не только в обмотке, но и в магнитопроводе. Под действием ЭДС в стали возникают вихревые токи, нагревающие и размагничивающие магнитопровод. Для уменьшения вихревых токов применяют материалы с высоким удельным сопротивлением и собирают магнитопровод из тонких электрически изолированных стальных листов.

Потери в стали усиливают искажения намагничивающего тока i(t), вызывая фазовый сдвиг между и потоком , называемый углом магнитных потерь Магнитные потери уменьшают угол сдвига фаз ( ) между и , приводя к появлению активной составляющей тока I_п, отражающей потери в сердечнике.

Активная I_п и реактивная I_Ф составляющие тока зависят от числа w витков намагничивающей обмотки, размеров S, l_ср магнитопровода и максимального значения B_m магнитной индукции.

При расчете составляющих I_Ф и I_п тока катушки используют соответствующие мощности, которые не зависят от числа w витков и размеров магнитопровода:

· реактивную, или намагничивающую, мощность

; (8.19)

· активную, или мощность потерь в стали,

, (8.20)

где – удельные намагничивающая мощность и мощность потерь в стали; G – масса магнитопровода.

Удельные мощности являются характеристиками материала и приведены в справочной литературе в зависимости от максимального значения магнитной индукции и . Зная и , по напряжению U_Ф, уравновешивающему ЭДС индукции, можно найти реактивную и активную составляющие тока катушки и соответствующие проводимости и схемы замещения.

Из уравнения трансформаторной ЭДС

, (8.21)

где , следует, что напряжение, уравновешивающее ЭДС индукции, пропорционально ее максимальному значению B_m. Тогда по напряжению можно найти максимальную индукцию: , а по индукции B_m – составляющие тока:

(8.22)

и проводимости схемы замещения:

(8.23)

Векторная диаграмма и схема замещения катушки, учитывающие потери в магнитопроводе, представлены на рис. 8.27.

Таким образом, расчет тока катушки осуществляют по схеме: