Коэффициент перекрытия

На рис. 5.15 изображена пара взаимодействующих зубьев в двух положениях – в момент начала их участия в зацеплении в точке и в момент окончания – в точке .

С момента входа какого-либо зуба в зацепление до момента выхода из него каждое из колес пары повернется на так называемый угол перекрытия и . Если каждый из этих углов равен угловому шагу соответствующего колеса, т.е.

, , (5.47)

Рис. 5.15

то каждая пара профилей входит в зацепление именно в тот момент, когда предыдущая пара (т.е. пара, ранее вступившая в контакт) выходит из зацепления.

Для того чтобы процесс зацепления пары колес был непрерывным, необходимо, очевидно, чтобы каждая новая пара профилей вступала в контакт до выхода из зацепления предыдущей пары; это возможно только при .

Отношение одинаково для обоих колес, его обозначают и называют торцовым коэффициентом перекрытия; поскольку углы поворота зацепляющихся эвольвентных колес пропорциональны перемещению контактной точки по линии зацепления, то

. (5.48)

Для прямозубых колес вместо обозначения обычно используют символ e и в названии термина опускают слово «торцовый».

Можно показать, что для любого колеса пары

, (5.49)

с учетом (5.42), (5.44) и (5.47), коэффициент перекрытия

. (5.50)

Подытоживая сказанное, отметим, что коэффициент перекрытия характеризует непрерывность и плавность зацепления пары; теоретически работа передачи возможна при , но на практике считают, что передача спроектирована верно, если для нее .

Характерные точки активных профилей зубьев и линии зацепления

На рис. 5.16 показан активный профиль колеса и соответствующая активная линия зацепления пары с коэффициентом перекрытия (т.е. при длине активной линии зацепления ).

Рис. 5.16

Если считать колесо в этой паре ведущим, то на рисунке показан момент входа в зацепление изображенного зуба в точке линии зацепления.

Поскольку расстояние по линии зацепления между соседними контактными точками равно основному шагу , то при контактировании профилей на участке другая (соседняя) пара профилей обязательно будет взаимодействовать на участке линии зацепления. Следовательно, точки и (построение точек понятно из рисунка) выделяют на линии зацепления, и на сопряженных профилях так называемые зоны двупарной ( и – на рисунке выделены двойными линиями) и однопарной( ) работызубьев.

Отметим, что при однопарной работе зубьев их рабочие поверхности испытывают наибольшие контактные напряжения.

5.7. Последовательность проектирования
эвольвентной зубчатой передачи,
составленной из колес, нарезанных
стандартным реечным инструментом

Исходные данные

В практике проектирования зубчатых передач встречаются разные задачи и различные варианты сочетания исходных данных; ограничимся случаем, когда проектировщику заданы:

модуль m, мм;

числа зубьев колес и .

Кроме указанных параметров может оказаться заданным межосевое расстояние (когда проектируемую передачу требуется по условиям компоновки агрегата вписать в заранее заданные габариты); возможен также случай, когда это расстояние не задано, но его требуется округлить, подчиняясь каким-либо правилам (до целого числа миллиметров, или выбрать его из ряда стандартных чисел и т.д.). Большинство приводимых ниже формул и выражений уже встречались ранее, здесь они приведены в строгую систему и расположены в требуемой последовательности.

Наиболее распространен случай, когда не задано, но его необходимо на определенном этапе проектирования округлить.

Предлагается такой порядок действий:

выбор коэффициентов смещения и ; обычно здесь руководствуются рекомендациями, приведенными в литературе или каких-либо указаниях, учитывающими требования к проектируемой передаче.

При необходимости последующего округления эти значения и следует считать предварительными, подлежащими последующему уточнению.

Далее рассчитываются следующие величины: