Экспериментальный метод определения коэффициента пондеромоторной упругости

Измерение коэффициента пондеромоторной упругости проводится на основе метода «присоединенной полости», сущность которого состоит в том, что последовательно выполняются измерения частоты колебаний МЖ-перемычки при открытой с одного конца трубке n₁ и закрытой с обоих концов трубке n₂.

Эквивалентная механическая модель колебательной системы с присоединённой полостью показана на рисунке 5.10. При открытой с одного конца трубке магнитожидкостная перемычка массой m_f подпружинена упругостью изолированной газовой полости k_g и упругостью пондеромоторного типа k_p

В случае закрытой с обоих концов трубки к указанным двум упругостям добавляется упругость присоединённой газовой полости k_ad. Таким образом:

, . (5.96)

В рассматриваемом случае изолируемая камера является частью цилиндрической трубки высотой h₀, поэтому формула для коэффициента упругости газовой полости (2.11) применяется здесь в виде:

, (5.97)

где p₀ – давление газа в полости в отсутствие колебаний; d – диаметр трубки; γ – отношение теплоемкостей.

Можно воспользоваться также формулой для k_g, в которую входит с – скорость звука в воздухе (2.12).

При решении системы уравнений относительно k_p, получено

, (5.98)

где V_ad – объем присоединенной полости, nºn₂/n₁.

Поскольку присоединенная полость является частью трубки постоянного сечения, то формула (5.98) принимает следующий вид:

. (5.99)

Погрешность измерения k_p по методу присоединенной полости:

. (5.100)

Наибольший вклад в погрешность вносят два последних члена, их сумма находится в пределах 10 – 15%.

5.11 Простой механизм объемной магнитострикции

В число наиболее вероятных механизмов возбуждения упругих колебаний МЖ в переменном магнитном поле на частотах мегагерцевого диапазона входит механизм уплотнения среды в окрестности феррочастицы при ее вращательных колебаниях [3]. При вращательных колебаниях ФЧ периодически меняется ориентация вытянутых палочкообразных молекул защитной оболочки (число которых по имеющимся данным составляет ~10³), в результате чего периодически изменяется плотность их молекулярной упаковки. В окрестности частицы жидкость испытывает периодические растяжения и изменения объема (рис. 6.16), причем синхронно по всем частицам дисперсной фазы.

Если период колебаний магнитного поля достаточно мал (меньше времени релаксации восстановления равновесной ориентации молекул стабилизатора), то вращательные колебания феррочастиц приводят к колебаниям объема жидкости в целом.

В подмагничивающем магнитном поле H₀ среднестатистический при данной температуре магнитный момент <m_*> составляет с направлением поля угол . При наложении соосного переменного поля колеблется в пределах от до . «Вмороженный» в феррочастицу магнитный момент <m_*> за один период колебания поля отклоняется на некоторый угол по обе стороны от равновесного направления. Вращение сферической частицы в вязкой жидкости–носителе обусловливает колебания объема жидкости с удвоенной частотой.

В силу нелинейности уравнения магнитного состояния отклонение <m_*> от равновесного направления не будет полностью симметричным: оно будет больше при уменьшении напряженности магнитного поля и меньше при его увеличении, что в свою очередь приведет к появлению гармоники упругих колебаний с частотой переменного поля.

По данным исследований акустического двойного лучепреломления и поглощения ультразвуковых волн в касторовом масле, которое главным образом состоит из палочкообразных молекул рициноловой кислоты, получено значение времени релаксации восстановления равновесной ориентации t=1,5×10^-7 с. Молекулы ПАВа в защитной оболочке вследствие взаимодействия с поверхностью твердой частицы могут характеризоваться большим временем структурной перестройки по сравнению с указанным временем и временем броуновской вращательной релаксации феррочастицы. Поэтому можно ожидать, что предлагаемый механизм возбуждения колебаний будет наиболее эффективным на частотах n ³10⁶ Гц, т.е. в мегагерцевом диапазоне частот.

Таким образом, пондеромоторная сила служит упругой составляющей и вынуждающей силой колебательной системы, когда колебания магнитожидкостного элемента сопровождаются его течением при неизменности объёма (МЖ–перемычка, МЖ–капля). Однако, как мы видим, электромагнитное возбуждение упругих колебаний МЖ на частотах мегагерцевого диапазона возможно за счет колебаний объёма (объемной магнитострикции) жидкости.