Задача потребительского выбора и ее графическая интерпретация

выбор между двумя взаимозам. благами и , цены и Бюджет потребителя - M.

Бюджетная линия (изокоста) – геом. место точек, включающих след-е комбинации благ:

Тогда - изокоста (2.10)

Св-ва изокост:

­ параллельны и хар-ся отриц угловым коэффициентом, равным обратному отношению цен;

­ при неизменных ценах большему значению бюджета соответствует более высокая линия.

Модель потребительского выбора:

(2.11)

.

В силу выпуклости отношения предпочтения « » и ограниченности экономической области потребителя Ω, можно утверждать, что оптимизационная задача имеет и притом единственное решение , задающее функцию спроса блага при заданных ценах и бюджете.

Заменим ограничение на , потому что иначе остается профицит бюджета и можно купить лучший набор благ.

Решаем лагранжем:

получим:

;

Следствия:

­в точке оптимума предельные полезности благ прямо пропорциональны их рыночным ценам:

;

-в точке оптимума предельная полезность блага, приходящаяся на ед. его рыночной стоимости, одинакова для всех благ опт. набора и совпадает с множителем Лагранжа :

ð в опт.точке предельная норма замены потребительских благ обратно пропорциональна их рыночным ценам:

.

Экономическая интерпретация множителя Лагранжа - он совпадает с предельной полезностью бюджетных средств потребителя.

Вопрос 5. «Понятие m-продуктовой n-факторной производственной системы. Линейная оптимизационная модель Канторовича и её применение при анализе затраты - выпуск.»

Характеристики:

Bn – объем n-го производственного фактора(ограничены и закупаются в новых циклах планирования). Cm – характеристика продукта или технологии (заранее известны, определяются рынком). Amn – элемент матрицы прямых затрат (зависит от внутренней структуры предприятия и используемых технологий, для линейных моделей не зависит от объема производимой продукции)

Линейная оптимизационная модель Канторовича и её применение при анализе затраты - выпуск.(1939 г.).

Производственная программа предприятия – термин, обозначающий структуру и состав продукции, производство которой обеспечено наличными ресурсами bn и реализация которой обеспечена положением предприятия на рынке готовой продукции.

Экономическая область фирмы (ЭОФ) – множество ее технологических возможностей по производству продукции. Допустимый план – если он принадлежит к ЭОФ и является экономически обоснованным (нет отрицательных компонент). Оптимальный план – допустимый, удовлетворяющий заданному критерию.