Определение параметров схемы замещения и построение круговых диаграмм и угловых характеристик передачи

Задание

Генераторная станция работает на шины бесконечной мощности через две параллельные линии 2хАС-F и передает мощность  при  (рис. 1). Напряжение на шинах приемной системы поддерживается неизменным, равным . Генераторы оснащены системой АРВ пропорционального действия.

                                                                                    

 

Рисунок 1. Схема системы

 

1. Используя постоянные четырехполюсника, построить круговые диаграммы и угловые характеристики передачи при условии поддержания неизменным тока возбуждения генератора.

2. Построить статическую  и динамическую  угловые характеристики генераторной станции и определить коэффициент запаса статической устойчивости для каждой из характеристик при угле , соответствующем передаваемой мощности .

3. Выявить влияние коэффициента мощности нагрузки  на запас статической устойчивости системы при условии поддержания неизменной величины передаваемой активной мощности .

4. Проверить статическую устойчивость системы без учета действия АРВ, найти частоту и период собственных колебаний в различных режимах без учета и с учетом демпферного момента. Определить зависимость изменения угла во времени при отклонении ротора на один градус от положения установившегося режима при ; ;  и .

5. По заданной принципиальной электрической схеме системы АРВ составить структурную схему электрической системы с АРВ пропорционального действия.

6. Последовательными преобразованиями упростить структурную схему и определить эквивалентную передаточную функцию системы, а также характеристический многочлен системы с учетом наличия АРВ пропорционального действия.

7. Произвести анализ устойчивости системы по алгебраическому критерию Гурвица и частотному критерию Михайлова.

8. Используя D-разбиения, найти область допустимых значений параметра системы АРВ пропорционального действия – .

9. Произвести расчет динамической устойчивости системы с определением предельного угла отключения аварии при двухполюсном коротком замыкании на землю одной из параллельных линий вблизи шин генераторной станции.

Вариант курсового проекта № 35. Исходные данные занесены в

таблицу 1.

 

Таблица 1

№ вар.	Расчетные данные
	, кВ	, МВт	, км	, МВт	, с	, с	, с
35	320	484	510	2 х 300	10	2,0	4,0	83

 

			, МВА	,%	,%	,о.е.
0,85	2,0	0,3	2 х 400	2	10,5	30

Аннотация

 

Павлов Е.В. Исследование статической и динамической устойчивости простейшей регулируемой системы, состоящей из генераторной станции, работающей на шины бесконечной мощности через две параллельные линии

электропередачи. – Челябинск: ЮУрГУ, Э, 2006.

58 с. 28 илл. Библиография литературы –  3 наименования.

Данная курсовая работа посвящена исследованию статической и динамической устойчивости регулируемой системы, включающей в себя генераторную станцию, работающей на шины бесконечной мощности через две параллельные линии электропередачи.

 

Содержание

 

1. Определение параметров схемы замещения и построение круговых диаграмм и угловых характеристик передачи. 6

2. Построение статической  и динамической  угловых характеристик генераторной станции и определение коэффициента запаса статической устойчивости 16

3. Влияние коэффициента мощности нагрузки  на запас статической устойчивости системы.. 20

4. Проверка статической устойчивости системы без учета действия АРВ и определение зависимости изменения угла во времени. 22

5. Структурная схема электрической системы с АРВ пропорционального действия 29

6. Упрощение структурной схемы.. 34

7. Анализ устойчивости системы по алгебраическому критерию Гурвица и частотному критерию Михайлова. 40

8. Нахождение области допустимых значений параметра системы АРВ пропорционального действия – ....... 43

9. Расчет динамической устойчивости системы.. 46

Заключение. 57

Литература. 58

 

 

Определение параметров схемы замещения и построение круговых диаграмм и угловых характеристик передачи

 

Для определения параметров схемы замещения системы необходимо выбрать сечение линий электропередач по экономической плотности тока. При этом следует иметь ввиду, что при заданном номинальном напряжении 330 кВ провод в фазе расщепляется на два. В этом случае радиус эквивалентного провода может быть подсчитан по формуле

,

где  – действительный радиус провода, мм:

;

 – число проводов в фазе;

– среднегеометрическое расстояние между проводами

одной фазы линии (для данной линии не менее 300 мм), мм.

Затем по известным из курса электрических сетей формулам определяются удельные километрические индуктивные и емкостные сопротивления передачи:

Где  - среднегеометрическое расстояние между проводами, мм;

Емкостная проводимость

и активное сопротивление одной цепи линий электропередачи

При составлении электрической схемы замещения системы (рис. 2), можно пренебречь активными сопротивлениями и проводимостями трансформатора.

 

 

Рисунок 2. Схема замещения системы

 

Параметры всех элементов, входящих в схему замещения должны быть выражены в относительных единицах, приведенных к базисным условиям. Для упрощения расчетов удобно за базисную мощность принять полную мощность, передаваемую генерирующей станцией в систему бесконечной мощности ,

а за базисное напряжение – напряжение на шинах приемной системы .

,

где

, с

.

Ветвь проводимости, подсоединенная к линиям системы бесконечной мощности, исключается из схемы замещения.

Таким образом, эквивалентная схема замещения системы может быть представлена последовательным соединением двух четырехполюсников, разделенных на рис.2 вертикальной пунктирной линией, Т-образного четырехполюсника, содержащего элементы , и Г-образного, состоящего из элементов  и .

Обобщенные постоянные Т-образного четырехполюсника:

Выполним проверку:

Обобщенные постоянные Г-образного четырехполюсника:     

;

Делаем проверку расчетов:

Обобщенные постоянные эквивалентного четырехполюсника (рис.3) подсчитываются по формулам

                                                                 

 

                                                          

Рисунок 3. Эквивалентный четырехполюсник

Для системы с эквивалентными постоянными  уравнения для токов и напряжений будут представлены в виде:

При построении круговых диаграмм вектор напряжения  в конце передачи удобно совместить с действительной осью комплексной плоскости мощностей, т.е. . Тогда , а ЭДС генератора будет опережать напряжение на угол нагрузки , т.е.  . Из первого уравнения системы получаем:

Тогда комплексы полных мощностей начала и конца передачи определяются выражениями:

,

.

Таким образом, выражения для мощностей начала и конца системы представляют собой сумму двух векторов: для мощности в начале системы первый вектор  и второй . Их геометрическая сумма и дает комплекс мощности  в начале передачи.

Комплекс мощности  в конце передачи состоит из суммы векторов  и .

Действительные части этих комплексов представляют собой соответственно активные мощности  и  , а мнимые – реактивные  и . При постоянстве ЭДС  в начале и напряжения  в конце системы единственной переменной величиной является угол . В этом случае комплексы  и  остаются неизменными по величине и по фазе, а комплексы  и , оставаясь неизменными по величине, изменяют угол поворота с изменением угла . При  они занимают положение , где – аргумент комплекса , . При угле , отличном от нуля, они поворачиваются на этот угол: для начала системы – против часовой стрелки и для конца системы – по часовой стрелке (рис. 4).

Из рисунка видно, что при этих условиях концы комплексов полных мощностей начала и конца перемещаются по окружностям, центры которых определяются радиус-векторами:

для мощности в начале системы

для мощности в конце системы

Радиусы обеих окружностей одинаковы:

Отсчет углов  производится от линии, проведенной из центра окружностей под углом к горизонтали.

Из характерных для четырехполюсников соотношений известно:

где  и – собственные, а – взаимная проводимости системы.

Угловые характеристики для активных мощностей начала и конца передачи определяются по выражениям:

,

,

где

Рис. 4. Круговая диаграмма передачи

 

2. Построение статической  и динамической  угловых характеристик генераторной станции и определение коэффициента запаса статической устойчивости

 

При наличии у генератора автоматического регулятора пропорционального типа машина характеризуется переходным сопротивлением , и действующей за ним переходной ЭДС , величина которой поддерживается постоянной при изменении нагрузки.

Для качественной оценки влияния АРВ на коэффициент статической устойчивости системы рассмотрим упрощенную схему замещения сети, пренебрегая активными сопротивлениями элементов и контуром намагничивания трансформатора.

На рис.5 изображена совмещенная схема замещения системы, в которой генерирующая станция при отсутствии АРВ представлена ЭДС холостого хода  и продольной синхронной реактивностью , а при наличии АРВ – переходной ЭДС  за переходным сопротивлением .

 

 

Рисунок 5. Совмещенная схема замещения системы

Угловая характеристика генератора при отсутствии АРВ, представленная на рис.6, построена согласно выражению

.

Это – так называемая статическая характеристика синхронной машины при поддержании в ней неизменного тока возбуждения ( ).

При изменении нагрузки, например, при ее возрастании угловая характеристика от начального угла  пойдет по другой кривой, соответствующей выражению

.

Входящие в формулы для угловых характеристик выражения  и  представляют собой взаимные сопротивления схемы замещения сети (рис.5) при отсутствии и наличии у генераторов АРВ соответственно:

Угловая характеристика  представляет собой динамическую характеристику генератора и имеет место только в переходном режиме, т.е. в процессе изменения передаваемой мощности. Началом динамической характеристики является предшествующий изменению передаваемой мощности установившийся режим, соответствующий углу  на статической характеристике . Естественно, что при этом угле статическая и динамическая характеристики будут иметь общую точку, т.е. при , (рис.6). Если сравнить амплитуды угловых характеристик мощностей, полученных при постоянстве  и , то нетрудно заметить, что амплитуда динамической угловой характеристики значительно превышает амплитуду статической характеристики и, кроме того, максимум динамической угловой характеристики смещается вправо и превышает угол , соответствующий статическому пределу мощности нерегулируемой системы.

Необходимые для построения угловых характеристик значения ЭДС  и  можно определить по векторной диаграмме системы (рис.7) по следующим соотношениям:

Переходная ЭДС  равна проекции вектора ЭДС  на поперечную ось машины :

       

 

 

Рисунок 6. Векторная диаграмма системы

 

Если сравнить амплитуды угловых характеристик мощностей, полученных при постоянстве  и , то нетрудно заметить, что коэффициент статической устойчивости  значительно превышает коэффициент статической устойчивости .

Рисунок 7. Статическая и динамическая характеристики генератора

 

 

3. Влияние коэффициента мощности нагрузки  на запас статической устойчивости системы

 

На величину предела передаваемой мощности весьма сильное влияние оказывает коэффициент мощности нагрузки. Чем меньше коэффициент мощности нагрузки при нормальном режиме работы, тем больше должна быть ЭДС генератора при заданном напряжении в конце системы  и следовательно, тем выше будет предел передаваемой мощности (рис. 8).

 

Рисунок 8. Зависимость ЭДС генератора от коэффициента мощности

 

Площадь треугольника  пропорциональна активной мощности, задаваемой генераторной станцией. Тогда при изменении коэффициента мощности нагрузки и поддержании неизменной величины передаваемой активной мощности   конец вектора ЭДС  будет скользить по прямой, параллельной вектору напряжения системы .

Для выявления указанной зависимости расчет коэффициента статической устойчивости системы произвести для следующих значений : в индуктивном и емкостном квадрантах работы генератора.

При этом рекомендуется следующая последовательность расчета:

1. Для заданного коэффициента мощности  нагрузки определяется величина и фаза тока ; причем для отстающего тока в индуктивном квадранте берется знак «-», а для опережающего тока, соответствующего емкостному квадранту, – знак «+».

2. По формуле  определяется ЭДС , соответствующая рассматриваемому коэффициенту мощности.

3. Рассчитывается коэффициент статической устойчивости системы по формуле .

            Результаты расчетов сводим в таблицу 2.

 

Таблица 2.

Квадрант
Емкостный
Индуктивный

Построим зависимость (рис. 9):

Рисунок 9. Зависимость   от коэффициента мощности нагрузки