Тема 4. Сложное движение материальной точки.

Вопросы: Абсолютное, переносное и относительное движение, теоремы сложения скоростей и ускорений.

Алгоритм решения (определение скорости точки в относительном, переносном и абсолютном движениях):

1. разложить движение на составляющие, определив абсолютное, относительное и переносное движения;

2. выбрать две системы координат: абсолютную и подвижную;

3. мысленно остановив переносное движение, найти скорость относительного движения;

4. мысленно отвлекаясь от относительного движения, найти скорость переносного движения точки;

5. применив теорему сложения скоростей, определить искомую абсолютную скорость точки.

Алгоритм решения (определение ускорения точки в относительном, переносном и абсолютном движениях):

1. разложить движение на составляющие, определив абсолютное, относительное и переносное движения;

2. выбрать две системы координат: абсолютную и подвижную;

3. мысленно остановив переносное движение, найти скорость и ускорение точки в относительном движении;

4. мысленно отвлекаясь от относительного движения, найти угловую скорость переносного движения и ускорение точки в переносном движении;

5. найти кориолисово ускорение точки;

6. применив теорему сложения ускорений, определить искомое абсолютное ускорение точки.

ЗАДАЧИ

1. Наклонная плоскость АВ, составляющая угол 45° с горизонтом, движется прямолинейно параллельно оси Охс постоянным ускорением м/с².

По этой плоскости спускается тело Рс постоянным относительным ускорением м/с²; начальные скорости плоскости и тела равны нулю, начальное положение тела определяется координатами . Определить траекторию, скорость и ускорение абсолютного движения тела.

2.    Найти скорости и ускорения точек  гусеницы танка, движущегося без скольжения по прямолинейному участку пути со скоростью  и ускорением ; радиусы колес танка равны ; скольжением гусеницы по ободу колес пренебречь.

2. Шарик Р движется со скоростью 1,2 м/с от А к В по хорде АВ диска, вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска.

Найти абсолютное ускорение шарика,

когда он находится на кратчайшем расстоянии от центра диска, равном 30 см. В этот момент угловая скорость диска равна 3 рад/с, угловое замедление равно 8 рад/с². Решить задачу в предположении, что диск вращается вокруг диаметра, параллельного хорде. Решить при условии, что осью вращения диска является диаметр, перпендикулярный хорде.