Проектирование кривошипно-ползунных механизмов по величине хода ползуна, коэффициенту изменения средней скорости и углу давления

 Задано: - коэффициент изменения средней скорости прямого и обратного хода; - угол давления; - ход ползуна.

Построение ведется в такой последовательности (рис.4):

Рисунок 4

На линии х-х отмечают крайние положения ползуна В₁ и В₂, расстояние между которыми равно его ходу Н; по коэффициенту изменения средней скорости прямого и обратного хода К определяют угол  между крайними положениями шатуна по формуле(5); на линии В₁В₂ строят угол  в точке В₂, а в точке В₁ - угол . Через точки В1,В2 и М проводят окружность и находят положение центра вращения кривошипа (точку ) с таким расчетом, чтобы угол давления  между шатуном и линией перемещения ползуна не превышал допускаемую величину. В то же время положение центра ращения кривошипа относительно линии перемещения ползуна определит величину эксцентриситета  механизма.

Длину кривошипа и шатуна определяют по формулам (2) и (3).

7 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА [1,2]

7.1 Построение плана механизма ( рис. 5а) на примере схемы долбежного станка

Принимаем длину кривошипа на чертеже, равную 30-80мм. Так как в техническом задании все размеры звеньев задаются в метрах, а на чертеже откладываются длины звеньев в миллиметрах, то необходимо определить масштаб построения схемы механизма:

           ,                                (8)

где -истинная длина звена в метрах;

-длина звена в миллиметрах, откладываемая на чертеже.

Размеры остальных звеньев в миллиметрах определяют с помощью масштабного коэффициента длин . Истинная длина звена в метрах делится на масштабный коэффициент. Отложив отрезок , описывают окружность этим радиусом. Если коэффициент изменения средней скорости прямого и обратного хода , то необходимо определить рабочий и холостой ход. Начало рабочего хода обозначается на окружности  как нулевое положение кривошипа.

 Определение крайних положений механизма (выходного звена) для различных механизмов имеет свою специфику. Для некоторых механизмов удаётся сразу определить крайние положения(центральный кривошипно–ползунный). Для других механизмов необходимо строить положения механизма за один цикл(один оборот кривошипа).

Далее окружность  от нулевого положения разбивают на 12 равных частей. Для центральных кривошипно-ползунных механизмов  рабочий и холостой ход равны. Для кулисных механизмов коэффициент , угол рабочего хода кривошипа и холостого разные. Крайние положения механизма определяются, когда кривошип перпендикулярен к кулисе. За нулевое положение механизма принимают крайнее положение (начало рабочего хода). Второе крайнее положение механизма может не совпадать и займёт промежуточное положение на разбивке окружности  на равные части. На листе формата А1 из одного центра  строят 12 положений механизма. На направляющей выходного звена отмечают перемещения для двенадцати положений точки  (0,1,2,3,4 и т.д.). При равенстве рабочего и холостого ходов точки прямого хода совпадают с точками перемещений обратного хода. Построение планов механизма (кривошипно–ползунного) показано в приложении Б.

При необходимости определить траектории движения центра масс звена достаточно соединить точки центров масс для различных положений механизма главной кривой.

7.2 Определение скоростей точек и звеньев механизма

    Определение скоростей и ускорений методом планов проведем на примере долбежного станка (для заданного положения механизма).

Механизм долбежного станка, схема которого приведена на рис.6а, состоит из группы начальных звеньев (0, 1) и двух групп Ассура (2, 3 и 4,5) второго класса.

Скорости точек звеньев механизма II класса определяются с помощью планов скоростей (рис. 6 б).

Скорость точки А₁ определяется по формуле

                              .                                      (9) Угловая скорость ω₁ кривошипа равна , рад/с.

Звено 2 конструктивно закреплено со звеном 1, поэтому скорость точки А₂ (камня кулисы) и точки А₁ кривошипа совпадают по величине и направлению ( ). Вектор скорости точки А₁ направлен  кривошипу в сторону угловой скорости ω₁.

Скорость точки А₃ определяется из системы уравнений:

                                                  (10)

                  или     .

    В уравнении 8 векторы абсолютных скоростей  и V_В известны по величине и направлению. При этом скорость V_В = 0. Скорость  параллельна звену АВ, а скорость  перпендикулярна этому звену. Величины и направления скоростей  и  определяются из плана скоростей.

Скорость точки С определяется из условия подобия приведенной пропорции, а вектор этой скорости имеет на-правление, противоположное вектору скорости точки А, т.к. расположена по другую сторону от центра вращения В.

                              ,

                   или ,           

                   или .                                      (11) Скорость точки Д определяется из следующего условия:

             (12)

       или

  В уравнении 10 скорости точек V_С и V_До известны по величине и направлению (V_До = 0). Скорость V_ДС перпендикулярна звену СД, а скорость V_ДДо параллельна

направляющей у–у. Величины и направления векторов V_ДС и V_ДДо определяются из плана скоростей.

7.3 Построение плана скоростей (рис.6б)

Из произвольной точки р откладываем отрезок ра₁ в масштабе μ_ν, представляющий собой скорость точки А кривошипа:

                                     .                                       (13)

Далее в соответствии с записанным векторным уранением 8 проводим линию действия скорости  ( АВ). Так как скорость V_В = 0, то точка В, изображающая ее, совпадает с полюсом. Тогда линия действия скорости точки  пойдет из полюса, перпендикулярно АВ. На пересечении этих линий получим точку а₃. Отрезки на плане скоростей ра₃ и а₁а₃ позволят определить направления скоростей и их величины:

                              ,                                (14)

                              .                               (15)

Отрезок рс на плане скоростей, изображающий скорость очки С, определится из пропорции и имеет направление, противоположное отрезку ра₃, который и откладываем:

                              .                             (16)

Согласно уравнениям 10 к вектору рс плана скоростей прибавляем линию действия скорости V_ДС  СД, а из полюса проводим линию действия скорости V_ДДо параллельно направляющей у–у. На пересечении линий действия

скоростей V_ДС и V_ДДо получим точку d. Из полученного плана скоростей находим скорости:

                              ,                                  (17)

                              .                                  (18)

Скорость точки S₄ центра массы звена 4 определяется из условия подобия:

                              ,

                              .                          (19)

Эту же пропорцию можно записать через отрезки плана скоростей

                              .                            (20)

Если центр массы находится на середине звена 4, тогда точка

S₄ на плане скоростей находится в середине отрезка cd плана скоростей.

Скорость центра массы звена 4  S₄  определится из условия

                              .                              (21)

По плану скоростей определяются угловые скорости звеньев:

                                     ,                    (22)

                          .                     (23)

Построение годографа скоростей точек центра масс.

    Из произвольной точки О откладываем векторы скоростей центра масс S_i в масштабе для различных положений. Концы векторов соединяем плавной кривой (приложение Б). Эта кривая (годограф скорости) представляет собой геометрическое место концов точки О, равных различным значениям вектора скорости, являющейся функцией времени или функцией положения кривошипа.