Параметрический синтез полосовых усилительных каскадов с корректирующей цепью, выполненной в виде фильтра нижних частот

Описание схемы КЦ, приведенной на рис. 3.17, ее применение в полосовых усилителях мощности, а также методика настройки даны в [19, 20, 25, 57]. Известные методы расчета указанной КЦ [20, 25, 57] не учитывают частотную зависимость коэффициента усиления транзистора в пределах рабочего диапазона, что является причиной значительных искажений формы АЧХ разрабатываемых усилителей.

Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов  и - и - цепями перейдем к схеме, приведенной на рис. 3.24.

Рис. 3.24

Коэффициент прямой передачи последовательного соединения КЦ и транзистора  может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

,                (3.31)

где ;

 – нормированная частота;

 – текущая круговая частота;

 – центральная круговая частота полосового усилителя;

;

     – коэффициент усиления транзистора  по мощности в режиме двухстороннего согласования на частоте =1;

       (3.32)

    ;

    ;

     – нормированные относительно  и  значения элементов ;

     – активная и емкостная составляющие выходного сопротивления транзистора ;

     – активная и индуктивная составляющие входного сопротивления транзистора .

Из (3.31) следует, что коэффициент усиления на частоте =1 равен:

.                   (3.33)

В качестве прототипа характеристики (3.31) выберем функцию:

.                 (3.34)

Квадрат модуля функции-прототипа (3.34) имеет вид:

.                   (3.35)

Для выражения (3.35) составим систему линейных неравенств (3.5):

             (3.36)

Решая (3.36) для различных  и  при условии максимизации функции цели: , найдем коэффициенты , соответствующие различным полосам пропускания полосового усилительного каскада. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.35), определим коэффициенты функции-прототипа (3.34).

Значения коэффициентов функции-прототипа для различных полос пропускания и неравномерности АЧХ ±0,25 дБ приведены в таблице 3.7. Здесь же представлены результаты вычислений нормированных значений элементов , полученные из решения системы неравенств (3.3) и соответствующие различным значениям .

Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. Для заданной относительной полосы пропускания, определяемой отношением , где  – верхняя и нижняя граничные частоты полосового усилителя, существует определенное значение , при превышении которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной. При допустимой неравномерности АЧХ, равной 0,25 дБ, ее аппроксимация функцией (2.34) возможна при условии . При допустимой неравномерности АЧХ более 0,25 дБ, область аппроксимации увеличивается незначительно. Поэтому создание усилителя с полосой пропускания более одной октавы с использованием изображенной на рис. 3.17 КЦ невозможно.

Рассматриваемая КЦ (рис. 3.17) может быть использована и в качестве входной КЦ усилителя. В этом случае при расчетах следует полагать , .

Таблица 3.7 – Нормированные значения элементов КЦ

1.2   =0.28324 =2.0380 =0.26888 =0.98884	0.0005847 0.000518 0.000506 0.000485 0.00045 0.0004 0.00032 0.0002 0.0	5.773 5.294 5.052 4.838 4.612 4.396 4.162 3.929 3.677	0.1773 0.1947 0.2024 0.2101 0.2192 0.2289 0.2406 0.2537 0.2698	164.6 153.8 141.4 130.8 119.8 109.2 97.80 86.43 74.36	0.0059 0.0062 0.0068 0.0074 0.0082 0.009 0.0101 0.0115 0.0134
1.3   =0.40850 =2.0543 =0.36889 =0.96466	0.001896 0.00176 0.00172 0.00164 0.00151 0.00132 0.00107 0.0006 0.0	3.759 3.565 3.452 3.322 3.186 3.050 2.922 2.757 2.615	0.2763 0.2906 0.2975 0.3063 0.3166 0.3282 0.3401 0.3574 0.3741	57.58 54.04 50.72 47.13 43.47 39.86 36.52 32.25 28.65	0.0161 0.0173 0.0186 0.0201 0.0220 0.0242 0.0266 0.0304 0.0344
1.4   =0.56846 =2.0762 =0.48523 =0.93726	0.00482 0.00459 0.00447 0.00425 0.00390 0.00335 0.00260 0.00160 0.0	2.619 2.528 2.452 2.374 2.291 2.201 2.114 2.029 1.931	0.3999 0.4113 0.4185 0.4272 0.4375 0.4500 0.4634 0.4778 0.4960	25.52 24.09 22.55 21.06 19.56 17.98 16.49 15.08 13.50	0.0352 0.0376 0.0407 0.0441 0.0480 0.0528 0.0581 0.0642 0.0724
1.6   =0.75048 =1.9966 =0.57207 =0.81594	0.010896 0.0105 0.0101 0.0096 0.0086 0.0073 0.0053 0.0034 0.0	1.853 1.811 1.746 1.703 1.644 1.590 1.530 1.486 1.426	0.5363 0.5443 0.5519 0.5584 0.5684 0.5788 0.5918 0.6022 0.6176	12.38 11.86 10.88 10.27 9.511 8.846 8.133 7.634 6.970	0.0669 0.0706 0.0786 0.0843 0.0926 0.1009 0.1114 0.1198 0.1329