МЕТОД ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА МОЩНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ С КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ

Согласно [3, 34, 35], коэффициент передачи усилительного каскада с КЦ в символьном виде может быть описан дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

,                               (3.1)

где ;

 – нормированная частота;

 – текущая круговая частота;

 – верхняя круговая частота полосы пропускания широкополосного усилителя, либо центральная круговая частота полосового усилителя;

 – коэффициенты, являющиеся функциями параметров КЦ и нормированных элементов аппроксимации входного импеданса транзистора усилительного каскада.

Выберем в качестве прототипа передаточной характеристики (3.1) дробно-рациональную функцию вида:

.                                (3.2)

Найдём такие её коэффициенты, которые позволят из системы нелинейных уравнений [11]:

                                       (3.3)

рассчитать нормированные значения элементов КЦ, обеспечивающие максимальный коэффициент усиления каскада при заданном допустимом уклонении его АЧХ от требуемой формы.

В теории усилителей нет разработанной методики расчета коэффициентов . Поэтому для их расчета воспользуемся методом оптимального синтеза электрических фильтров [36, 37].

В соответствии с указанным методом перейдем к квадрату модуля функции (3.2):

где

 – вектор коэффициентов ;

 – вектор коэффициентов .

По известным коэффициентам функции , коэффициенты функции (3.2) могут быть определены с помощью следующего алгоритма [38]:

1. В функции  осуществляется замена переменной , и вычисляются нули полиномов числителя и знаменателя.

2. Каждый из полиномов числителя и знаменателя представляется в виде произведения двух полиномов, один из которых должен быть полиномом Гурвица [36].

3. Отношение полиномов Гурвица числителя и знаменателя является искомой функцией .

Для решения задачи нахождения векторов коэффициентов  составим систему линейных неравенств:

                                        (3.4)

где  – дискретное множество конечного числа точек в заданной нормированной области частот;

 – требуемая зависимость квадрата модуля  на множестве ;

 – допустимое уклонение  от ;

 – малая константа.

Первое неравенство в (3.4) определяет величину допустимого уклонения АЧХ каскада от требуемой формы. Второе и третье неравенства определяют условия физической реализуемости рассчитываемой МКЦ [35]. Учитывая, что полиномы  и  положительны, модульные неравенства можно заменить простыми и записать задачу в следующем виде:

                              (3.5)

Решение неравенств (3.5) является стандартной задачей линейного программирования [39]. В отличие от теории фильтров, где данная задача решается при условии минимизации функции цели: , неравенства (3.5) следует решать при условии ее максимизации: , что соответствует достижению максимального значения коэффициента усиления рассчитываемого каскада [40].

Таким образом, метод параметрического синтеза заключается в следующем:

1) нахождение дробно-рациональной функции комплексного переменного, описывающей коэффициент передачи усилительного каскада с КЦ;

2) синтез коэффициентов квадрата модуля прототипа передаточной характеристики усилительного каскада с КЦ по заданным значениям  и ;

3) расчет коэффициентов функции-прототипа  по известным коэффициентам ее квадрата модуля;

4) решение системы нелинейных уравнений (3.3) относительно нормированных значений элементов МКЦ.

Многократное решение системы линейных неравенств (3.5) для различных  и  позволяет осуществить синтез таблиц нормированных значений элементов МКЦ, по которым ведется проектирование усилителей.

Известные схемные решения построения КЦ усилителей мощности отличаются большим разнообразием. Однако из-за сложности настройки и высокой чувствительности характеристик усилителей к разбросу параметров сложных КЦ в усилителях мощности радиопередающих устройств метрового и дециметрового диапазона волн практически не применяются КЦ более четвертого-пятого порядка. [3, 5, 19, 20, 41].

Воспользуемся описанной выше методом параметрического синтеза усилительных каскадов с КЦ для синтеза таблиц нормированных значений элементов наиболее эффективных схемных решений построения КЦ широкополосных и полосовых усилителей мощности.