Указания к выполнению задачи 2

Схема ARC фильтра составляется путем каскадно-развязанного соединения звеньев второго и первого порядка, каждое из которых реализует один из сомно-жителей функции H(p), полученной в Задаче 1. Эти сомножители для звеньев различных типов должны иметь вид:

- для ФНЧ (2.1)

- для ППФ; (2.2)

- для ФВЧ; (2.3)

- для ПЗФ. (2.4)

Кроме того, передаточные функции ФНЧ и ФВЧ нечетных порядков будут

содержать по одному сомножителю первого порядка

(2.5)

(2.6)

Каскадно-развязный принцип реализации обусловлен тем, что с увеличением порядка передаточной функции фильтра резко увеличивается чувствительность его частотных и временных характеристик к изменению параметров элементов , а так же повышается вероятность самовозбуждения цепи. В связи с этим на практике не применяют ARC звенья выше второго порядка.

Звенья из табл. 2.1 и 2.2 следует выбирать так, чтобы вид их передаточ-

ных функций соответствовал типу фильтра (см.(2.1) ¸ (2.4)), а также в зависимости от величины добротности полюса сомножителя передаточной функции фильтра, рассчитываемой по формуле При рекомендуется использовать звенья с одним операционным усилителем, схемы которых приведены в табл. 2.1. Для реализации сомножителей с большими значениями добротностей следует использовать звенья, построенные по методу АВТ, схемы которых приведены в табл. 2.2.

Выбор звеньев в зависимости от добротности полюса передачи нуждается в пояснении.

Известно, что с ростом порядка передаточной функции фильтра, увеличи-ваются значения добротностей ее полюсов передачи (см. табл. 1.11 и 1.12). Анализ ARC звеньев [4] показывает, что увеличение добротности полюса передачи приводит к росту разброса параметров элементов реализующего звена и к увеличению чувствительности его частотных характеристик к изменению параметров элементов.

Ограничение на разброс параметров элементов является одним из основных исходных требований при разработке активных фильтров. Это требование диктуется, в частности, особенностями интегральной технологии изготовления ARC фильтров и их настройки. Кроме того, фильтры с относительно небольшим разбросом параметров элементов обладают, как правило, большей стабильностью частотных и временных характеристик.

Другим немаловажным исходным требованием к проектируемому ARC фильтру является минимальное количество активных и пассивных элементов в его схеме. С этой точки зрения оптимальными для построения схемы фильтра являются звенья из табл. 2.1, содержащие по одному операционному усилителю. Однако, в таких звеньях согласно [4] разброс параметров элементов возрастает пропорционально квадрату добротности полюса передачи реализуемой ими передаточной функции. Например, для звена 1 минимально возможный разброс емкостей: . Уже при разброс емко- стей составит величину Подобные выражения для расчета разброса параметров емкостей и резистивных сопротивлений по заданной добротности полюса передачи характерны и для других простых звеньев. Это обусловливает использование при звеньев, содержащих большее число пассивных и активных элементов, например, звеньев, построенных по методу АВТ. Добротности полюсов передаточных функций таких звеньев определяются, как правило, произведением нескольких отношений параметров элементов.

Например, для звена 1 из табл. 2.2:

.

Для других звеньев выражение для может быть иным, но для всех ARC звеньев имеется возможность не только положить равными значения емкостей, но и выбрать их оптимальными по тем или иным критериям. При этом число номиналов резистивных сопротивлений и разброс этих номиналов могут быть относительно небольшими. Так в приведенном выше примере при С1=С2 число номиналов резистивных сопротивлений равно двум, поскольку возможно задать равенства: R2=R5=R0 и R3=R4=R6=R01. Тогда разброс номиналов резистивных сопротивлений . При указанный разброс составляет приемлемую величину

Что касается чувствительности характеристик к изменению параметров элементов, то при высоких она оказывается более низкой у звеньев структуры АВТ, чем у звеньев с одним операционным усилителем. Это также говорит в пользу применения таких звеньев при .

При реализации передаточных функций ПЗФ в курсовой работе предлагается использовать только звенья, построенные по методу АВТ (см. табл.2.2), независимо от добротности полюса передачи. Это обусловлено сложностью настройки звеньев ПЗФ, построенных на одном операционном усилителе.

ARC звенья в схеме фильтра во избежание их перегрузки, появления нелинейных искажений и с целью улучшения соотношения сигнал/шум согласно [5,6] следует располагать от входа к выходу в порядке возрастания добротности полюса передачи.

Последними каскадами в схемах ФНЧ и ФВЧ нечетных порядков следует включить пассивные RC звенья первого порядка (рис.2.2), для которых не выполняется условие каскадно-развязанной реализации: >> .

Рис.2.2