Эквивалентные схемы пьезоизлучателей и приемников

В теории электроакустических преобразователей при разработке методов расчета и измерения их параметров важным моментом является установление взаимосвязи между передаточными функциями преобразователя и его сопротивлениями.

Эквивалентные схемы применяются для расчета электроакустического тракта дефектоскопа: элементов электрической цепи и акустической нагрузки. В этих схемах пьезопластина представляется в виде некоторой пассивной нагрузки. Этот прием позволяет получить в общем виде выражение для акустической волны, излучаемой в изделие.

Обычно используют формулы для ПЭП, состоящего из пьезопластины, нагруженной на протяженные среды без переходных слоев (рис. 1.12). Одна из сред – демпфер, другая – изделие, иммерсионная жидкость или призма преобразователя. Обычно между ПЭП и средой имеются промежуточные слои: протектор или контактная жидкость. Параметры промежуточных слоев также входят в расчетные формулы для ПЭП. Для согласования с генератором и усилителем дефектоскопа необходимо знать комплексное электрическое сопротивление ПЭП. На рис. 1.12 представлена часто встречающаяся схема включения ПЭП. Генератор гармонических колебаний с напряжением связан с пьезопластиной с помощью цепи, в которую входят электрические сопротивления и . Значения и подбирают из условий оптимальной связи генератора с ПЭП, т. е. достижения максимальных значений коэффициента преобразования и широкополосности. Широкополосность имеет особое значение для импульсных дефектоскопов: позволяет обеспечить наименьшее искажение в процессе излучения и приема коротких акустических импульсов.

Рис. 1.12. Схема для расчета работы ПЭП: 0 – демпфер, 1 – пьезопластина, 2 – объект контроля (или протектор), DU – разность потенциалов между электродами пьезопластины

Пластину принимают бесконечной вдоль нагружаемой поверхности, тем самым не учитывая колебания в поперечном направлении. Такое допущение справедливо для пластины с большими поперечными размерами и малой толщиной. С двух сторон пластина нагружена на среды с комплексными акустическими импедансами и .

На рис. 1.13 ПЭП представлен в виде эквивалентного комплексного электрического сопротивления:

. (1.26)

Эквивалентное сопротивление состоит из параллельно включенных емкостного сопротивления пьезопластины и пьезосопротивления . Возможна также последовательная схема включения этих двух сопротивлений. Варьированием сопротивления можно добиться изменения частоты генератора. При определенных условиях может возникнуть резонанс, что соответствует максимуму действительного сопротивления контура.

На рис. 1.13 и 1.14 представлены эквивалентные электрические схемы пьезопреобразователя соответственно в режимах излучения и приема.

Рис. 1.13. Эквивалентная схема ПЭП в режиме излучения

Рис. 1.14. Эквивалентная электрическая схема ПЭП в режиме приема

Расчет параметров пьезопластины в режиме приема также входит в задачу об электроакустическом тракте. Ее решают на основе теоремы взаимности: акустическому давлению ставят в соответствие электрическую разность потенциалов (напряжение) , а колебательной скорости – электрический ток .

Следует отметить, что схемы, изображенные на рис. 1.13 и рис. 1.14, вообще говоря, не могут адекватно описывать ПЭП в широкой частотной полосе (исключение составляют, пожалуй, лишь пьезопленки), т. к. модуль импеданса таких схем является убывающей монотонной функцией частоты, в то время как для реального ПЭП модуль входного импеданса имеет выраженный максимум в окрестности резонансной частоты.