Предел последовательности

1. Число a называется пределом последовательности , если существуют и натуральное число N, такие что для всех выполняется неравенство .

2. Число a называется пределом последовательности , если для любого найдётся такое натуральное число N, что для всех выполняется неравенство .

3. Число a называется пределом последовательности , если для любого найдётся такое натуральное число N, что для всех выполняется неравенство .

Понятие производной

1. Пусть функция задана в некоторой окрестности точки . Производной функции в точке называется значение предела .

2. Пусть функция задана в некоторой окрестности точки . Производной функции в точке называется значение предела .

3. Пусть функция задана в некоторой окрестности точки . Производной функции в точке называется значение предела .

Производная произведения

1. .

2. .

3. .

Критическая точка функции

1. Точка называется критической точкой функции , если .

2. Точка называется критической точкой функции , если .

3. Точка называется критической точкой функции , если .

Признаки возрастания функции

1. Функция возрастает на интервале , если для всех .

2. Функция возрастает на интервале , если для всех .

3. Функция убывает на интервале , если для всех .

Достаточные условия минимума

1. Функция имеет в точке минимум, если и .

2. Функция имеет в точке минимум, если и .

3. Функция имеет в точке минимум, если и .

Понятие неопределённого интеграла

1. Под неопределённым интегралом функции понимают совокупность всех её производных.

2. Под неопределённым интегралом функции понимают совокупность всех её производных и первообразных.

3. Под неопределённым интегралом функции понимают совокупность всех её первообразных.

Формула интегрирования по частям

1. .

2. .

3. .

Формула Ньютона-Лейбница

1. , где – первообразная функции .

2. , где – первообразная функции .

3. , где – производная функции .

Вычисление площади плоской фигуры

1. Пусть для всех , тогда площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций и прямыми , будет равна: .

2. Пусть для всех , тогда площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций и прямыми , будет равна: .

3. Пусть для всех , тогда площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций и прямыми , будет равна: .

Частичная сумма числового ряда

1. Сумма последних k членов ряда называется k-ой частичной суммой ряда и обозначается , т.е. .

2. Сумма некоторых k членов ряда называется k-ой частичной суммой ряда и обозначается , т.е. .

3. Сумма первых k членов ряда называется k-ой частичной суммой ряда и обозначается , т.е. .