Образец ИДЗ № 2: «Полярная система координат»

№1.Построить точку в полярной системе координат.

№2.Дана точка в полярной системе координат. Найти ее координаты в прямоугольной декартовой системе координат.

№3.Дана точка в прямоугольной декартовой системе координат. Найти ее координаты в полярной системе координат.

№4.Построить кривую в полярной системе координат. Найти в справочнике название этой кривой.

№5.Дано уравнение кривой в прямоугольной декартовой системе координат. Найти ее уравнение в полярной системе координат. Построить кривую в обеих системах координат.

6. Контрольные вопросы и задания для проведения аттестации по итогам освоения дисциплины

Теоретические вопросы для подготовки к зачету за 1 семестр

Зачет проводится по разделу «Аналитическая геометрия в пространстве».

1.Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.

2.Общее уравнение плоскости и его частные случаи.

3.Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.

4.Уравнение плоскости в «отрезках».

5.Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.

6.Расстояние от точки до плоскости.

7.Параметрические уравнения прямой в пространстве.

8.Канонические уравнения прямой в пространстве.

9.Уравнения прямой в пространстве, проходящей через две данные точки.

10.Общие уравнения прямой в пространстве и переход от них к каноническим уравнениям.

11.Угол между двумя прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.

12.Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости;

13.Нахождение точки пересечения прямой с плоскостью;

14.Нахождение расстояния от точки до прямой в пространстве.

Задачи для подготовки к зачету за 1 семестр

№1.Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .

№2.Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой .

№3.Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки , , .

№4.Написать параметрические уравнения прямой, проходящей через точки , .

№5.Найти координаты направляющего вектора прямой

№6.Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно прямой .

№7.Найти угол между прямой и прямой, проходящей через начало координат и точку .

№8.Найти угол между прямой и плоскостью .

№9.Найти точку пересечения прямой с плоскостью .

№10.Найти расстояние от точки до прямой .