Тема «Интегральное исчисление»

Вариант 1

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах:

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.

Вариант 2

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах:

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.

Вариант 3

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах:

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.

Вариант 4

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах:

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.

Вариант 5

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах:

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.

Вариант 6

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах:

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.

Вариант 7

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах:

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.

Вариант 8

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах: .

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.

Вариант 9

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах:

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.

Вариант 10

1. Вычислить интегралы:

а). б).

в). г).

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, заданными в полярных координатах:

3. Вычислить длину дуги кривой:

4. Вычислить объем тела, образованного при вращении фигуры, ограниченной функциями: ось вращения ОХ.