Поляризованность. Диэлектрические восприимчивость и проницаемость вещества. Напряженность поля в диэлектрике

При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле он поляризуется, т.е. приобретает отличный от нуля дипольный момент где - дипольный момент отдельной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной - полиризованностью.

Поляризованность-дипольный момент единицы объема диэлектрика:

(8.8.1.)

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков) поляризованность линейно зависит от напряженности поля . Если диэлектрик изотропный и не слишком велико, то

(8.8.2.)

где - диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика; - величина безразмерная; притом всегда >0 и для большинства диэлектриков (твердых и жидких) составляет несколько единиц (хотя, например, для спирта 25, для воды =80).

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное внешнее электрическое поле (создается двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями) пластинку из однородного диэлектрика (рис.8.12).

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т.е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные - против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плоскостью + , на левой - отрицательного заряда с поверхностной плотностью - .

Нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными.

Так как их поверхностная плотность меньше плотности свободных зарядов плоскостей, то не все поле компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть - обрывается на связанных зарядах. Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем.

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля (поля, создаваемого связанными зарядами), которое направлено против внешнего поля (поля, создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

.

Поле (поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями), поэтому

(8.8.3.)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов . По (8.8.1.), полный дипольный момент пластинки диэлектрика , где S - площадь грани пластинки, d - ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент по определению равен произведению связанного заряда каждой грани на расстояние d между ними, т.е. . Таким образом, или,

, (8.8.4.)

т.е. поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности Р.

Подставив в (8.8.3.) выражения (8.8.4.) и (8.8.2.), получим

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

(8.8.5.)

Безразмерная величина называется диэлектрической проницаемостью среды.

Из (8.8.5) видно, что показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.