Магнитное поле в веществе. Намагниченность

Измерения магнитных параметров микро - и нанодисперсных сред

Магнитное поле

Введем физические параметры, представляющие магнитное поле и намагниченность вещества. Магнитное поле в вакууме характеризуется вектором H – напряженностью магнитного поля, [H]=А/м. Магнитное поле в веществе описывается вектором магнитной индукции B, [B] = Тл (Тесла). В случае слабомагнитных материалов, а также ферромагнетиков с малой коэрцитивной силой эти две величины связаны между собой линейной зависимостью

, (3.1)

где m₀=4π×10^-7 Гн/м; m — магнитная проницаемость вещества. Для вакуума (приближенно и для воздуха) m=1.

Магнитный момент единицы объема вещества представляет собой намагниченность М, [М]=А/м. С учетом этого параметра можно записать:

, (3.2)

где c – магнитная восприимчивость вещества; М=cН – уравнение магнитного состояния.

Параметр c изменяет свое численное значение в процессе намагничивания вещества. В слабых полях (в начале кривой намагничивания) c представляет собой так называемую начальную восприимчивость c₀. Начальную магнитную восприимчивость c₀ образцов МЖ можно найти по начальному наклону кривой намагничивания:

. (3.3)

При увеличении H ферромагнетик намагничивается до насыщения, т.е. М принимает для данного материала максимальное значение М_S (намагниченность насыщения).

Для характеристики вещества в различных по величине магнитных полях вводят понятие дифференциальной магнитной восприимчивости: . В полях, близких к насыщению c_д®0.

Степень намагничивания сильномагнитных веществ зависит не только от величины магнитной проницаемости, но и от их геометрической формы. При намагничивании внесенного во внешнее поле сильномагнитного тела, имеющего конечные размеры, на обеих его торцевых поверхностях возникают магнитные полюса («магнитные заряды» противоположного знака), что обусловливает появление поля в веществе противоположного направления (размагничивающее поле Н¢).

Напряженность поля Н¢ пропорциональна намагниченности М, поэтому можно написать

Н¢=N×М, (3.4)

где N — коэффициент пропорциональности, который называют размагничивающим фактором. Результирующее поле в веществе H_i получим как:

H_i=H_e - NM. (3.5)

Строгий и точный расчет размагничивающего фактора возможен только для магнетиков в форме эллипсоидов.

При поперечном намагничивании длинного круглого стержня размагничивающий фактор будет равен:

. (3.6)

В случае намагничивания стержня вдоль оси при многократном превышении длины стержня (цилиндра с МЖ) над его диаметром N=0.

Полагая M(H)=cH_i, получим H_i=H_e-NM=H_e-NcH_i, откуда

и . (3.7)

Для столбика МЖ цилиндрической формы в поперечном к нему магнитном поле N=0,5, поэтому:

и . (3.8)

На начальном участке кривой намагничивания МЖ c=c₀=const. В нелинейной области кривой намагничивания следует учитывать, что – отношение полных (конечных) значений М и H_i. При H_e>>NM получим H_i=H_e, следовательно, в достаточно больших магнитных полях размагничивающими полями можно пренебречь.

Магнитное поле в веществе. Намагниченность

Известно, что помещенные в магнитное поле вещества за счет ориентации магнитных моментов частиц, из которых состоит вещество (рис. 3.5), намагничиваются.

Геометрическая сумма магнитных моментов отдельных молекул p_m представляет собой магнитный момент всего тела:

. (3.15)

Магнитный момент единицы объема носит название вектора намагничивания (нпмагниченность):

. (3.16)

В вакууме молекулярные токи отсутствуют, и вектор намагничивания тождественно равен нулю:

М_вак = 0. (3.17)

В отсутствие внешнего магнитного поля магнетик обычно не намагничен:

М = 0 при H = 0. (3.18)

При внесении магнетика во внешнее магнитное поле он приобретает магнитный момент J. В не слишком сильных полях и кроме так называемых ферромагнетиков зависимость М от H можно считать практически линейной:

М = c_mH, (3.19)

где c_m - магнитная восприимчивость вещества, характеризующая его магнитные свойства. В общем случае c_m может зависит от напряженности магнитного поля H.

Таким образом, характеристиками магнитного поля в веществе являются: вектор М –характеризует магнитное поле молекулярных токов (микротоков); векторH – характеризует магнитное поле макротоков; вектор B – характеризует результирующее поле макро - и микротоков.

Между векторами B, H и М существует связь

. (3.20)

С учетом формулы (3.19)

, (3.21)

где m = (1 + c_m) - относительная магнитная проницаемость среды.

Следовательно,

. (3.22)

В зависимости от относительной магнитной проницаемости среды применяется следующая классификация магнетиков:

а) диамагнетики ;

б) парамагнетики ;

в) ферромагнетики и являются функцией от .