Если система замкнута, то , тогда

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени

Закон сохранения импульса:

Геометрическая сумма импульсов тел замкнутой механической системы не изменяется.

Хотя ЗСИ получен с помощью законов динамики, он не является их следствием.

Все законы сохранения являются универсальными, т.е. выполняются и в макромире и в микромире.

Согласнотеореме Эмми Нётер (1918 г.) каждому свойству симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения.

Закон сохранения импульса – следствие однородности пространства.

14.Реактивное движение.

Реактивное движение.

Уравнение Мещерского.

Реактивное движение -движение тела, при котором от него отделяется (присоединяется) некоторая его часть.

Рассмотрим движение ракеты:

В момент времени t:

m – масса ракеты,

u - скорость ракеты,

В момент времени t + dt:

m + dm – масса ракеты,

u + du - скорость ракеты,

- dm – масса выброшенных газов

(dm < 0),

u – скорость истечения газов относительно ИСО

Используем второй закон Ньютона:

где

- импульс системы в начальный момент времени t,

p - импульс системы в момент времени t + dt.

Скорость истечения газов относительно ракеты:

Уравнение Мещерского:

Реактивная сила:

Формула Циолковского

Пусть система замкнута

В проекциях на направление движения:

(dm < 0)

Разделим переменные:

Формула Циолковского:

где m₀ – стартовая масса ракеты (вместе с топливом);

m = m₀ – m_топ – полезная масса (масса ракеты без топлива).

Пусть V » 1 км/с, u = u_I = 7,9 км/с Þ = 2697

15. Закон сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии.

Воспользуемся теоремой о кинетической энергии:

При малом перемещении системы изменение этой энергии равно сумме работ, совершаемые при этом внешними и внутренними силами.

Сумму элементарных работ всех сил приложенных к м.т. входящую в рассматриваемую механическую систему, разделим на две части:

Тогда получим:

Из определения потенциальной энергии следует, что

Получаем:

Это уравнение выражает закон изменения механической энергии, где

Если механическая система замкнута и консервативна, то на нее не действуют внешние силы, тогда работа внешних сил равна нулю.

Для таких систем выполняется закон сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии:

Полная механическая энергия замкнутой системы тел между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.

Закон сохранения механической энергии является основным законом механики.

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени. Однородность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени.

Если система замкнута, то изменение ее механической энергии обусловлено только действием в ней непотенциальных сил:

Системы, в которых действуют непотенциальные силы и их механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии, то они называются диссипативными системами.

Диссипация это рассеяние, в данном случае рассеяние энергии.

В природе все системы являются диссипативными.

Закон сохранения и превращения энергии – фундаментальный закон природы, он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для систем микротел.

16. Применение законов сохранения к анализу механического удара.