Закон сохранения момента импульса

Для замкнутой системы момент внешних сил М^внеш всегда равен нулю, так как на нее внешние силы не действуют.

Из основного закона динамики вращательного движения твердого тела:

Вытекает закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы относительно неподвижной точки (оси) не изменяется с течением времени.

Из уравнения следует:

момент импульса замкнутой системы относительно ее центра масс не изменяется с течением времени

Момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной оси а также остается постоянным:

Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом природы, который далеко выходит за рамки классической механики.

Закон сохранения момента импульса связан со свойством симметрии пространства – его изотропностью, т. е. с инвариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета.

Моментом импульса обладают не только движущиеся макроскопические тела и системы, но также и отдельные атомы, атомные ядра и элементарные частицы.

Атомные ядра имеют моменты импульса, не связанные с их движением в пространстве.

13.Теорема о движении центра масс. Закон сохранения импульса тела.

Теорема о движении центра масс.

Центр масс механической системы– это точка масса которой равна массе системы, а радиус вектор задается уравнением:

или в скалярной форме трех уравнений

Центром масс или центром системы материальных точек называется точка. С радиус-вектор которой равен отношению суммы произведений масс всех материальных точек системы на их радиусы векторы к массе всей системы.

Вокруг центра масс уплотнилась бы механическая система, если бы силы гравитационного притяжения возросли до бесконечности.

m₂ > m₁

Замкнутая механическая система– система, на которую не действуют внешние силы.

Квазизамкнутая механическая система– система, на которую действуют скомпенсированные внешние силы.

Незамкнутая механическая система– система, на которую действуют не скомпенсированные внешние силы.

Продифференцируем радиус-вектор центра масс и найдем скорость ее движения:

Теорема о движении центра масс:

Центр масс механической системы движется как точка, масса которой равна массе всей системы. Импульс системы равен импульсу центра ее масс.

Закон сохранения импульса (ЗСИ).

Закон о движении центра масс:

Импульс силы: