Лабораторная работа 4.

Изучение свойств феромагнетиков

 

Цель работы: изучение свойств ферромагнетиков; исследование динамической петли гистерезиса и кривой намагничения; определение характеристик ферромагнетика - остаточной индукции, коэрцитивной силы, магнитной проницаемости и потерь энергии на перемагничивание.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.

Если в магнитное поле, образованное токами в проводах, ввести то или иное вещество, поле изменится. Это объясняется тем, что всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля намагничиваться - приобретать магнитный момент. Намагниченное вещество создает свое магнитное поле В, которое вместе с первичным полем В, обусловленным токами проводимости, образует результирующее поле

 

, (5.1)

 

Oпыты показывают, что магнетики могут как усиливать, так и ослаблять внешнее поле. Все магнетики делятся по своим магнитным свойствам на три класса: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Намагничивание пара - и диамагнетиков происходит следующим образом. В настоящее время установлено, что молекулы многих веществ обладают собственным магнитным моментом, обусловленным внутренним движением зарядов. Каждому магнитному моменту соответствует элементарный круговой ток, создающий в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитный момент молекулы представляет собой векторную сумму магнитных моментов электронов и ядер. Магнитный момент электрона, вызванный его движением по орбите вокруг ядра, называется орбитальным магнитным моментом. Кроме того, электрон обладает собственном магнитным моментом. Вещества, у которых магнитный момент атомов или молекул не равен нулю в отсутствие внешнего поля, называются парамагнетиками.

Если внешнее магнитное поле отсутствует, то магнитные моменты молекул парамагнетика ориентированы беспорядочно, поэтому обусловленное ими результирующее магнитное поле равно нулю. Равен нулю и суммарный магнитный момент вещества,

Если же парамагнитное вещество поместить во внешнее магнитное поле, то под действием этого поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении и вещество намагничивается - его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля. При этом магнитные поля отдельных молекул не компенсируют друг друга, и в результате возникает поле .

Иначе происходит намагничивание веществ, молекулы которых при отсутствия. внешнего поля не имеют магнитного момента. Если полный магнитный момент каждой молекулы в отсутствие поля равен нулю, то вещество, состоящее из таких молекул, называется диамагнитным.

Внесение таких веществ во внешнее поле индуцирует элементарные круговые токи в молекулах, которые, молекулы, а вместе с ними и все вещество, приобретают магнитный момент, направленный в сторону, противоположную внешнему магнитному полю.

То есть, возникающее внутреннее поле  в диамагнетике ослабляет внешнее магнитное поле. Диа - и парамагнетики при внесении во внешнее магнитное поле намагничиваются слабо.

Степень намагничивания магнетика характеризуется магнитным моментом единицы объема.

Эту величину называют намагниченностью и обозначают .

По определению

 

, (5.2)

 

где  - объем магнетика

 - магнитный момент отдельной молекулы.

Суммирование проводится по всем молекулам в объеме .

Внешнее магнитное поле можно характеризовать не только вектором индукции , но также и вектором напряженности магнитного поля , т.к напряженность магнитного поля, созданного в некотором контуре, Определяется только силой тока в контуре, его формой и размерами.

Вектор индукции намагничивающего поля связан с вектором напряженности соотношением:

 

, (5.3)

 

где  - магнитная постоянная (В системе CИ =l.26 10 Гн/М)

 - магнитная проницаемость среды.

Векторы  и  пропорциональны друг другу:

 

, (5.4)

 

где  коэффициент пропорциональности, называемый магнитной восприимчивостью вещества. Это безразмерная величина, характерная для каждого данного магнетика.

Магнетики, подчиняющиеся зависимости (5.4), подразделяют на парамагнетики  и диамагнетики . У парамагнетиков , у диамагнетиков .

По определению векторы  и связаны соотношением

 

, (5.5)

где .

 

Подставляя (5.4) в (5.5), получим

 

, откуда , (5.6) и следовательно,

 

У парамагнетиков , у диамагнетиков , причем как у тех так и у других магнитная проницаемость отличается от единицы весьма мало, т.е. магнитные свойства этих магнетиков выражены очень слабо.

Ферромагнетики. Ферромагнетными называют вещества, которые могут обладать спонтанной намагниченностью, т.е. намагничены уже при отсутствии внешнего магнитного поля.

Характерной особенностью ферромагнетиков является нелинейная зависимость  или  (рис.5.1) и (рис.5.2).

На рис.5.1 приведена кривая намагничения ферромагнетика, намагниченность которого при =0 также равна нулю, ее называют основной кривой намагничения. Уже при сравнительно небольших значениях  намагниченность  достигает насыщения , магнитная индукция  также растет с увеличением . После достижения состояния насыщения  продолжает расти с увеличением  по линейному закону , где . На рис.5.2

Рис.5.1                                       Рис.5.2

 

приведена основная кривая намагничения на диаграмме  - , Ввиду нелиненой зависимости  для ферромагнетиков нельзя ввести магнитную проницаемость  как определенную постоянную величину, характеризующую магнитное свойства каждого данного ферромагнетика. Однако по-прежнему считают, что  при этом является функцией . Магнитная проницаемость  для ферромагнетиков может достигать очень больших значений. Так, например, для чистого железа равна 5OOO, для сплава супермаллой - 800000. Заметим, что понятие магнитное проницаемости применяется только к основной кривой намагничения,. т.к зависимость  неоднозначна. Рассмотрим эту зависимость. Кроме нелинейной зависимости  или  для ферромагнетиков характерно также явление магнитного гистерезиса. Связь между  и  или и  оказывается неоднозначной и определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. Если первоначально ненамагниченный ферромагнетик намагничивать, увеличивая  от нуля до значения, при котором наступает насыщение (точка 1 на рис.5. З), а затем уменьшать  от  до - , то кривая намагничения  пойдет не по первоначальному пути 10, а выше - но пути 1234. Если дальше изменять  в обратном направлении от  до , то кривая намагничения пройдет ниже - по пути 4561. Получившуюся замкнутую кривую называют петлей гистерезиса. В том случае, когда в точках 1 и 4 достигается насщенние, получается максимальная петля гистерезиса. Когда же в крайних точках 1 и 4 насыщения нет, получатся аналогичные петли гистерезиса, но меньшего размера, как бы вписанные в максимальную петлю.

 

Рис.5.3

 

Из рис.5.3 видно, что при =0 намагничивание не исчезает и характеризуется величиной  называемой остаточной индукцией. Ей соответствует остаточная намагниченность , при наличием такого остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов. Величина  обращается в нуль (точка 3) лишь под действием поля , имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничивание. Величина  называется коэрцитивной силой.

Значения для разных ферромагнетиков меняются в широких пределах.

При повышении температуры способность ферромагнетиков намагничиваться уменьшается, в частности, уменьшается намагниченность насыщения. При некоторой температуре, называемой температурой или точкой Кюри ферромагнитные свойства исчезают. При температурах, более высоких, чем температура Кюри, ферромагнетик превращается в парамагнетик. Физическую природу ферромагнетизма удалось понять только с помощью квантовой механики. При определенных условиях в кристаллах могут возникать так называемые обменные силы, которые заставляют магнитные моменты электронов устанавливаться параллельно друг другу. В результате возникают области размером (1 - 10) мкм спонтанного, т.е. самопроизвольного намагничивания. Эти области называются доменами.3 пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и имеет определенный магнитный момент. Направления этих моментов для различных доменов различны, поэтому при отсутствии внешнего поля суммарный момент образца равен нулю и образец в целом представляется макроскопически не намагниченным. При включении внешнего магнитного поля домены, ориентированные по полю, растут за счет доменов, ориентированных против поля. Такой рост в слабых полях имеет обратимый характер. В более сильных полях происходит одновременная переориентация магнитных доменов в пределах всего объема вещества. Этот процесс является необратимым, что служит причиной гистерезиса и остаточного намагничивания. Сказанное выше может быть пояснено с помощью следующей схемы:

 

                                     

 

 

а)           б)         в)               г)

Рис.5.4

 

Железный кубик помещен в магнитное поле индукции , параллельное одной из его диагональных плоскостей (рис.5.4, а). Это поле образует с направлениями намагничивания в смежных областях углы  и . Пусть угол будет меньше, чем угол . При этом области, которым соответствует угол  будут расти за счет областей с углом  и при этом разделяющая стенка 2 будет перемещаться вправо (рис.5.4, б). На (рис.5.4, в) имеется только две области, направление намагничивания которых расположены симметрично относительно оставшейся разделительной стенки 1. При дальнейшем увеличении индукции внешнего поля начинается новый процесс: направление вектора намагничивания изменяется и приближается к направлению внешнего поля. Этот "процесс поворота" заканчивается, когда весь кристалл равномерно намагнитится, т.е. наступает насыщение.

Методика эксперимента

 

Схема установки изображена на рис.5.5:

 

 

 

"ЛАТР"

Рис.5.5

 

Исследуемый образец ферромагнетика представляет сердечник тороидальной катушки с площадью поперечного сечения  и двумя обмотками 1 и 2, число витков которых  и . Если ток в первичной обмотке , то напряженность магнитного поля на оси тороида, длина окружности которого по средней линии :

 

, (5.7)

 

Напряжение , снимаемое с сопротивления, подается на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа, причем:

 

, (5.8)

 

пропорционально напряженности поля .

Электродвижущая сила, наведенная во вторичной обмотке, определяется по закону Фарадея

 

, (5.9)

 

т.к , где  - магнитный поток.

Для цепи, содержащей обмотку 2, по закону Ома имеем:

 

, (5.10)

, (5.11)

 

Если подбором элементов цепи выполнить условия

, то , (5.12)

 

откуда напряжение

 

, (5.13)

 

пропорционально индукции поля и подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа.

Таким образом, зависимость , то есть петли гистерезиса, с точностью до масштабных коэффициентов воспроизводится зависимостью  на экране осциллографа.

Для определения масштабных коэффициентов осуществляется градуировка осей  и  осциллографа в такой последовательности.

Пересчет масштаба  в величину  (Т/дел) осуществляется по формуле, получаемой из (5.13)

 

, (5.14)

 

После этого напряжение подается на вход  осциллографа. По отклонению луча  масштаб горизонтальной оси в (А /дел) определяется по формуле:

 

, (5.15)

 

где  - координата точки  в делениях масштабной сетки экрана.