Порядок выполнения работы

1. В положении переключателя " " осуществить проверку закона Ома для цепи постоянного тока. При различных положениях ручки потенциометра зарегистрировать ток  и напряжение  на активном сопротивлении катушки.

2. Снять зависимость тока в цепи переменного тока от напряжения на катушке  в положении " " переключателя.

3. Аналогичные измерения в п.2 провести для катушки со стальным сердечником, который ввинчивается в катушку индуктивности на правой панели прибора.

Обработка результатов эксперимента

1. На основании результатов измерений определить величину активного сопротивления , используя метод наименьших квадратов для линеаризации функции :

, (3.17), где  (3.18)

где N - число измерений  и .

2. Используя метод наименьших квадратов, аналогичным образом определить :

 (3.19)

3. Вычислить индуктивность катушки без сердечника:

 (3.20)

4. Вычисления п. п.1-3 повторить для катушки с сердечником и найти .

5. Определить магнитную проницаемость сердечника, используя формулу:

 (3.21)

6. Рассчитать индуктивность катушки по формуле (3.11), используя известные геометрические размеры соленоида. Сравнить теоретические и экспериментальные результаты.

Расчет погрешностей

1. Расчет погрешности определения активного сопротивления катушки.

Вычисление активного сопротивления катушки r_L и случайной составляющей  по имеющейся зависимости Напряжения U от тока I осуществляется с помощью метода наименьших квадратов. При этом уравнение линейной регрессии имеет вид , где A - угловой коэффициент наклона прямой, проходящей через начало координат. Этот коэффициент находиться по формуле (II.8), где x_i= I_i, y_i= U_i, A= r_L.

Погрешность определения углового коэффициента D A находится из соотношения (II.9).

Здесь необходимо также учесть приборные погрешности определения активного сопротивления по формуле:

где  - класс точности амперметра,  - класс точности вольтметра.

Суммирование случайной и систематической погрешности осуществляется по формуле (II.10):

2. Расчет погрешности определения полного сопротивления катушки.

Вычисление z и  по имеющейся зависимости амплитудного значения напряжения U_m от амплитудного значения силы тока I_m в цепи осуществляется аналогично тому, как это делалось в случае постоянного тока, с помощью метода наименьших квадратов по формулам (II.8), (II.9), где x_i= I_mi, y_i= U_mi, A= Z. Учет приборной погрешности

позволяет определить полную погрешность, что дает:

3. Определение индуктивности и погрешности индуктивности катушки.

Формула для определения индуктивности:

Абсолютная погрешность  определяется как погрешность косвенного измерения, что дает:

Вопросы для самопроверки

Определите зависимость индукции магнитного поля в произвольной точке пространства от тока, протекающего по проводнику.

В чем заключаются отличия э. д. с. индукции от э. д. с. самоиндукции?

Как зависит э. д. с. самоиндукции от геометрических размеров контура с током?

Вычислите индуктивность бесконечного соленоида.

Как определяется полное сопротивление индуктивности при переменном токе?

Получите формулу для определения индукции магнитного поля в коротком соленоиде.

В каком порядке производятся теоретические и экспериментальные исследования?