VIII -а. Поверхности второго порядка

 

 

8-а.1. Наименьшая ось трехосного эллипсоида  равна …

 

# … 2.

 

8-а.2. Наибольшая ось трехосного эллипсоида  равна …

 

# … 4.

8-а.3. Сечения поверхности  плоскостями, перпендикулярными оси ординат, являются …

 

# … гиперболами.

 

8-а.4. Сечения поверхности  плоскостями, перпендикулярными оси аппликат, являются …

 

# … эллипсами.

8-а.5. Сечения поверхности  плоскостями, перпендикулярными оси ординат, являются …

 

# … прямыми.

 

8-а.6. Сечения поверхности  плоскостями, перпендикулярными оси абсцисс, являются …

 

#… окружностями.

 

8-а.7. Сечения поверхности  плоскостями, параллельными оси аппликат, являются …

 

# … параболами.

 

8-а.8. Установите соответствие между уравнениями и названиями геометрических образов этих уравнений:

 

1)

2)

3)

4)

 

1) Гиперболический параболоид

2) Однополостный гиперболоид

3) Эллипсоид вращения

4) Двуполостный гиперболоид

 

8-а.9. Установите соответствие между уравнениями и названиями геометрических образов этих уравнений:

 

1)

2)

3)

4)

 

1) Конус

2) Эллиптический параболоид

3) Пара плоскостей

4) Уравнение не определяет никаких действительных геометрических образов

 

8-а.10. Установите соответствие между уравнениями и названиями геометрических образов этих уравнений:

 

1)

2)

3)

4)

 

1) Прямая

2) Параболический цилиндр

3) Параболоид вращения

4) Конус

 

8-а.11. Установите соответствие между уравнениями и названиями геометрических образов этих уравнений:

 

1)

2)

3)

4)

 

1) Однополостный гиперболоид

2) Трехосный эллипсоид

3) Гиперболический параболоид

4) Точка

 

 

8-а.12. Установите соответствие между уравнениями и названиями геометрических образов этих уравнений:

 

1)

2)

3)

4)

1) Параболоид вращения

2) Эллиптический параболоид

3) Пара плоскостей

4) Эллиптический цилиндр

 

8-а.13. Установите соответствие между уравнениями и названиями геометрических образов этих уравнений:

 

1)

2)

3)

4)

1) Однополостный гиперболоид

2) Параболический цилиндр

3) Эллиптический параболоид

4) Точка

 

8-а.14. Установите соответствие между уравнениями и названиями геометрических образов этих уравнений:

 

1)

2)

3)

4)

1) Конус второго порядка

2) Двуполостный гиперболоид

3) Трехосный эллипсоид

4) Прямая

 

8-а.15. Установите соответствие между уравнениями и названиями геометрических образов этих уравнений:

 

1)

2)

3)

4)

 

1) Уравнение не определяет никаких действительных геометрических образов

2) Конус второго порядка

3) Гиперболический параболоид

4) Эллиптический параболоид

 

8-а.16. Плоскость  пересекает поверхность  по эллипсу с полуосями …

 

# … 1 и 2.

 

8-а.17. Уравнение поверхности, полученной вращением гиперболы  вокруг оси , имеет вид …

# … .

 

8-а.18. Уравнение поверхности, полученной вращением гиперболы  вокруг оси , имеет вид …

 

# …

 

8-а.19. Установите, что плоскость  пересекает поверхность  по эллипсу. Его полуоси равны …

 

# … 3 и .

 

8-а.20. Уравнение цилиндрической поверхности с образующей, параллельной оси , — это…

 

# … .