Трансформатор без стального сердечника

Широкое применение в электротехнике имеет трансформатор – устройство, предназначенное для преобразования величины переменных напряжений и токов. В простейшем случае он не имеет ферромагнитного сердечника и представляет собой две катушки с индуктивной связью.

Напряжение  источника приложено к первичной катушке трансформатора, к вторичной катушке подключена нагрузка. Тогда уравнения по второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной цепей при показанных на рисунке одноименных зажимах и положительных направлениях токов, при которых потоки самоиндукции и взаимоиндукции складываются, получают следующий вид:

,

,

где  – напряжение на приемнике,  и  – сопротивление и индуктивность первичной и вторичной, катушек, соответственно.

При холостом ходе вторичная катушка разомкнута и ток  первичной цепи индуктирует во вторичной ЭДС взаимоиндукции .

При сопротивлении приемника  уравнения трансформатора в комплексной форме имеют вид:

,

.

Здесь , , .

Из второго уравнения может быть определен комплекс вторичного тока:

.

Переход от комплекса вторичного тока к его действующему значению дает:

,

откуда может быть определен коэффициент трансформации тока

.

Из этих соотношений видно, что коэффициент трансформации тока не является постоянной величиной, а зависит от сопротивления приемника.

Коэффициент трансформации напряжения  также зависит от сопротивления приемника.

После подстановки значения  в первое уравнение трансформатора получается выражение первичного тока:

.

Знаменатель этого выражения представляет собой результирующее полное сопротивление цепи, эквивалентной трансформатору.

Результирующее активное сопротивление

состоит из суммы активного сопротивления  первичной цепи и сопротивления, вносимого вторичной цепью,

Результирующее реактивное сопротивление

состоит из разности реактивного сопротивления первичной цепи и сопротивления, вносимого вторичной цепью.

Уравнения трансформатора могут быть представлены в следующем виде:

,

.

Эти же уравнения по второму закону Кирхгофа являются уравнениями для двух элементарных контуров Т-образной цепи; следовательно, трансформатор, т. е. цепь с индуктивной связью, может быть заменен эквивалентной схемой следующего вида.

Если значение М лежит между  и , например ,то  отрицательно, что эквивалентно емкости; получается схема, в которой возможно соотношение  что имеет место в трансформаторе, повышающем напряжение.

При  емкостный характер получает элемент ,что делает возможным соотношение , имеющее место в трансформаторе, понижающем напряжение.

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ