Трехфазные системы токов и напряжений

В электроэнергетике, системах электроснабжения и электропитания, а также в генераторных датчиках широкое распространение получили многофазные системы токов и напряжений.

Многофазной системой токов (напряжений, ЭДС) и соответственно многофазной цепью называют систему, в которой действует несколько источников периодических напряжений (токов) с одним и тем же периодом, имеющие кратные сдвиги начальных фаз.

Наибольшее применение нашли связанные трехфазные цепи с синусоидально изменяющимися источниками напряжений. Основоположник развития трехфазных цепей - М.О. Доливо-Добровольский.

ЭДС источников трехфазной системы записывают в виде: , , .

Элементарный трехфазный генератор можно устроить аналогично элементарному однофазному генератору.

Он состоит из трех одинаковых плоских витков или катушек, называемых фазами генератора, вращающихся в однородном магнитном поле с равномерной угловой скоростью ω вокруг оси, перпендикулярной к направлению магнитных линий. При вращении в фазах будут индукти­роваться э. д. с.; период Т этих э. д. с. соответствует полному обороту. Катушки одинаковы, поэтому максимальные значения (амплитуды) э.д.с. фаз будут также одинаковы. Так как фазы сдвинуты друг относительно друга в про­странстве на угол , их э.д.с. будут сдвинуты во времени на^: треть периода, что соответствует фаз­ному сдвигу, равному .

Фазой называется отдельная часть  цепи, входящая в состав многофазной цепи.

При анализе цепей с синусоидальными источниками обычно переходят к комплексным величинам, которые для наглядности могут быть изображены в виде векторов на комплексной плоскости. Если источники имеют одинаковые амплитуды, что наиболее распространено на практике, можно записать:

, , .

В связной системе обмотки генератора могут быть соединены «звездой» или «треугольником».

Провода, соединяющие обмотки генератора с приемником, называют линейными. Напряжения между линейными проводами и токи которые в них протекают называют линейными напряжениями и токами. Ветви приемника (лучи звезды) называют фазами приемника, а сопротивления фаз приемника называют фазными сопротивлениями. ЭДС, наводимые в фазных обмотках генератора, напряжения на их зажимах, а также напряжения на фазах приемников и токи в них, называют соответственно фазными ЭДС, напряжениями и токами .

 При соединении «звездой» линейные напряжения:

, , .

При соединении «треугольником» линейные напряжения равны фазным.

В симметричной системе амплитуды линейных напряжений при соединении «звездой» в  раз превышают амплитуды фазных напряжений.

В симметричной системе выполняется равенство:

, .

При соединении симметричной системы напряжений «треугольником» напряжение и ток внутри треугольника при отключенной нагрузке отсутствуют.