Несимметричные короткие замыкания

В электрических сетях напряжением 380/220 В и 110 кВ с заземлённой нейтралью могут происходить (и чаще всего происходят) несимметричные – двух- и однофазные короткие замыкания.

Ток несимметричного КЗ определяется методом симметричных составляющих. Вычисление токов и напряжений несимметричного КЗ заменяют вычислением этих величин при некотором фиктивном трёхфазном КЗ.

Пусть для сети известны комплексные сопротивления прямой , обратной и нулевой последовательностей. Тогда соответствующие падения напряжения разных последовательностей будут определены как:

Симметричные составляющие напряжения в месте короткого замыкания:

где - комплексное суммарное значение э.д.с. генераторов; - комплексные значения симметричных составляющих, соответственно, прямой, обратной и нулевой последовательностей тока КЗ; - комплексные суммарные сопротивления схем замещения соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Следует учитывать, что при расчёте в качестве допущения принимается, что при любом виде короткого замыкания э.д.с. генератора симметрична, т.е. не имеет составляющих обратной и нулевой последовательностей (поэтому стоят нули в уравнения для напряжений обратной и нулевой последовательностей).

Кроме того, при определении сопротивлений различных последовательностей следует учитывать, что:

- сопротивления прямой последовательности ( ) – это обычные сопротивления элементов сети;

- сопротивления обратной последовательности ( ) – у трансформаторов и проводов равны их сопротивлениям прямой последовательности ( ). У генераторов сопротивление обратной последовательности можно принимать равным: а) для машин без успокоительных обмоток - ; б) для машин с успокоительными обмотками - . (в этих формулах -переходное сопротивление генератора; - сверхпереходное сопротивление генератора. В этих выражениях - реактивности рассеяния обмотки статора; - реактивности реакции обмотки статора; - реактивности рассеяния обмотки возбуждения; - реактивности рассеяния успокоительной обмотки);

- сопротивления нулевой последовательностей ( ) у всех элементов сети значительно отличаются от сопротивлений прямой последовательности. У двухобмоточных трансформаторов они зависят от схемы соединения обмоток. При соединении ''звезда-звезда с нулём'' сопротивление нулевой последовательности: , где - сопротивление вторичной обмотки; - сопротивление намагничивания нулевой последовательности трансформатора. В трёхфазных трёхстержневых трансформаторах, магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются через воздух и кожух трансформатора. Поэтому сопротивления нулевой последовательности  меньше, чем сопротивление прямой последовательности . Для стандартных трансформаторов . При соединении обмоток трансформатора ''звезда-треугольник'' . Для воздушных линий сопротивления нулевой последовательностей следующие: одноцепная ВЛ: без троса – ; со стальным тросом - ; двухцепная ВЛ: без троса - ; со стальным тросом - . Для трёхжильных кабелей: . Для синхронных генераторов .

В уравнениях по определению напряжений коротких замыканий для различных последовательностей должны быть известны э.д.с.  и суммарные сопротивления для различных последовательностей. Однако этого недостаточно для того, чтобы в общем виде решить систему из трёх уравнений, так как в ней шесть неизвестных. Поэтому её решают для каждого вида короткого замыкания, вводя соответствующие этому виду соотношения. В результате решения получено общее выражение для любого вида короткого замыкания:

                            ,

где     - для 3-х фазного КЗ: =1;  =0;

- для 2-х фазного КЗ: = ; = ;

- для однофазного КЗ: =3; = .

Сопротивления обратной последовательности равно сопротивлению прямой последовательности у всех элементов сети, кроме генераторов. Поэтому если КЗ произошло в сети, питаемой от энергосистемы, то сопротивлением генераторов в общей цепи можно пренебречь и считать, что .

Возьмём отношение тока двухфазного КЗ к току трёхфазного КЗ:

                 .

Следовательно, зная ток трёхфазного КЗ легко можно определить ток 2-фазного КЗ: .

Теперь возьмём отношение тока однофазного КЗ к току трёхфазного КЗ:

         .

Следовательно, сила тока однофазного КЗ будет зависить от сопротивления нулевой последовательности:

Если несимметричное КЗ произошло недалеко от генераторов, то его ток может быть определён по расчётным кривым. При этом, для двухфазного КЗ расчётное сопротивление

                ,

а для однофазного КЗ:

               .

Определённые по расчётным кривым значения токов в относительных единицах представляют собой составляющие прямой последовательности токов КЗ. Для того, чтобы получить полные значения токов КЗ, необходимо найденные составляющие прямой последовательности умножить на коэффициент , т.е. при двухфазном КЗ – на , а при однофазном – на 3.