Падение и потеря напряжения в сетях переменного тока

Рассмотрим линию трёхфазного переменного тока с нагрузкой на конце.

Рис. 4.12. Развёрнутая схема одной фазы линии трёхфазного тока с симмметричной нагрузкой на конце (а) и её векторная диаграмма (б).

Будем считать, что нагрузка на всех трёх фазах линии одинакова. В этом случае трёхфазную сеть можно изобразить в виде одной линии и вести расчёт для фазных напряжений и токов, а затем перейти к их линейным значениям. На рис. приняты следующие обозначения:

- фазные напряжения в начале и конце линии; - ток нагрузки; - коэффициент мощности нагрузки; - активное сопротивление провода; - индуктивное сопротивление провода.

Построим векторную диаграмму для одной фазы линии. Отложим вектор фазного напряжения  в конце линии (отрезок ОА). Под углом  к нему отложим вектор тока . Вектор падения напряжения на активном сопротивлении  (отрезок ab) откладываем в конце вектора напряжения  параллельно вектору тока. Вектор падения напряжения в индуктивном сопротивлении  (отрезок bc) проводим под прямым углом к вектору . Тогда вектор ac будет представлять падение напряжения в полном сопротивлении линии . Соединив точку О с точкой с, получим напряжение  в начале линии.

Геометрическую разность между напряжением в начале и в конце линии называют падением напряжения:

      .

Алгебраическую разность напряжений в начале и в конце линии называют потерей напряжения:

.

Для потребителя имеет значение абсолютное значение напряжения. Поэтому в электрических сетях переменного тока напряжением не выше 35 кВ всегда учитывают потерю напряжения и используют её значение во всех расчётных формулах.

Итак, падение напряжения:

  .

Отрезок  называют продольной составляющей падения напряжения и обозначают . Соответственно отрезок называют поперечной составляющей падения напряжения и обозначают как .

Из векторной диаграммы следует, что

;

.

Потеря напряжения

.

По данной формуле можно довольно точно определить потерю напряжения в линии. Однако эта формула сложна и неудобна для вычислений. Поэтому для практических целей потерю напряжений приравнивают продольной составляющей падения напряжения, считая, что

         .

В обычных условиях ошибка такого допущения не превышает 5%. При этом линейная потеря напряжения (при ):

,

где - соответственно активная и реактивная составляющие тока.

В свою очередь, поперечная составляющая линейного напряжения

.

Если нагрузка задана в виде мощности, то

,

где - соответственно полная, активная и реактивная мощности нагрузки.

 Подставляя значения токов в исходные формулы, получим:

Если линия имеет несколько нагрузок, то

где - нагрузочные токи; - линейные токи; - сопротивления отдельных участков линии; - сопротивления участков от нагрузки до начала линии.