Расчёт токов КЗ в установках напряжением выше 1000 В

Для вычисления силы токов КЗ составляется расчётная схема, на которую наносят все данные, необходимые для расчёта, и точки, где следует определить токи КЗ. По расчётной схеме составляется схема замещения, в которой все элементы выражены в виде индуктивных и активных сопротивлений в относительных или именованных единицах.

При проектировании электрических установок схема питания от генератора до центра питания (ЦП) часто бывает неизвестна, поэтому при выдаче технических условий на присоединение энергосистемы указывают величину сверхпереходного тока или индуктивного сопротивления до шин ЦП.

При расчёте токов КЗ в установках напряжением выше 1000 В в основном пользуются системой относительных единиц. Для этого все расчётные данные приводят к базисным напряжению и мощности.

За базисное напряжение (U_б) принимают одно из следующих: 0,23; 0,4; 0,69; 3,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ (т.е. практически базисное напряжение определяется путём умножения номинального напряжения на 1,05).

За базисную мощность (S_б) принимается мощность системы, суммарная мощность генераторов электростанций, трансформаторов подстанций или удобное для расчёта число, кратное 10 (10,100,1000 МВА).

Для определения суммарного базисного сопротивления до точки КЗ определяются базисные сопротивления (х_б) элементов системы электроснабжения по следующим выражениям.

1) Для системы:

а) если задана мощность короткого замыкания системы (S_к.с.):

                  ;

б) если задана мощность трансформаторов системы (S_н.т.):

                   ,

где - индуктивное сопротивление трансформаторов в относительных единицах; - напряжение короткого замыкания трансформатора; - номинальная мощность трансформатора.

2) Для трансформатора:

а) при  базисное сопротивление ( ) определяется по выражению: ;

б) при , для которых учитывается активное сопротивление обмоток трансформатора:

                      ; ,

где - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВА;

                      .

3) Для реактора:

                           ,

где - индуктивное сопротивление реактора; - соответственно базисный и номинальный токи реактора; - базисное и номинальное напряжение реактора.

4) Для линии:

                             ,

где - соответственно индуктивное и активное сопротивления 1 км длины линии, Ом/км; - длина линии, км.

Следует отметить, что активное сопротивление линии необходимо учитывать в том случае, если , но, как правило, при расчёте токов КЗ в сетях выше 1000 В - не учитывается.

После определения сопротивлений всех элементов схемы замещения определяется сила тока трёхфазного короткого замыкания. Для этого составленную схему замещения следует преобразовать (свернуть) относительно места короткого замыкания по методу эквивалентных э.д.с. При этом определяются эквивалентная э.д.с. всей схемы ( ) и суммарное эквивалентное сопротивление . Начальный сверхпереходный ток в месте КЗ находится по выражениям:

а) при расчёте в именованных единицах, кА :

      ,

где - значение эквивалентной э.д.с. схемы замещения; - суммарное эквивалентное сопротивление до точки КЗ, Ом;

б) при расчёте в относительных единицах:

,

где - ток в месте КЗ в относительных единицах; - базисный ток ступени короткого замыкания, кА; - эквивалентная э.д.с. и суммарное сопротивление схемы замещения при принятых базисных условиях, в относительных единицах; - принятая базисная мощность, МВА; - среднее номинальное напряжение ступени КЗ, кВ.

Эквивалентная э.д.с. в именованных единицах близка к номинальному напряжению , а в относительных единицах – к единице. Поэтому в достаточно приближённых расчётах можно не определять эквивалентную э.д.с., а принимать её равной либо , либо 1.

Тогда сила тока КЗ в именованных единицах принимает вид:

        , кА;

в относительных единицах:

        .

Сила ударного тока короткого замыкания: . Если не учитывается активное сопротивление, то .

Мощность короткого замыкания: .

    При коротких замыканиях в удалённых от электростанций сетях принимается допущение о том, что напряжение в питающей сети остаётся неизменным. Тогда периодическая составляющая тока КЗ останется неизменной в течение всего процесса короткого замыкания и сила установившегося тока КЗ будет равна начальному значению периодической составляющей, т.е. силе сверхпереходного тока КЗ:

                        .

Если точка КЗ находится вблизи источника питания рассматриваемой сети, пользуются методом расчётных кривых, которые представляют собой зависимость кратности периодической составляющей тока короткого замыкания (k_t) от расчётного сопротивления (х_расч.) (для времени, принимаемого от начала возникновения КЗ).

Расчётное сопротивление (х_расч.) представляет собой результирующее сопротивление схемы замещения, отнесённое к суммарной номинальной мощности источника питания:

                     ,

где - суммарная номинальная мощность источников питания; - сверхпереходное сопротивление.

Если при расчёте принимается , то .

Периодическая составляющая тока КЗ при пользовании расчётными кривыми:

                 ,

где - суммарная сила тока источников питания; - напряжение ступени, для которой рассматривается короткое замыкание.

Мощность КЗ пропорциональна силе тока КЗ, следовательно

                   .