Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

При выполнении такого анализа используют передаточную функцию системы для ошибки по управляющему воздействию.

 (7.1)

В статистике р обращается в ноль, поэтому статическая ошибка по управляющему воздействию отсутствует.

В общем случае отсутствие статической ошибки по управляющему воздействию является следствием астатизма системы. Как видно из предыдущего раздела, рассматриваемая система обладает астатизмом 1-го порядка.

Совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления и системы от возмущающего воздействия в статике. Определение статической ошибки системы по возмущающему воздействию

Воспользуемся передаточными функциями объекта управления и системы по возмущающему воздействию.

 (8.1)

В статике р обращается в ноль, поэтому для объекта:

 (8.2)

 (8.3)

Для системы:

 (8.4)

 (8.5)

где к - коэффициент передачи разомкнутой системы.

После подстановки численных значений параметров получаем зависимость изменения температуры в теплице при изменении солнечной радиации:

 - для объекта без регулятора;

 - для объекта, снабженного регулятором (САР).

Передаточная функция системы для ошибки по возмущающему воздействию:

 (8.6)

Поэтому для нашей системы:

 (8.7)

Изменение температуры в теплице значительно уменьшилось по сравнению с изменением активности солнечной радиации в  раз.

Оценка качества управления по переходным функциям

Рассмотрим оценку прямых показателей качества управления нашей системы

Для переходной функции по управляющему воздействию определяется перерегулирование.

% (9.1)

где  - максимальное значение регулируемой величины в переходном процессе;  - установившееся значение регулируемой величины.

В нашем случае:

%= %=43% (9.2)

Если нет специальных требований к системе, то нормальным считается перерегулирование <30%. Так как 43>30 то система имеет малый запас устойчивости при перерегулировании.

Для переходных процессов по возмущающему воздействию определяется максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения, приходящееся на единицу возмущающего воздействия F ( t ):

 (9.3)

В нашем случае при F ( t ) =1 ( t )

 (9.4)

Быстродействие системы оценивается временем регулирования

Время регулирования  определяется как интервал времени от начала переходной функции до момента, когда отклонение выводной величины от ее нового установившегося значения становится меньше определенной достаточно малой величины :

 (9.5)

Примем . В нашей системе для переходной функции по управляющему воздействию:

 (9.6)

Для переходной функции по возмущающему воздействию:

 (9.7)