Формула Мора для определения перемещений при плоском поперечном изгибе.

Алгоритм: 1)Строим эпюру моментов от действия внешней нагрузки (грузовая эпюра Мр)
2)В сечении где требуется определить перемещение прикладываем:

А)P=1 – прогиб

Б)М=1 – угол поворота

В)М=1 слева и справа – скачок угла поворота

3)Строим эпюру моментов от действия единичной нагрузки (единичную эпюру М) *при этом никакая другая нагрузка не учитывается

4)Определяем перемещения, вычисляя интеграл мора  ,для этого перемножаем их одним из трёх способов (след. вопрос)

42.Правило Верещагина А.К. Формула «перемножения» трапеций. «Перемножение» параболы на трапецию.

Правило Верещагина: Интеграл от произведения двух функций может быть получен как произведение площади под графиком одной из этих функций и значения другой функции, взятой под центром тяжести площади первой функции.

Правило трапеции

Правило Симпсона  

43.Метод сил расчета статически неопределимых рам. Степень статической неопределимости. Основная система метода сил. Порядок расчета.

1)Составить подходящую основную систему. Для этого необходимо «лишние» связи заменить на действующие в их направлении неизвестные опорные реакции.
2) Для основной системы без учёта неизвестных опорных реакций построить эпюру изгибающих моментов Мр от действия заданной нагрузки (грузовую эпюру)

3) Составить систему канонических уравнений метода сил и найти неизвестные «лишние» опорные реакции. Пример системы канонических уравнений приведём для статически неопределённой конструкции с n=2: , где -перемещение в направлении отброшенных «лишних» связей от действия единичной нагрузки. - перемещение в направлении «лишних» связей от действия внешней нагрузки в осн. системе ; ;  Грузовые члены ,

4) Строим эпюру моментов от действия «лишних» опорных реакций Mx

5) Строим окончательную эпюру моментов Mок=Мр+Мх1+Мх2
6) В случае если у нас рама - делаем кинематическую проверку

44.Устойчивость сжатых стержней. Понятие об устойчивости и критической силе. Формула Эйлера для критической силы. Влияние способов закрепления концов стержня на величину критической силы.

3 вида равновесия тел: устойчивое, безразличное и неустойчивое. Устойчивое – тело после малого отклонения от исходного положения возвращается в это положение при устранении воздействия, вызывающего отклонение. Безразличным – когда тело после отклонения остаётся в равновесии и в новом положении. Неустойчивым – тело прри малом отклонении не возвращается в исходное положение, а удаляется от него. Наименьшая величина нагрузки (в данном случае сжимающей силы), при которой первоначальная форма равновесия становится неустойчивой, называется критической нагрузкой.

 -Формула Эйлера. Она получена для стержня, шарнирно опёртого по концам. Производя аналогичные выкладки для стержней с другими опорными закреплениями и обобщая результаты, можно получить следующее выражение для критической силы:  Входящая в эту формулу  называется приведённой длиной стержня, а  - коэффициентом приведения. Отсюда:

45.Устойчивость сжатых стержней. Понятие об устойчивости и критической силе. Формула Эйлера для критической силы. Влияние способов закрепления концов стержня на величину критической силы.

3 вида равновесия тел: устойчивое, безразличное и неустойчивое. Устойчивое – тело после малого отклонения от исходного положения возвращается в это положение при устранении воздействия, вызывающего отклонение. Безразличным – когда тело после отклонения остаётся в равновесии и в новом положении. Неустойчивым – тело прри малом отклонении не возвращается в исходное положение, а удаляется от него. Наименьшая величина нагрузки (в данном случае сжимающей силы), при которой первоначальная форма равновесия становится неустойчивой, называется критической нагрузкой.

 -Формула Эйлера. Она получена для стержня, шарнирно опёртого по концам. Производя аналогичные выкладки для стержней с другими опорными закреплениями и обобщая результаты, можно получить следующее выражение для критической силы:  Входящая в эту формулу  называется приведённой длиной стержня, а  - коэффициентом приведения. Отсюда:

46.Приведенная длина и гибкость стержня. Формула Эйлера для критических напряжений. поделим критическую силу на площадь поперечного сечения стержня и получим критическое напряжение  . Учитывая, что величина J/F равна квадрату радиуса инерции поперечного сечения i^2 и вводя обозначение представим формулу для критического напряжения в виде:  . Величина называется гибкостью стержня.