Центр электрических нагрузок

Раздел 5. Выбор места расположения питающих подстанций

Общие положения

При проектировании современных систем электроснабжения решать задачи определения числа, мест расположения источников питания, распределения приёмников электроэнергии по источникам питания становится все сложнее. Это объясняется тем, что проектировщикам при решении этих задач приходится оперировать большим количеством исходных данных, объем которых увеличивается. В первую очередь это относится к числу приёмников электроэнергии. В настоящее время для решения перечисленных выше задач с помощью вычислительной техники необходимы такие характеристики, которые позволили бы анализировать и описывать особенности распределения нагрузок приёмников электроэнергии проектируемого объекта.

Картограмма нагрузок

Картограмма нагрузок даёт первое представление о распределении нагрузок по территории объекта. Картограммой нагрузок называют план, на котором тем или иным способом изображена картина распределения нагрузок приёмников электроэнергии. Картограмму нагрузок строят как на плане расположения приемников электроэнергии в цехах, так и на генеральном плане всего промышленного предприятия. Если картограмму строят на генеральном плане промышленного предприятия, то в качестве приёмников электроэнергии рассматривают цехи. Геометрические изображения средней интенсивности распределения нагрузок на картограмме выполняют различными способами. Наиболее простой из них состоит в изображении интенсивности распределения нагрузок приёмников при помощи кругов. Он состоит в следующем. В качестве центра круга выбирают центр электрической нагрузки (ЦЭН) приёмника электроэнергии, а радиус круга связывают с расчётной мощностью приёмника электроэнергии; значение его находят из условий равенства расчетной мощности в некотором масштабе площади круга

. (1)

откуда

. (2)

где – радиус окружности для i-го цеха, см или мм; – мощность i-го цеха, кВА; – масштаб площади круга, или .

Каждый круг делится на секторы, соответствующие осветительной нагрузке, силовой нагрузке, требующей напряжения 400-660 В, и нагрузкам 3, 6 и 10 кВ.

На рис. 1 представлена картограмма электрических нагрузок завода по цехам, которая даёт представление о распределении их по территории завода.

Рис. 1. Генеральный план предприятия с картограммой и центром тяжести электрических нагрузок

Поскольку при проектировании систем промышленного электроснабжения определяются также места расположения источников питания для реактивных нагрузок, то рекомендуется иметь две картограммы нагрузок: одну для активных, а другую для реактивных нагрузок (см. рис. 2).

Рис. 2. Генеральный план промышленного предприятия с картограммой реактивных электрических нагрузок

Центр реактивных электрических нагрузок найден для случая, когда вопрос о компенсации реактивной мощности решается централизованно.

Питание активных нагрузок обеспечивают как от собственных электростанций промышленного предприятия, так и от подстанции энергосистемы. Питание реактивных нагрузок осуществляют от конденсаторных батарей, располагаемых в местах потребления реактивной мощности (индуктивного характера), от синхронных компенсаторов и от перевозбужденных синхронных двигателей, которые, как правило, располагают вблизи мест потребления реактивной мощности. В этом случае находят центры потребления реактивной мощности. Неправильный выбор мест установки источников реактивной мощности вызывает необоснованные перетоки реактивной мощности по элементам системы электроснабжения промышленного предприятия и служит причиной возникновения дополнительных потерь электроэнергии. Картограмма активных нагрузок необходима для выбора рационального места расположения питающих подстанций (ГПП или ГРП), помогает определить рациональное размещение компенсирующих устройств в конкретной системе электроснабжения промышленного предприятия.

Наглядную картину о закономерностях распределения нагрузок приёмников электроэнергии, о разделении заданного множества приемников на группы, каждая из которых должна получать питание из своего центра, о нахождении области расположения ЦЭН в этих группах можно получить на картограмме с помощью метода потенциальных функций. Сущность этого метода заключается в следующем. Проводится аналогия между нагрузками приемников объекта, расположенных в точках ; , и потенциалами некоторых источников энергии, расположенных в тех же точках. Будем считать, что потенциалы этих источников в точках их расположения равны нагрузкам приёмников. При переходе в любую другую точку ( , ) потенциалы их убывают и в некоторых точках, удаленных от мест расположения приемников, близки к нулю. Существуют эквипотенциальные контуры, которые описываются значениями функции, определенной суммой потенциалов всех источников энергии. Такие контуры разделяют заданное множество G приёмников на группы; вершины графика потенциальной функции определяют области расположения ЦЭН в этих группах. Потенциальные функции нагрузок приёмников электроэнергии выражают различными формулами. Для построения картограммы нагрузок выбирается показательная форма потенциальной функции

(3)

где – параметр контрастности рельефа графика потенциальной функции; задается проектировщиком.

Число групп, на которые разделяется множество приёмников электроэнергии эквипотенциальными контурами, зависит от значения параметра контрастности . При достаточно большом значении этого параметра множество приёмников разделяется на группы, содержащие по одному приёмнику.

Разброс нагрузок

Рассмотрим распределение нагрузок четырёх приёмников электроэнергии, представленное планом и эпюрами на рис. 3.

Рис. 3. Группа приёмников, использованная для иллюстрации вывода показателя разброса нагрузок

Длина стрелок эпюр в выбранном масштабе равна нагрузкам приёмников. Это распределение можно изучать относительно произвольной точки ( ) территории объекта, а также вдоль осей координат 0_х и 0_у – относительно проекций и точки ( ) на эти оси. Сравнивая между собой эпюры распределений нагрузок вдоль осей, видим, что они отличаются друг от друга качеством, которое можно назвать разбросом нагрузок вдоль этих осей относительно точек и . Требуется количественно описать это качество. Такое описание можно произвести различными способами: важно, чтобы вклад каждого приёмника, входящего в характеристику, которая будет описывать разброс нагрузок, был бы пропорционален расстояниям от его места расположения до точек и , взвешенным по его же нагрузке. В соответствии с этим требованием для произвольной группы приёмников с номерами , нагрузки и координаты ( ; ) мест расположения которых известны, введем две характеристики

(4)

Эти характеристики назовём показателями разброса нагрузок приёмников электроэнергии относительно точек и вдоль осей 0_х и 0_у соответственно. Важным при определении показателей разброса является то, что R_x и R_y не зависят от начала отсчёта мест расположения приёмников электроэнергии. В самом деле, перенесем начало системы координат в произвольную точку ( ), тогда координаты мест расположения приемников и точки ( ) преобразуем по формулам

(5)

Величины R_x и R_y сохраняют свои значения;

(6)

Однако при повороте системы координат на угол они изменяют свои значения. Координаты мест расположения приёмников электроэнергии и точки ( ) преобразуем по формулам

(7)

а показатели разброса преобразуем по правилам

(8)

Следовательно, значения показателей разброса нагрузок вдоль различных направлений различны, эти значения могут быть вычислены и их изменения изучены при помощи соотношений (8).

Кроме показателей разброса R_x и R_y вдоль осей 0_х и 0_у, для изучения закономерностей распределения нагрузок требуется знать показатели разброса нагрузок относительно самой точки ( ). Такой показатель получим, если сложим значения R_x и R_y:

(9)

Значение зависит от состава приёмников в группе; их нагрузок , координат ( ; ) мест их расположения и выбора точки ( ) относительно которой изучаются закономерности распределения нагрузок, но оно не зависит от поворота осей координат. Таким образом, показатель разброса нагрузок является инвариантной характеристикой группы приёмников относительно произвольной точки ( ).

Центр электрических нагрузок

Из (4) и (9) видно, что R_x, R_y и являются значениями функций координат и точки ( ). Выясним, существует ли такая точка ( ), в которой функции R_x, R_y и достигают наименьших значений.

Найдем необходимые и достаточные условия минимума

(10)

Из-за этих условий функции R_x, R_y и достигают наименьших значений в точке, координаты которой выражаются формулами

(11)

Эту точку называют центром электрических нагрузок (ЦЭН) группы приёмников. Понятие это введено в теорию электроснабжения промышленных предприятий по аналогии с понятием центра тяжести системы материальных точек. Теперь в связи с изучением распределения нагрузок в группе приёмников это понятие получило иное обоснование. ЦЭН группы приёмников будем называть точку с координатами ( ), относительно которой показатели разброса нагрузок R_x, R_y и наименьшие. Показатели разброса нагрузок и центр электрических нагрузок являются взаимосвязанными простейшими характеристиками распределения нагрузок группы приёмников.