Определение усилий в стержнях плоской фермы. Метод Риттера

Фермой называется геометрически неизменная шарнирно-стержневая конструкция.
Ферма называется плоской, если все стержни фермы лежат в одной плоскости.
Определенность или устойчивость фермы отображает зависимость количества узлов и стержней фермы:
Ферма определена, устойчивая

K = 2N - 3 ;

Ферма является неопределенной, имеет лишние стержни

K > 2N - 3 ;

Ферма неустойчивая и является механизмом

K< 2N - 3 .

При расчете фермы трением в узлах и весом стрежней пренебрегают, или распределяют вес стержней по узлам.
Все внешние нагрузки (силы) к ферме прикладывают только в узлах, поэтому все стержни фермы испытывают или сжатие, или растяжение.
Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях.
Для определения реакций опор составляют и решают три уравнение равновесия, считая ферму абсолютно твердым телом под действием известных внешних нагрузок (активных сил) и неизвестных реакций опор (реактивных сил).
Для определения усилий в стержнях ферм существует 2 метода.

Метод Риттера

Метод Риттера заключается в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стрежня, в которых нужно определить усилия, и рассматривают равновесие одной из частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, которые направляют вдоль разрезанных стержней от узлов.
Потом составляют уравнение равновесия для плоской произвольной системы сил
Точка Риттера(центр моментов) – это такая точка для каждого с трех рассеченных стрежней, в которой пересекаются два других стержня данного сечения, например точка К – точка Риттера для определения усилия в стержне 6.
Относительно точки Риттера составляют уравнение суммы моментов выбранной части фермы.
В случае, если стержни не имеют точки пересечения, т.е. являются параллельными, составляется уравнение равновесия в виде суммы проекций всех сил выбранной части фермы на ось, перпендикулярную этим стержням.

Определение усилий в стержнях плоской фермы.Метод вырезания узлов

Фермой называется геометрически неизменная шарнирно-стержневая конструкция.
Ферма называется плоской, если все стержни фермы лежат в одной плоскости.
Определенность или устойчивость фермы отображает зависимость количества узлов и стержней фермы:
Ферма определена, устойчивая

K = 2N - 3 ;

Ферма является неопределенной, имеет лишние стержни

K > 2N - 3 ;

Ферма неустойчивая и является механизмом

K< 2N - 3 .

При расчете фермы трением в узлах и весом стрежней пренебрегают, или распределяют вес стержней по узлам.
Все внешние нагрузки (силы) к ферме прикладывают только в узлах, поэтому все стержни фермы испытывают или сжатие, или растяжение.
Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях.
Для определения реакций опор составляют и решают три уравнение равновесия, считая ферму абсолютно твердым телом под действием известных внешних нагрузок (активных сил) и неизвестных реакций опор (реактивных сил).
Для определения усилий в стержнях ферм существует 2 метода.

Метод вырезания узлов

Метод вырезывания узлов заключается в том, что мысленно вырезают узлы фермы, прикладывая к ним соответствующие внешние силы, реакций опор и реакции стрежней, и составляют уравнение равновесия сил, приложенных к каждому узлу.
Вырезается узел с 2-мя неизвестными усилиями, так как в каждом узле составляется сходящаяся система сил, соответственно, составляют два уравнение равновесия
Условно допускают, что все стержни растянуты, т.е. реакции стержней направлены от узлов.

Система сходящихся сил − это система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.
Система сходящихся сил эквивалентная одной силе – равнодействующей, которая равняется векторной сумме сил и приложенная в точке сечения линий их действия.

Центр тяжести тела