Методика расчета пластового давления из отношения Р/z

 

Для решения поставленной задачи можно использовать графический метод путем построения графиков Р от Р/z. Однако при вычислениях на ПЭВМ рациональнее использовать аналитический метод, который заключается в решении системы уравнений, представленной ниже:

 

(69)

 

Эту систему можно свести в общем случае к трансцендентному уравнению, которое решается любым численным методом.

 

, (70)

 

где С – значение , определяемое по уравнению материального баланса (2);

– известная функция зависимости коэффициента сверхсжимаемости от давления.

Полученное уравнение можно решить методом деления отрезка пополам.

 

Порядок решения уравнения методом деления отрезка пополам

 

Процесс решения нелинейного уравнения осуществляется в два этапа. На первом этапе находят такие отрезки, внутри которых находится строго один корень. Для этого используют графический (построение графика) или аналитический методы (численное или аналитическое дифференцирование). На втором этапе производят поиск корня тем или иным способом.

В нашем случае вначале необходимо определить отрезок, содержащий решение уравнения. Для этого будем определять знак функции при значениях . Величина Δ первоначально принимается небольшой (0,001 МПа). Если произведение > 0, тогда величину Δ увеличивают, т.е. расширяется отрезок, на котором происходит поиск корня уравнения. Если произведение < 0, то на отрезке содержится корень уравнения.

Сущность метода решения уравнения методом деления отрезка пополам состоит в делении отрезка, содержащего корень, на две равные части и после этого определяют, в какой из этих двух частей содержится корень. Процесс поиска корня итерационный. На первой итерации находится среднее:

 

. (71)

 

Затем определяем знаки произведений функций и . В дальнейшем ищем корень на отрезке с отрицательным произведением функций. При этом в зависимости от отрезка, содержащего корень, происходит присвоение или . Производят соответственно проверку условия:

 

или . (72)

 

Если условие (36) не выполняется, то переходят к следующей итерации, т.е. повторяют расчет для нового отрезка, содержащего корень, определяют знаки произведений функций и и т.д. Если условие выполняется, то считают, что корень найден и равен [4].

 

Приложение Б

Варианты исходных данных к задачам 1-10

 

Таблица Б.1 – Динамика накопленной добычи и средневзвешенного пластового давления

 

№ замера	, млн. м3	, МПа
	548,3	22,42
	1118,5	21,79
	1638,9	21,65
	2318,1	21,01
	2751,4	20,91
	3310,6	20,09
	3871,8	20,03
	4407,7	19,27
	5305,1	18,47
	5772,4	18,29

 

Таблица Б.2 – Множители к расчету накопленной добычи и средневзвешенного пластового давления по вариантам, глубина залежи

 

Вариант	х	Пластовая температура, К	Вариант	х	Глубина залежи, м
А	1,20	Т=325		1,20
Б	1,10		1,10
В	1,05		1,05
Г	0,95	Т=305		0,95
Д	0,85		0,9
Е	0,80		0,85

 

Таблица Б.3 – Состав пластового газа

 

Компонент	Мольная доля, ηi	Ркр, МПа	Ткр, К
Вариант I	Вариант II	Вариант III
CH4	0,97	0,95	0,92	4,604	190,55
C2 H6	0,01	0,015	0,015	4,880	305,43
C3 H8	0,005	0,01	0,01	4,249	369,82
n C4 H10	0,004	0,005	0,015	3,796	425,16
i C4 H10	0,001	0,004	0,007	3,647	408,13
n C5 H12	0,01	0,016	0,033	3,369	469,65

 

 

Таблица Б.4 – Коэффициенты фильтрационных сопротивлений и депрессия на пласт скважин

 

№ скв.			δi, МПа
	0,0135	0,41	0,8
	0,0119	0,5	0,75
	0,0065	0,9	0,5
	0,011	0,4	0,6
	0,0387	0,28	0,7
	0,0329	0,3	0,9
	0,0145	0,63	0,45
	0,002	1,15	0,72
	0,0245	0,8	0,83
	0,0018	0,4	0,55

 

 

Таблица Б.5 – Темп отбора в период постоянной добычи и продолжительность периода нарастающей добычи

 

Вариант	Темп отбора в период постоянной добычи, % от	Кпд	Вариант	Продолжительность периода нарастающей добычи, год
А		0,6
Б		0,55
В		0,65
Г		0,57
Д		0,5
Е		0,52

 

Таблица Б.6 – Радиусы батарей и количество скважин в каждой батареи

 

Батарея	Радиус батареи	Число скважин в батарее , шт

 

 

Таблица Б.7 – Проницаемость и толщина пропластков

 

№ пропластка	Проницаемость , мкм2	Толщина , м
	0,055	8,1
	0,098	1,2
	0,012	2,9
	0,005	1,7
	0,031	5,1

 

Таблица Б.8 – Проницаемость и толщина пропластков

 

№ пропластка	Проницаемость ki, мкм2	Толщина hi, м
	0,088	2,1
	0,167	0,4
	0,255	0,7
	0,533	1,5
	0,290	2,5
	0,180	0,9
	0,105	0,2
	0,308	1,7
	0,200	0,5
	0,067	1,0

Таблица Б.9 – Критические параметры некоторых веществ

 

Вещество	Химическая формула	υкр, см3/(г∙моль)	Ркр, МПа	Ткр, К	zкр	ρкр, кг/м3
метан	СН4	99,5	4,604	190,55	0,290	162,0
этан	С2Н6	148,0	4,880	305,43	0,285	203,0
пропан	С3Н8	200,0	4,249	369,82	0,277	220,0
н-бутан	n-C4H10	255,0	3,796	425,16	0,274	228,0
изо-бутан	i-C4H10	263,0	3,647	408,13	0,283	221,0
н-пентан	n-C5H12	311,0	3,369	469,65	0,269	232,0
изо-пентан	i-C5H12	310,0	3,381	460,39	0,270	236,0
гексан	C6H14	368,0	3,013	507,35	0,264	234,0
гептан	C7H16	426,0	2,736	540,15	0,352	235,0
октан	C8H18	486,0	2,486	568,76	0,256	235,0
азот	N2	90,1	3,398	126,26	0,291	311,0
водород	H2	65,0	1,296	33,25	0,304	30,7
воздух		86,5	3,648	132,46	—	335,0
водяной пар	Н2О	57,0	21,408	647,30	0,234	316,0
кислород	O2	74,4	5,080	154,78	0,292	430,0
сероводород	H2S	95,0	9,007	373,60	0,268	359,0
двуокись углерода	CO2	94,0	7,381	304,20	0,274	468,0
окись углерода	CO	93,1	3,499	132,93	0,294	301,0
двуокись азота	NO2	82,0	10,132	431,00	0,232	561,0
окись азота	NO	58,0	6,535	180,30	0,260	520,0
двуокись серы	SO2	122,0	7.893	430,65	0,268	525,0
гелий	He	57,8	0,229	5,20	0,300	69,2
аргон	Ar	75,2	4,863	150,72	0,290	531,0
криптон	Kr	92,2	5,492	209,39	0,291	908,0
фтор	F2	—	5,573	144,20	0,292	630,0
хлор	Cl2	124,0	7,711	417,20	0,276	573,0
этилмеркаптан	C2H5SH	207,0	5,315	499.10	0,274	__
вода	H20	56,0	22,119	547,40	0,228	325,0