Практическое занятие №5

2015-12-13

2107

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

по теме «Методика расчета показателей разработки газовой залежи при упруговодонапорном режиме с использованием приближенной теории Фетковича»

Цель: Изучить методику расчета показателей разработки газовой залежи при упруговодонапорном режиме с использованием приближенной теории Фетковича. Рассчитать динамику пластового и забойного давлений, среднего дебита скважин, потребного количества скважин и накопленного отбора газа, темпы внедрения и суммарное количество внедрившейся воды в газонасыщенный поровый объем залежи.

Краткая теория вопроса

Расчет технологических показателей разработки газовых залежей при упруговодонапорном режиме достаточно сложный и трудоемкий процесс. Наиболее точные значения темпа внедрения пластовой воды в залежь можно получить, используя теорию неустановившегося притока воды Ван Эвердингена и Херста. В основе решения Ван Эвердингена и Херста лежит принцип суперпозиции. Указанный метод расчета притока пластовой воды довольно громоздкий и требует постоянного обращения к различным номограммам и таблицам. Более простой метод выполнения расчетов притока воды в залежь без применения принципа суперпозиции был предложен Фетковичем в 1971 г. Данный метод предусматривает моделирование притока воды из водоносной области в залежь точно таким же образом, как и притока нефти из залежи в скважину. При этом используется уравнение притока в виде:

(49)

где – темп внедрения воды;

– суммарный объем внедрившейся пластовой воды в залежь;

– коэффициент продуктивности водоносной области;

– давление на газоводяном контакте;

– среднее давление в водоносной области.

Суммарная сжимаемость водоносной области определяется из соотношения:

(50)

где – начальный объем воды в водоносной области;

– начальное пластовое давление.

Уравнение (50) можно переписать в виде:

(51)

где – максимально возможный объем притока воды в залежь из водоносной области.

Продифференцировав обе части уравнения (51) получим следующее:

(52)

Подставляя уравнение (52) в (49) и интегрируя его, Феткович получил следующее выражение

(53)

Уравнение (53) получено при условии постоянства давления на внутренней границе залежи. Для использования этого уравнения в практических расчетах, когда давление на границе постоянно изменяется во времени, следует применить принцип суперпозиции. Однако Феткович показал, что можно использовать уравнение (53) в другой записи, благодаря чему отпадает необходимость в суммировании решений. Рассматриваемый период времени необходимо разбить на равные интервалы времени . Для притока на -ом интервале уравнение (53) можно записать так:

(54)

где

(55)

(56)

Феткович показал, что, последовательно применяя уравнения (54) и (55), можно рассчитать приток воды при различных геометриях водоносной области.

Формулы для расчета коэффициента продуктивности водоносной области, зависящего и от геометрии и от условий фильтрации, приведены в таблице 7.

Таблица 7 – Коэффициенты продуктивности водоносной области

Режим фильтрации	Водоносная область круговой геометрии , м³/(Па·с)	Водоносная область линейной геометрии , м³/(Па·с)
Квазиустановившаяся фильтрация (с выражением депрессии в виде )
Установившаяся фильтрация (с выражением депрессии в виде )

Следует отметить что уравнения Фетковича используются совместно с выражениями для квазиустановившейся фильтрации.

Квазиустановившийся режим фильтрации наступает, когда газовая залежь разрабатывается достаточно долго, для того чтобы на приток воды в газоносную область начала оказывать влияние внешняя граница водоносного пласта. Если говорить о модели плоскорадиального притока, то такой случай изображен на рисунке 4. Принимается, что внешняя граница пласта непроницаема и приток воды в пласт отсутствует.

Квазиустановившаяся фильтрация характеризуется одинаковым значением производной давления по времени для всех координат пласта, находящихся в диапазоне от до , при постоянном значении темпа внедрения пластовой воды в залежь и нулевым значением градиента давления на внешней границе пласта при .

Несмотря на быстроту расчетов и точность получаемых методом Фетковича результатов у нее есть один большой недостаток. Метод Фетковича можно использовать только в случае ограниченной водоносной области небольшого размера (при ). При бóльших размерах водоносной области начальный приток воды в залежь достаточно длительное время будет происходить при неустановившемся режиме фильтрации, пока внешняя граница залежи не начнет оказывать влияние на давление на границе раздела газ-вода. В этом случае на протяжении нескольких начальных интервалов времени следует использовать теорию неустановившегося притока Ван Эвердингена и Херста, а затем применить метод Фетковича.

Рисунок 4 – Схема квазиустановившегося плоскорадиального притока

Задача 5. Разрабатывается газовая залежь при упруговодонапорном режиме с заданной динамикой темпа отбора газа на периоды нарастающей и постоянной добычи. Газовая залежь аппроксимируется укрупненной скважиной. Продуктивные отложения принимаются однородными по коллекторским и емкостным свойствам. Размещение скважин по площади залежи – равномерное. Технологический режим эксплуатации «средней» скважины - постоянная депрессия на пласт. Коэффициенты фильтрационных сопротивлений не изменяются во времени. Исходные данные: балансовые запасы, газонасыщенный поровый объем, начальное пластовое давление, пластовая температура, состав и псевдокритические параметры пластового газа, параметры «средней» скважины известны по результатам решения задач 1 и 2. Темп отбора в период постоянной добычи, продолжительность периода нарастающей добычи, доля накопленной добычи газа за период нарастающей и постоянной добычи приведены в приложении Б (таблица Б.5). Пористость 0,20, начальная и остаточная газонасыщенность 0,75, 0,22, коэффициент проницаемости 0,22 мкм², вязкость воды в пластовых условиях 0,6 мПа∙с, толщина пласта 12 м, коэффициенты сжимаемости пористой среды пласта и пластовой воды =4·10^-10 Па^-1, =6·10^-10 Па^-1, радиус внешней границы пласта =23000 м.

Рассчитать динамику средних пластовых давлений в водоносной и газонасыщенной зоне и забойного давления, среднего дебита скважин, потребного количества скважин, накопленного отбора газа и количества внедрившейся воды на периоды нарастающей и постоянной добычи с использованием метода последовательной смены стационарных состояний и метода последовательных приближений. Расчеты произвести по временным шагам i – номер временного шага (i – й момент времени).

Порядок расчета показателей разработки газовой залежи при упруговодонапорном режиме с использованием приближенной теории Фетковича:

1 Рассчитываем величины по формуле (41), , по формуле (57), по формуле (58), , ,

(57)

где , – коэффициенты сжимаемости пористой среды пласта и пластовой воды.

(58)

На нулевой момент времени (i=0) (эксплуатация залежи еще не началась) принимаем, что суммарный объем внедрившейся воды равен нулю, средневзвешенное пластовое давление в газонасыщенной и водоносной зоне равны начальному пластовому давлению.

2 Переходим к расчету на (i+1) момент времени. Рассчитываем накопленную добычу газа на (i+1) момент времени.

3 Присваиваем величине j значение ноль (j-число итераций на каждый момент времени). Рассчитываем отношение по формуле (59), средневзвешенное пластовое давление в газонасыщенной области по методике, приведенной в приложении А, или из графика от . Присваиваем давлению сравнения значение .

(59)

4 Переходим к расчету показателей на (j+1) итерации. Рассчитываем количество внедрившейся воды за (i+1) момент времени по формуле (60), суммарный объем внедрившейся воды по формуле (61), отношение по формуле (62), по методике, приведенной в приложении А, или из графика от .

(60)

(61)

(62)

5 Проверяем условие (63). Если условие (63) выполняется, то переходят к пункту 7, иначе присваивают давлению сравнения значение и переходят к пункту 4.

(63)

6 Рассчитываем на (i+1) момент времени средневзвешенное давление в водоносной области по формуле

(64)

7 Рассчитываем на (i+1) момент времени по формуле (40), забойное давление по формуле (26), средний дебит скважины по формуле (27) и потребное количество скважин по формуле (28).

8 Проверяем условие (65). Если условие выполняется, то переходим к пункту 2 для расчета на следующий момент времени. Иначе расчет показателей разработки закончен

(65)