На величину С.К.П. сильное влияние оказывают большие по величине погрешности, которые по существу и определяют качество измерений

Для примера случайных ошибок I и II ряда:

измерения второго ряда точнее соотношение между и m =0,8; m=1,2

С.К.П. является устойчивым критерием для оценки точности измерений.

В теории оценки измерений выводится приближённая формула для определения точности вычисления С. К. П.

при n=4 36%

n=8 25%

n=50 1%

n=100 0,1%

Вывод,

1)Точность вычисления С.К.П. в этом случае достигает 25% от её величины.

2)При восьми измерениях можно получить надёжный результат вычислений по формуле.

3)Для более точных измерений углов необходимо использовать теодолиты большей
точности.

3. По величине С.К.П. можно определить предельную погрешность , которая может иметь при данных условиях измерений.

В теории вероятностей доказывается, что при достаточно большом числе измерений
случайная погрешность может быть: с вероят. 0,950

— больше 2m в 5 случаях из 100 измерений.

— больше Зm в 3 случаях из 1000 измерений.

с вероят. 0,0997

Поэтому можно принять

или

2m— устанавливают при высокоточных измерениях

3m — в остальных случаях.

Выводы:

1)Исходя, из указанных достоинств С.К.П. принимается для оценки геодезических измерений в качестве основной меры точности.

2)Характеризуя точность измерения С.К.П. (m), необходимо также указывать и С.К.П. ( ) вычисления С.К.П.

3)Числовые значения средней, С.К.П., и предельной погрешности достаточно вычислять до двух значащих цифр.

(т = 0,35 или т = 2,3)

4)Среднюю С.К.П., погрешность называют абсолютными погрешностями, т.к. на их значение не влияет величина измеряемой величины.

Относительная погрешность
используется в тех случаях, когда на точность измерения влияет и размер определяемой величины.

Рассмотрим результаты измерений двух линий:

= 350,10м. 0,35м.

= 800,25м. 0,40м.

Рассмотрим:

а) абсолютные погрешности измерений:

- 1-я линия измерена точнее, чем вторая, т.к.

б) вторая линия длиннее первой и очевидно погрешность измерения линии будет зависеть от её длины.

Поэтому для оценки точности длин линий пользуются относительной погрешностью.
Относительная погрешность — выражает отношение абсолютной погрешности измерения
(m или ) к значению самой измеряемой величины.

Относительную погрешность обычно представляют дробью, числитель которой равен 1, а
знаменатель частное отделение длины линии на абсолютную погрешность.

Оценка измерений длин линий.

Вывод:

- вторая линия измерена точнее первой, хотя

- относительные погрешности не применяют при оценке точности угловых измерений,
поскольку погрешность измерения угла, не зависит от его величины.