Акустические свойства сред

Акустические свойства – это физические свойства сред, которые определяют особенности генерации и распространения в данной среде упругих колебаний. Основными свойствами сред являются скорости продольных и поперечных волн, характеристический импеданс и коэффициент затухания. Скорость звука как физическая константа упругой среды достаточно подробно рассмотривалась в п. 1.5. Напомним некоторые особенности этого свойства.

Скорость звука зависит, вообще говоря, от самых разных факторов. Для газов проявляется явная зависимость от температуры, т. к. давление в газах имеет тепловую природу. Кроме того, для газов при достаточно больших градиентах давления (и/или плотности) скорость звука уже будет зависеть локально и от других параметров среды. Это имеет место при перепадах давления порядка 1 атм. Однако в случае малых (акустических) колебаний и постоянной температуры скорость звука в газах также постоянна. В твердых телах скорость звука является константой среды в широком температурном диапазоне. Это же относится и к механически нагруженным объектам – скорость звука постоянна в широком диапазоне нагрузок.

Упругие свойства изотропных твердых тел характеризуются двумя независимыми константами - модулем Юнга E и модулем сдвига G. Значениями этих модулей однозначно определяют скорости продольных c_l и поперечных c_t волн в безграничной среде. Отношения скоростей продольных и поперечных, а также других типов волн зависит от величины коэффициента Пуассона для данной среды (рис 1.2).

Таким образом, зная упругие модули и коэффициент Пуассона, на основе значений скоростей продольных и поперечных волн, можно вычислить скорости распространения всех других типов волн. Для всех металлов при комнатной температуре значение коэффициента Пуассона близко к 0.3. В этом случае отношение скоростей (см. также рис. 1.2):

Рис. 1.2. Зависимость соотношения скоростей продольных cl, поперечных ct, поверхностных cs и симметричных волн в стержне c0 от коэффициента Пуассона.

В результате получается упрощенная формула, которую удобно применять в практике акустического контроля для металлов:

(1.45)

Импеданс.Важным параметром среды распространения упругих колебаний является акустический импеданс или удельное волновое сопротивление. Акустическим импедансом называют комплексное отношение звукового давления к колебательной скорости для любой волны:

. (1.46)

В отсутствие потерь акустический импеданс – действительная величина. Комплексный характер импеданса учитывают только в случае сред с большими потерями, когда колебательная скорость частиц в бегущей волне имеет мнимую составляющую.

Для безграничной среды удельный акустический импеданс является действительной величиной и называется характеристическим импедансом:

, (1.47)

где – плотность среды;

– скорость звука.

Акустический импеданс имеет размерность акустических омов:

.

Акустический импеданс – величина комплексная. Действительная часть – активное акустическое сопротивление – связана с диссипацией энергии в системе и потерями на излучение. Мнимая часть обусловлена реакцией сил инерции и упругости в среде. Значения импеданса различны для продольной и поперечной волн. Для твердых, жидких и газообразных сред значения характеристического импеданса различаются на несколько порядков: .

Эта особенность приводит к тому, что полые дефекты в твердом теле при помощи ультразвука выявляются с гораздо большей эффективностью, чем заполненные (например, поры, заполненные шлаком).

Затухание.При распространении волн в реальных средах происходит уменьшение амплитуды колебаний частиц в волне, что может быть вызвано расхождением лучей (дифракционным ослаблением), характерным для сферических и цилиндрических волн, а также затуханием волн в среде. Подчеркнем, что при затухании уменьшаются амплитуда и интенсивность всех типов волн, включая плоские волны.

Основная причина затухания – наличие внутреннего трения в среде. Таким образом, затухание – акустическое свойство среды, в отличие от дифракционного ослабления, которое является свойством волны. Затухание можно учесть введением дополнительного экспоненциального множителя в выражение для конкретного вида волн:

, (1.48)

где – амплитуда в точке измерения;

– амплитуда волны в начальный момент времени;

– коэффициент затухания;

– расстояние, проходимое волной.

Коэффициент затухания имеет размерность обратной длины (1/м), либо выражается в неперах на метр (Нп/м) и децибелах на метр (дБ/м). При этом необходимо помнить, что 1 Нп/м = 8,686 дБ/м. Коэффициент определяется как величина, обратная расстоянию, на котором амплитуда волны уменьшается в раз. Аналогичное выражение можно записать и для интенсивности волны:

, (1.49)

где – интенсивность волны в произвольной точке среды.

Коэффициент затухания представляет собой сумму коэффициентов поглощения и рассеяния:

, (1.50)

где – коэффициент поглощения;

– коэффициент рассеяния.

При рассеянии энергия не трансформируется, однако уходит из направленно распространяющейся волны в результате трансформации и многократных отражений. При поглощении звуковая энергия переходит в тепловую.

Затухание в жидкостях и газах.В гомогенных газах и жидкостях рассеяние отсутствует, и затухание определяется только поглощением. При поглощении звуковая энергия переходит в тепловую, что, в свою очередь, обусловлено двумя причинами – внутренним трением (вязкостный эффект) и эффектами теплопроводности среды. Коэффициент поглощения в газах может быть представлен в виде суммы вязкостного и теплового членов:

. (1.51)

Коэффициент поглощения для жидкостей определяется следующим соотношением:

, (1.52)

где – частота; – коэффициент вязкости;

– коэффициент теплопроводности.

В жидкостях поглощение происходит в основном за счет внутреннего трения, поэтому . В газах поглощение за счет трения и за счет эффектов теплопроводности в среде приблизительно совпадают, поэтому . При постоянной температуре определяется только частотой . Для гомогенных газов и жидкостей коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты. В этих случаях вводят коэффициент , характеризующий поглощение в среде:

. (1.53)

Учитывая, что поглощение обусловлено вязкостью среды и эффектами теплопроводности, можно представить коэффициент суммой двух составляющих:

. (1.54)

Значения этих коэффициентов для воды и воздуха приведены в табл. 2.

Таблица 2