Явление незеркального отражения

Закон Снеллиуса справедлив для зеркального отражения. Однако в ряде случаев может возникнуть явление незеркального отражения от границы раздела сред. Возможны следующие причины возникновения незеркального отражения.

Граница раздела сред имеет высокую шероховатость. В этом случае при отражении волны возникает диффузное рассеяние (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Явление диффузного рассеяния при отражении волны от шероховатой поверхности

Незеркальное отражение также возникает в случае, когда угол падения первичной продольной волны немного больше первого критического угла . В этом случае отраженный пучок лучей как бы смещается вдоль поверхности тела относительно падающего (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Смещение пучка лучей при незеркальном отражении: – расстояние между точками ввода и выхода луча, – угол ввода луча

Рассмотрим случай незеркального отражения на границе жидкость–жидкость. При этом будем считать, что . Как известно, первый критический угол равен . При и , т.е. энергия во вторую среду не проходит.

Если же , то . Это возможно в том случае, когда угол γ принимает комплексные значения. Тогда

, (3.42)

где – некоторая постоянная, зависящая от свойств обеих сред.

В выражение для преломленной волны в этом случае появится множитель . Он показывает, что эта волна, распространяясь вдоль оси , затухает с увеличением расстояния от поверхности, причем тем быстрее, чем угол больше критического значения. Волну такого типа относят к типу неоднородных волн. Нормальный импеданс в этом случае становится мнимым:

. (3.43)

Коэффициент отражения тоже является комплексной величиной. , то есть отраженная волна имеет амплитуду, равную амплитуде падающей, но меняет при отражении свою фазу. Изменение этой фазы на величину, не кратную , при углах падения больше критического приводит к явлению незеркального отражения. Смещение отраженного пучка лучей вдоль поверхности тела относительно падающего пучка таково, как если бы отражение происходило зеркально от мнимой границы, расположенной на некоторой глубине под действительной поверхностью:

. (3.44)

Разность фаз волны, отразившейся от мнимой границы (прошедшей путь AED), и волны, прошедшей путь АВС, равна . Это значение совпадает с изменением фазы коэффициента отражения. Смещение пучка тем больше, чем ближе угол падения к критическому значению. Поэтому данное явление можно рассматривать как перенос энергии вдоль поверхности неоднородной волной. Чем ближе угол к критическому значению, тем больше амплитуда неоднородной волны на заданной глубине, тем большее расстояние она пробегает вдоль поверхности.

Аналогичная ситуация незеркального отражения возникает и в области третьего критического угла . Рассмотрим случай падения сферической волны от источника О на границу раздела двух сред (рис. 3.7). На большом расстоянии можно приближенно рассматривать каждый луч как плоскую волну и применять к нему полученные ранее закономерности отражения и преломления для плоской волны.

Рис. 3.7. Отражение сферической волны от границы раздела

Для лучей ОА и ОВ, угол падения которых меньше критического, происходит обычное отражение и преломление волн. Отраженные лучи как бы распространяются от мнимого источника О’. Для лучей OD и OE, угол падения которых превышает критический, будет иметь место как зеркальное, так и незеркальное отражение. Чем ближе значение угла к критическому, тем больше соответствующее смещение DD’>ЕE’.

Поскольку угол отражения остается равным углу падения, незеркально отраженные лучи из точек E’ и D’ пересекутся в некоторой точке. Другие незеркально отраженные лучи соберутся в других точках. Точки пересечения образуют некоторую поверхность. Подобную поверхность, на которой пересекается два или более лучей (она может выродиться в линию или точку), называют каустикой. Для луча OC, угол падения которого равен критическому, смещение стремится к бесконечности.