Задания на контрольную работу №1

Задание №1.По координатам вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ найти:

1. длину ребра А₁А₂; А₁А₃;

2. угол между ребрами и ;

3. площадь грани ;

4. объем пирамиды ;

5. уравнение прямых и ;

6. уравнения плоскостей и ;

7. угол между плоскостями и .

	,	,	,	.
	,	,	,	.
	,	,	,	.
	,	,	,	.
	,	,	,	.
	,	,	,	.
	,	,	,	.
	,	,	,	.
	,	,	,	.
	,	,	,	.

 

Задание №2. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется найти ее решение с помощью формул Крамера.

 

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

Задание №3.Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.

1. а) ; б) ;

в) ; г) .

2. а) ; б) ;

в) ; г) .

3. а) ; б) ;

в) ; г) .

4. а) ; б) ;

в) ; г) .

5. а) ; б) ;

в) ; г) .

6. а) ; б) ;

в) ; г) .

7. а) ; б) ;

в) ; г) ;

8. а) ; б) ;

в) ; г) .

9. а) ; б) ;

в) ; г) .

10. а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание №4.Исследовать функцию на непрерывность. Найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.

 

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

 

 

Задание №5. Найти производные первого порядка данных функций.

 

1. 1) , 2) , 3) , 4)

 

2. 1) , 2) , 3) , 4)

 

3. 1) , 2) , 3) , 4)

4. 1) , 2) , 3) , 4)

5. 1) , 2) , 3) , 4)

6. 1) , 2) , 3) , 4) .

7. 1) , 2) , 3) , 4) .

8. 1) , 2) , 3) , 4)

9. 1) , 2) , 3) , 4)

10. 1) , 2) , 3) , 4) .

Задание №6. Составить уравнение касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой .

1. , .	2. , .
3. , .	4. , .
5. , .	6. , .
7. , .	8. , .
9. , .	10. , .

Задание №7. Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя.

1. ;	2. ;
3. ;	4. ;
5. ;	6. ;
7. ;	8. ;
9. ;	10. .

Задание №8. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить график.

 

1. ;	2. ;
3. ;	4. ;
5. ;	6. ;
7. ;	8. ;
9. ;	10. .

Задание №9. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.

 

1. а) ;	б) ;	в) .
2. а) ;	б) ;	в) .
3. а) ;	б) ;	в) .
4. а) ;	б) ;	в) .
5. а) ;	б) ;	в) .
6. а) ;	б) ;	в)
7. а) ;	б) ;	в) .
8. а) ;	б) ;	в) .
9. а) ;	б) ;	в) .
10. а) ;	б) ;	в) .

 

Список рекомендуемой литературы

 

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗов. Том 1. – М.: Интеграл-Пресс, 2004. – 416 с.

2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть I – М.:Образование, 2002г.

3. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., испр. – М.: Высш.шк., 2001г. – 304 с.

4. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб. для вузов. – 5-е изд., стер. – М. : Высш.шк., 2002. – 479 с.

5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.:Наука, 2002 г.

6. Барвин И.И. Высшая математика: Учеб. пособие для студентов вузов. – 3-е изд., стереотип. – М.: Академия, 2002. – 616 с.

 

 

 

МАТЕМАТИКА

Часть первая

Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных работ для студентов-заочников первого курса МИППС специальностей 130501, 130503,130504, 130602, 140101, 140104, 140211, 140607.

Составители: Лисянская Варвара Николаевна,

Терещенко Игорь Викторович

Редактор Л.В. Троицкая

Технический редактор Т.П. Горшкова

Компьютерная верстка В.Н. Лисянская

И.В. Терещенко

_______________________

 

Подписано в печать 2009г. Формат 60х84/16

Бумага офсетная Офсетная печать

Печ. л. Изд. №

Усл. печ.л. Тираж экз.

Уч.-изд. л. Заказ №

 

 

Цена руб.

_______________________

 

Кубанский государственный технологический университет

Краснодар, ул. Московская, 2, кор. А

 

Типография Куб ГТУ: 350058, Краснодар, ул. Старокубанская 88.4