Интегрирования дифференциальных уравнений Эйлера движения идеальной жидкости. Уравнение Бернулли

 

ДУ Эйлера:

 

−5 неизвестных. 3 Уравнения.

Уравнение Неразрывности можно решить, если

4 уравнения = 4 неизвестных

2 случай:

5 уравнения = 5 неизвестных

ДУ Эйлера для идеальной жидкости:

 

Гравитационное поле имеет потенциал: существует функция U – скалярное.

Перепишем ДУ Эйлера заменив…..

 

 

Пусть имеем:

Значит выражение примет вид:

 

В Аэродинамике не велика, то

Уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости, можно пользоваться если М < 0,3.

 

2)

Получим выражение: Уравнение Энергии.

 

Гидравлика:

Уравнение Бернулли позволяет, зная распределение скорости, определить давление. Уравнение является матиматической формой записи закона сохранения энергии.

 

Системы координат применяемые в аэродинамике. Нормальная, связанная и скоростная системы координат. Углы между связанной и нормальной системами координат. Аэродинамические силы и их коэффициенты. Аэродинамические моменты

Ox – продольная ось направления вдоль строительной оси аппарата.

Поперечная ось Oz в сторону правого крыла.

Аэродинамическая продольная сила.

Аэродинамическая нормальная сила.

Аэродинамическая поперечная сила.

Аэродинамические моменты определяются в скоростной и связанной системах.

- Угол тангажа. рыскание. Угол крена.

Угол крена между OZ и OZ_g.

Моменты: аэродинамический момент крена в связанной системе координат.

аэродинамический момент рыскания.

аэродинамический момент тангажа.

Углы между осями координат. Связь между коэффициентами. в связанной и скоростной системах координат

Угол атаки - между OXи проекцией скорости ЛА на плоскость OXY.

Угол скольжения - между направлением скорости и плоскостью симметрии.

В радианах:

Приближенное уравнение:

- Нормальная сила

Теорема Жуковского о подъёмной силе.

Жуковский доказал, что полная аэродинамическая сила, действующая на элемент крыла шириной определяется уравнением

действуют на контрольный объем. Изменение количества движения равно импульсу силы.

Парадоксальное(Даламбера) явление при котором нет лобового сопротивления объясняется ятем , что считали газ идеальным.

 

Тонкий профиль в неизменном потоке.

Слабо изогнутый профиль: погонная циркуляция.

Сопротивление трения и сопротивление давления. Характер обтекания профиля потоком . Хордовая диаграмма давления. Коэффициент давления.

Сопротивление делится на сопротивление давления и сопротивление трения.

Пример сопротивления трения – пластина.

Сопротивление давления:

Хордовая диаграмма давления. Характер обтекания потоком.

 

На до звуке подъемная сила создается в основном за счет разряжения на верхней дужке крыла.