Задания для контрольной работы

Номер варианта контрольной работы выбирается НЕ СЛУЧАЙНЫМ образом, а в соответствии со следующей таблицей.

Задача 1. Получение случайных чисел при помощи арифметических генераторов.

а) Получите выборку из 10 равномерно распределенных псевдослучайных чисел методом серединных квадратов. Начальное значение выберите самостоятельно.

б) Получите выборку из 20 равномерно распределенных псевдослучайных чисел при помощи линейного конгруэнтного генератора:

; .

Значения , и подберите самостоятельно таким образом, чтобы длина цикла генератора была не менее 20.

Задача 2.Рассмотрим работу n-канальной СМО с отказами. Входящий поток заявок имеет показательный закон распределения с интенсивностью , а время обслуживания подчиняется экспоненциальному закону, с параметром . Найти вероятность отказа в обслуживании в данной системе, относительную и абсолютную пропускную способность и среднее число занятых каналов. Указанные характеристики определить аналитичи. Как изменится вероятность отказа в обслуживании, если количество каналов увеличиться на единицу.

Номер варианта	Интенсив-ность , чел/час	Среднее время обслуживания , мин	Число каналов, n

Задача 3. Смоделируйте в Excel работу одноканальной СМО с очередью. Пусть длительность интервалов времени между поступлениями заявок и длительность обслуживания подчиняются экспоненциальному закону распределения с параметрами и соответственно. За время моделирования примите время обслуживания 30 посетителей.

Проведите 10 вычислительных экспериментов и определите: коэффициент загруженности канала, среднюю длину очереди, среднее время пребывания заявки в очереди, максимальную длину очереди, среднее время пребывания заявки в системе. Сделайте вывод об эффективности данной СМО. Сформулируйте предложения по повышению эффективности работы СМО.

Номер варианта	Интенсив-ность , чел/час	Среднее время обслуживания , мин

Задача 4.Построить табличную имитационную модель двухканальной СМО с отказами в Excel. Будем считать, что входной и выходной потоки заявок подчиняются показательному закону распределения вида с параметрами и соответственно. Количество поступающих в систему заявок принять равной .

Проведите 10 вычислительных экспериментов и определите среднюю вероятность отказа в обслуживании.

Номер варианта	Интенсив-ность , чел/час	Среднее время обслуживания , мин

Приложения

Приложение 1. Табличная имитационная модель одноканальной СМО с очередью (шаблон).

Приложение 2. Табличная имитационная модель двухканальной СМО с отказами (шаблон).

Приложение 3. Табличная имитационная модель системы управления запасами (шаблон).

Список литературы

1. Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управ­лении: Учеб. пособие. — М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012. – 272 с.

2. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 573 с.

3. Кораблев Ю.А. Имитационное моделирование. Тексты лекций: Учеб. пособие. — М.: Финансовый университет, кафедра «Системный анализ и моделирование экономических процессов», 2014, 122 с.

4. Емельянов А.А. Имитационное моделирование: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика. 2010. – 366 с.

5. Словари и энциклопедии: [Электронный ресурс]. URL: http://dic.academic.ru (Дата обращения: 1.11.2015).

Учебно-методическое издание

И. И. Белолипцев