Турбулентное течение неньютоновских жидкостей

Турбулентное течение неньютоновских жидкостей более сложно в изучении, чем турбулентное течение ньютоновской вязкой жидкости, поскольку турбулизация ламинарного течения во многих случаях приводит к изменению внутренней структуры самой жидкости. Так, например, для застывающей или высоко парафинистой нефти, транспортируемой по трубопроводу в турбулентном режиме, жесткая пространственная структура, образрвавшаяся в период, когда нефть покоилась или двигалась в ламинарном режиме, разрушается, поэтому свойства возникающей среды изменяются. В ряде случаев они оказываются близкими к свойствам ньютоновской вязкой жидкости с некоторой эквивалентной вязкостью или неньютоновской степенной жидкости с определенным индексом и консистентностью. Вопрос о том, к какому классу относятся подобные жидкости, решается отдельно в каждом конкретном случае.

Вязкопластичная жидкость. Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления в турбулентном течении вязкопластичных жидкостей в гидравлически гладких трубах А.Г.Потапов предложил изменить универсальный закон сопротивления (см. формулу (8.49) гл. 8) и представил этот закон в следующем виде:

, (11.19)

где числа Рейнольдса и Ильюшина (11.9), соответственно.

Уравнение (11.19) - это трансцендентное алгебраическое уравнение, выражающее зависимость в неявном виде. Уравнение можно разрешить методом последовательных приближений - задавая значения чисел и и, используя метод итераций, можно вычислить искомое значение .

Степенная жидкость. Для турбулентного течения степенной жидкости в области гидравлически гладких труб видоизмененный универсальный закон сопротивления получили Д.Додж и А.Мецнер:

, (11.20)

где индекс (показатель степени в реологическом законе (11.2) [ ]. Уравнение (11.20) так же, как и (11.19) представляет собой трансцендентное алгебраическое уравнение, выражающее коэффициент гидравлического сопротивления через число Рейнольдса и индекс течения в неявном виде. Для вычисления по известным значениям и необходимо разрешить уравнение (11.20), что можно сделать методом последовательных приближений.

Для более удобного вычисления коэффициента гидравлического сопротивления Н.А.Романова предложила явные зависимости , являющиеся аппроксимацией решений уравнения (11.20) [ ]:

, если ;

, если ; (11.21)

, если .

В формулах (11.20) и (11.21) обобщенное число Рейнольдса определяется как ( кинематическая консистентность).

Как правило, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при значениях обобщенного числа Рейнольдса .