Контрольное задание № 4.2

1.Показать, что функция является решением дифференциального уравнения

2.Функция является решением дифференциального уравнения . Построить интегральную кривую этого уравнения, проходящую через точку .

3.Решить дифференциальное уравнение .

4.Решить дифференциальное уравнение .

5.Решить дифференциальное уравнение .

6.Решить дифференциальное уравнение .

7.Решить дифференциальное уравнение .

8.Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , .

Вариант 1

	Условие:
		1,5		–3	–4
				–1
				–1
			0,5
		–0,5
		0,125	0,2	0,4	0,5
			0,75
			е2	е–2
			е3	е–3
	Односторонние пределы функции в точке х0=1 равны	0 и 1	0 и 2	0 и 0,5	1 и 2
	График функции имеет асимптоту	у=4	у= 2	у=4х–2	у=4х+8
	Найти точки разрыва функции и классифицировать их. Построить эскиз графика.
	Вычислить предел:
	Доказать, используя определение:

Вариант 1

	Условие:
					–7
	Производная функции в точке равна:		2е	3е
	Производная функции в точке равна:	0,2		1,2
	Дифференциал функции в точке равен:	4dx	2dx		Не существует
	Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид:
	Функция убывает на интервале
	Максимум функции достигается в точке :	–1	1/2		–1/3
	При каком значении а график функции в точке имеет перегиб?	–3			–5
	Предел равен:	4/3	3/4
	Предел равен:		–4	–3
	Найти производную функции
	Вычислить , используя 1-й дифференциал.
	Исследовать и построить график функции

Вариант 1

	Условие:
	Первообразной для функции y=3x2+2 является функция:	6x	9x3+2x	x3+2	x3+2x
	Первообразной для функции y=(3x+2)4 является функция:
	=?
	=?	6e3x+C	2e3x+C	18e3x+C	6xe3x+C
	Первообразной для функции является функция:
	равен:		0,5
	Чему равен интеграл: ?	ln 2			arctg 2
	Чему равен интеграл: ?
	Чему равна площадь фигуры, ограниченной линиями: y=20, y=1,25×x4?
	Какой из перечисленных несобственных интегралов сходится?
	Найти интеграл:
	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2+x+2, у=4x
	Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

Вариант 1

	Условие:
	Решением какого дифференциального уравнения является функция ?	y¢=1	y¢+x=y	y¢x=y	y¢=y
	Общим решением дифференциального уравнения является функция:	y=2x2	y=2x2+C	y=e4x+C	y=4
	Решением дифференциального уравнения является функция:
	Через какую из точек (x;y) проходит решение следующей задачи Коши: , ?
	Решением уравнения является функция
	Решением уравнения является функция
	Решением уравнения с начальными условиями ; ; является функция:
	Решением уравнения с начальными условиями ; –1; 0 является функция:
	Частным решением уравнения является функция:	y=2ex	y= –2ex	y= –4ex	y=e–2x
	Решить задачу Коши: y¢¢–4y¢+4=0, y(1)=1, y¢(1)= –2