Математическая модель распила входного профиля

Для оптимизации распила входного профиля была создана математическая модель с использованием программного продукта MathCad13. Основной целью оптимизации и, соответственно, самой математической модели было уменьшение длины обрезков, получаемых при распиле входного профиля на типоразмеры, количество и длина которых зависит от поступающего заказа. Для создания входных данных данной модели был сгенерирован заказ с помощью аппарата сетей Петри в программе HPSim. При генерации данных, а также при создании самой модели были сделаны следующие допущения:

· Случайные величины стандартный тип окна и серия дома распределены по равномерному дискретному закону;

· Случайная величина стандартный тип окна может принимать только 2 значения: №1 и №2;

· Случайная величина серия дома может принимать только 3 значения: 137 серия, 528 серия, «хрущевки»;

· Для решения данной задачи используется «жадный» алгоритм.

На вход программы поступает информация о том, сколько штук каждого типоразмера следует изготовить (m), какое количество видов типоразмеров (k), а также число профилей, требуемое для выполнения заказа (S). Если k и N берутся непосредственно из сгенерированного заказа, то S высчитывается по формуле:

S= , где i=0.. k-1; Т-длина каждого типоразмера(см);b-длина входного профиля (600 см). Логика программы достаточно проста. Каждый раз сравнивается остаток профиля (в начале программы остаток равен 600 см) с наибольшим по длине типоразмером (например, 233 см). Если сравниваемый остаток больше длины типоразмера, тогда из переменной остатка вычитается длина типоразмера, и остаток вновь сравнивается с длиной типоразмера. Если же обрезок по длине меньше типоразмера, тогда этот же отрезок сравнивается уже с типоразмером меньшей длины. Блок-схема алгоритма и программный код отражены ниже (Рис 4 и Рис 5).

Рис 4. Алгоритм линейного раскроя

Рис 5. Код программы, вычисляющей оптимальный распил входного профиля.

Данный, так называемый «жадный», алгоритм позволяет достаточно просто получить распил входного профиля. Выходные данные программы отражены в таблице ниже (таблица 9).

Таблица 9. Выходные данные программы по распилу профиля

На основе полученных выходных данных был высчитан средний отрезок, длина которого составила 19,12 см. Средний отрезок составляет 3,19% от всей длины. В таблице строками являются отдельные профили, то есть для выполнения заказа из 10 окон потребуется распилить 11 профилей шестиметровой длины. Все столбцы, кроме последнего, означают конкретные типоразмеры, последний столбец – отрезок. Следует отметить, что последний профиль имеет большой отход, так как больше нет потребности в нарезке типоразмеров.